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1、资料一：幼儿数概念的建构是一个长期而复杂的过程，也是一个连续的发展过程。整个过程可分成若干阶段，各阶段之间既有区别又有联系。幼儿数概念的形成、发展包括计数能力的发展、对数序的认识、数的守恒及对数的组成的掌握等几个方面。（一）幼儿计数能力的发展计数（数数）是一种有目的、有手段、有结果的活动。人们要知道一个集合中元素的个数就要进行计数。计数的过程就是把要数的那个集合的元素与自然数列建立起一一对应的关系。在计数过程中，无论按什么顺序去数，只要没有遗漏，没有重复，所得的结果总是一样的。也就是说计数的结果与计数的顺序无关。格尔曼等认为，儿童数数时必须遵循五条基本原则：（1）一一对应原则，即儿童在数数时，
2、一个数只能对应一个物体。（2）固定顺序原则，即数与数之间有一个不变的顺序（1、2、3）。（3）基数原则，即数到最后的一个数的值就代表这个集合所含元素的个数。（4）顺序无关原则，即一个集合的数目，和从什么地方开始数数无关。（5）抽象原则，即关于数数的原则可以用于任何事物。儿童的计数能力标志着他对数的实际意义的理解程度，也标志着儿童数概念的初步形成。幼儿计数能力的发展顺序是：口头数数，按物计数，说出总数，按数取物。1、口头数数 34岁的幼儿一般能从1数到10，但多数都像背儿歌似的背诵这些数字，带有顺口溜的性质，并没有形成每一个数词与实物间的一对一的联系，幼儿尚不理解数的实际意义。这阶段幼儿的口头计
3、数表现出以下特点：（1）幼儿一般只会从“1”开始，顺序地往下数，如果遇到干扰就不会数了。（2）幼儿一般不能从中间的任意一个数开始数，更不会倒着数。（3）在口头数数中，常会出现脱漏数字或循环重复数字的现象。5岁以后，有不少幼儿能够从中间任意一个数接着往下数，这说明他们在数词之间逐渐地建立了较牢固的联系。但幼儿一般还不会正确进位，每逢从9数到10时常会发生错误，往往又会从头数起。因此，口头计数只是一种机械的记忆，儿童的这种数数实际是一种“唱数”。2、按物点数 要求儿童在口头数数的基础上，将数字与客观事物的数量联系起来，建立数与物之间的一对一的联系，做到口手一致地点数。按物点数较口头计数复杂，它需要
4、多种分析器参与活动。当幼儿边点数实物边正确说出数词时，他的手、眼、口、脑需要协同一致活动。幼儿在5岁以前，由于大脑皮层抑制机能发展较差，手眼协调动作不灵活，再加上口头数数还不熟练，因此会产生种种手口不一致的现象。如（1）口能从110顺着数，但手却不能按实物一个个地点，而是乱点；（2）虽能按实物的顺序一个个地点，但口却乱数，如边点边数着1、2、3、8、9、10等，其中往往只有开始的几个数和最后的几个数是顺序说出的；（3）口与手虽能有节奏地配合，但不是一对一的配合，即不是数一个数点一个实物，而是数两个数点一个实物，或相反地数一个数点两个实物。3、说出总数 即儿童在按物点数后，能够说出所数物体的总数
5、。说出总数的发展要更慢一点，它要求儿童需把数过的物体作为一个总体来认识，即能理解数到最后一个物体，它所对应的数词就表示这一组物体的总数，也就是在数词与物体的数量之间建立起联系。能够说出总数，这是计数能力发展的关键，它表明幼儿能运用数目和理解数目的实际意义。3岁4岁幼儿有的虽然能正确点数实物，但常不能说出被数物体的总数，而是随意地说一个数。4、按数取物 即按一定的数目拿出同样多的物体。这是对数概念的实际运用。按数取物首先要求儿童能记住所要求取物的数目，然后按数目取出相应的物体。3岁4岁的幼儿一般只能按数取出三四个实物。一般地说出总数和按数取物都没有点数实物的数目多。幼儿早期的计数能力尚不稳定，有
