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1、复习专项之一元二次方程第一部分：填空题1、一元二次方程化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。2、有一个一元二次方程，未知数为y，二次项的系数为1，一次项的系数为3，常数项为6，请你写出它的一般形式_。3、在关于x的方程(m-5)xm-7+(m+3)x-3=0中:当m=_时，它是一元二次方程；当m=_时，它是一元一次方程。4、已知关于x的一元二次方程x2+kx+k=0的一个根是2，那么k=_ _。5、若-2是关于x的一元二次方程（k2-1）x2+2kx+4=0的一个根，则k=_6、已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= ,
2、 b= .7、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一个根为1,则a+b+c= ;若有一个根为-1,则b 与a、c之间的关系为 ;若有一个根为零,则c= .8、方程的解是 。方程x2-2x-3=0的根是_.9、已知y=x2-2x-3，当x= 时，y的值是-3。10、已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为 11、已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 （填上你认为正确的一个方程即可）12、若方程有两个相等的实数根，则= ，两个根分别为 。13、已知关于x的方程x2（a2）xa2b0的判别式等于0，且x是方程的根，则ab的值为 _。14、已知关于x的一元二次
3、方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 15、如果关于x的一元二次方程2x(ax4)x2+6=0没有实数根，那么a的最小整数值是 。16、已知二次三项式x2+2mx+4m2是一个完全平方式，则m= 。17、代数式有最_值为_。18、若方程的一个根为1，则= ，另一个根为 。19、已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m= ,另一根为 .20、已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是另一个根的2倍,则m的值为_.21、已知x1、x2是方程2x2+3x4=0的两个根，那么：x1+x2= ；x1x2= ；+= ；x21+x22= ；x1x2= 。22、已知x1、x2是关于x的方程(a-
4、1)x2+x+a2-1=0的两个实数根,且x1+x2=,则x1x2=_ _.23、已知，是方程的两个实数根，则2+2+2+2的值为_。24、已知一元二次方程两根之和为4，两根之积为3，则此方程为_ _。25、以2+和2-为根的一元二次方程是_ _.26、长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形, 而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍,作成的盒子容积为1. 5 立方分米, 则铁片的长等于_,宽等于_.27、已知三角形的两边分别是1和2，第三边的数值是方程2x2-5x+3=0的根，则这个三角形的周长为_28、两数和为-7，积为12，则这两个数是 。29、等腰三角形的底和腰是方程x2-
5、6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是 30、某厂2003年的钢产量是a吨,计划以后每一年比上一年的增长率为x,那么2005年的钢产量是_吨.31、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是 。32、一种药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,那么平均每次降价的百分率是 。第二部分：选择题1、方程化为形式后，a、b、c的值为（ ）（A）1，2，15 （B）1，2，15（C）1，2，15 （D）1，2，152、已知x2是方程x22a0的一个解，则2a1的值是 ( ) A3 B
6、4 C5 D63、一元二次方程2x(x3)5(x3)的根为 ( ) Ax Bx3 Cx13，x2 Dx4、使分式 的值等于零的x是 ( )A.6 B.-1或6 C.-1 D.-65、方程x2-4x+3=0的解是 ( )A.x=1或x=3 B.x=1和x=3 C.x=-1或x=-3 D.无实数根6、当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x-2的值是（ ） （A）4 （B）0 （C）-2 （D）-47、用配方法解关于x的方程x2 + px + q = 0时，此方程可变形为 ( )（A） （B） （C） （D） 8、将方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是（ ）A、(2x-1)
7、2=0 B、(2x-1)2-4=0 C、2(x-1)2-1=0 D、2(x-1)2-5=09、下列一元二次方程中,有实数根是( ). A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0； C.x2+x-1=0 D.x2+4=010、方程的解的情况是（ ）（A） 有两个不相等的实数根 （B）没有实数根 （C）有两个相等的实数根 （D）有一个实数根11、关于x的一元二次方程x2kx1=0的根的情况是 （ ）A、有两个不相等的同号实数根 B、有两个不相等的异号实数C、有两个相等的实数根 D、没有实数根12、已知关于x的方程 有两个不相等的实根，则m的最大整数是（ ）A2 B1 C0 Dl13、关于的一元二
8、次方程的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）14、若方程的两根为x1，x2，下列表示根与系数关系的等式中，正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）15、已知是方程的两个根，则的值为（ ）（A） （B）2 （C） （D）216、以2，3为根的一元二次方程是 ( ) A.x2+x+6=0 B.x2+x6=0 C.x2x+6=0 D.x2x6=017、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（ ） （A）x2+3x+4=0 （B）x2-4x+3=0 （C）x2+4x-3=0 （D）x2+3x-4=018
9、、如果一元二次方程的两个根是互为相反数，那么（ ）（A）=0 （B）=1 （C）=1 （D）以上结论都不对19、已知x1，x2是方程的两个根，则代数式的值是 （ ）A、10 B、13 C、26 D、3720、已知x1 、x2是方程x2-2mx+3m=0的两根，且满足(x1+2) (x2+2)=22-m2则m等于（ ） A、2 B 9 C、9 或2 D 9 或221、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 ( )Ax(x1)1035 Bx(x1)10352 Cx(x1)1035 D2x(x1)103522、已知
10、直角三角形的三边恰好是三个连续整数，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A、 5 B、 5 C、 4 D、 不能确定 23、若两个连续整数的积是56,则它们的和是 ( )A、15 B、15 C、-15 D、1124、某商品降价20后欲恢复原价，则提价的百分数为（ ）A、18 B、20 C、25、 D、 30 25、某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,则这个百分数为 （ ）A、10% B、20% C、120% D、180%26、某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是( )A.
11、 B. C. D.27、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( )A、200(1+x)2=1000 B、200+2002x=1000C、200+2003x=1000 D、2001+(1+x)+(1+x)2=100028、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示如果要使整个挂图的面积是5 400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）（A）x2+130x-1 400=0 （B）x2+65x-350=0（C）x2-130x-1 400=0 （D）x2-6
12、5x-350=0 第三部分：解答题基础题；1、解方程(1)3x27xO； (2) 2x(x3)6(x3) （因式分解法）（3）（直接开平方法） （4）8y22=4y（配方法）(5)2x27x70； （6）（x2）（x5）=22、关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根.3、已知方程5x2+mx10=0的一根是5，求方程的另一根及m的值。4、在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9和-1.你能找出正确的原方程吗?若能,请你用配方法求出这个方程的根.5、已知ab,且满足-3a+1=0,-3b+1=0求的值6、已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0. (1)当m取什么值时,原方程没有实数根. (2)对m选取一个合适的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的平方和.7、已知关于x的方程m(2m1)x+m-2=0(m0) 求证：这个方程有