6、很多因素会影响幼儿的计数活动。研究表明，影响幼儿计数活动的因素有以下几方面：在物体空间分布相同的情况下，点数物体的大小对幼儿计数活动会产生影响。例如，幼儿点数体积约为10立方厘米的玩具(购买玩具)动物（动物玩具(购买玩具)排成一行），他正确点数的范围要稍大于让他点数同样排成一行的围棋子。因此提供幼儿点数的物体大小要合适。计数物体的空间分布对计数活动也有影响。例如，将围棋子排列成行，彼此之间有约半厘米的距离，另一种是彼此密接地排列在一起，这样幼儿在前一种情况下点数成绩较好，在后一种情况下成绩较差。如果围棋子排列很不规则，则点数成绩还要差些。幼儿计数活动的方式也会影响其计数活动的成绩。例如，在桌面
7、上排列一行围棋子，让幼儿一面一个一个地依此拨动围棋子，一面计数；另外一种方式是让幼儿用手指一个一个地依次点数；第三种方式让幼儿一面从容器中一个一个地取出围棋子放在桌上，一面计数。结果，第一种方式的计数成绩优于其他两种方式。因为与第一种方式相比，第二种方式点数时幼儿较易产生混乱，而第三种方式手部活动多而繁，幼儿忙于从容器中取出棋子，而忘记了计数的任务。同时呈现并继续保持不变的计数对象对幼儿的计数活动有利，而相继呈现并先后更替的计数对象则较难。例如，目视实物进行点数的成绩要优于听铃声计数，如果让幼儿自己一面敲铃，一面计数，成绩将更低。因这时，幼儿注意了敲铃，而会忘记计数的任务。因此，在向幼儿进行计
8、数教学时，要考虑和利用上述因素对幼儿学习的影响，促进幼儿计数能力的发展。资料二：3岁儿童处在数概念的发生阶段，即对数量的动作感知阶段，他们还不能顺利进行计数活动，其特点为：对大小、多少的笼统感知，对明显的大小、多少的差别能区分，对不明显的差别只说：“这个大、这个小”，“两个都不多，合起来才多”等;会唱数，但范围一般不超过1-10；逐步学会口、手协调做小范围（不超过5）的点数（数实物），但点数后说不出物体的总数，只有个别儿童能做到伸出同样多的手指来比画。4-5岁儿童处在数概念的形成阶段，即数词和物体数量间建立联系的阶段，但还不够稳定，这个阶段的特点为：点数后能说出物体总数，即有了最初的数群（集）
9、的概念，这一阶段末开始出现数的守恒现象；这阶段前期的儿童能分辨大小、多少、一样多，中期能认识第几、前后顺序；能按数取物；逐步认识数与数之间的关系，如有数序的观念，能比较数目大小，能应用实物进行数的组成和分解；开始能做简单的实物运算。给幼儿一张图（小兔子手里抱着几根萝卜），让幼儿说也小兔子手里有根萝卜，4岁儿童大都表现出：说不出总数（说出错误总数）或逐一点数后说出总数，点数时伴随言语和手指动作，数词不能脱离实物，是一种外化水平的智力活动。5岁以上的儿童已形成稳定的数概念，数的运算处于初期阶段，这一阶段的特点为：对10以内的数大多数能保持守恒；计算能力发展较快，大多数从表象运算向抽象的数字运算过渡；序数概念、基数概念、运算能力的各个方面都有不同程度的扩大和加深，通过教学，一般到后期可以学会计数到100或100以上，并学会20以内的加减运算，个别幼儿可以做100以内的加减运算。给5岁儿童出示一张图（小兔子手里抱着几根萝卜），问：小兔子手里有几根萝卜？他们大都表现出：逐一点数后说出总数，点数里伴随言语和手指动作，数词不能脱离实物或点数时数词脱离实物，能按群计数后说出总数。给6岁儿童一张图（小兔子手里抱着几根萝卜），问：小兔子手里抱着几根萝卜？他们大都表现为：点数时数词脱离实物，能按群计数后说出总数或一看图就直接说出正确的总数，既无出声的言语活动，也无任何外显动作。
