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1、佛山三中初中部八年级（上）数学教学导纲主备：何艳梅 审核：初二数学备课组 学生姓名： 课题：勾股定理复习目标:复习巩固勾股定理及其逆定理的探索以及运用；重点：掌握勾股定理及其逆定理。难点：利用勾股定理及其逆定理解决简单的问题。一、自我检测：1、填空题：已知在RtABC中，C=90。若a=3，b=4，则c=_；若a=40，b=9，则c=_；若a=6，c=10，则b=_；若c=25，b=15，则a=_。2、填空题：已知在RtABC中，C=90，AB=10。若A=30，则BC=_，AC=_；若A=45，则BC=_，AC=_。3、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（） A. a=
2、1.5，b=2, c=3B. a=7,b=24,c=25C. a=6,b=8,c=10 D. a=3,b=4,c=54、若线段a，b，c是直角三角形的三边，则它们的比可以是（）A. 234B. 345 C. 456 D. 4675、若梯子的底端离建筑物 5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（）A12米 B.13米 C.14米 D.15米二、知识点梳理（自主复习）（一）本章知识点：1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：a2+b2=c2）2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长：a、b、c满足关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。3、满足的三个正
3、整数，称为勾股数。（二）构建知识网络（三）题型举例：1、求线段的长度：例1、如图，在ABC中，ACB=90， CDAB，D为垂足，AC=6cm,BC=8cm.求 ABC的面积； 斜边AB的长； 斜边AB上的高CD的长。小结：直角三角形斜边上的高=。2、判断直角三角形：例2、如图，己知。求四边形ABCD的面积3、求曲面上两点的最短路程：例3、如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆柱的高为8cm，圆柱的底面半径为cm，那么最短的路线长是（ ） A. 6cm B. 8 cm C. 10 cm D. 10cm （四）主要数学思想1、方程思想:例4、如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC
4、=10 cm,在边CD上取一点E，将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.2、分类讨论思想（易错题）例5、在RtABC中，已知两边长为3、4，则第三边的长为 。例6、已知在ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高等于8，则ABC的周长为 。三、复习巩固： 1、下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A2，3，4 B3，4，6 C5，12，13 D4，6，72、一个直角三角形的三边长为连续偶数，则它的各边长分别为_ _。3、一根旗杆在离地9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前的高度为_。4、等腰三角形的腰长为25，底边长14，则底边上的高是_，面积是_。
5、5、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是( )A、6厘米； B、8厘米； C、厘米； D、厘米；6、三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）Aa:b:c=81617 B C=(b+c)(b-c) D a:b:c =13512 7、三角形的三边长为,则这个三角形是( ) A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形。8、直角三角形中两条直角边之比为3：4，且斜边为20cm，求（1）两直角边的长； （2）斜边上的高线长。（用方程解）9、已知：如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90，求
6、证：A+C=180。（提示：四边形的内角和等于360）四、课堂检测：（每题20分） 1、一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（ ）A. 第三边一定为10 B. 三角形的周长为25 C. 三角形的面积为48 D. 第三边可能为102、直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为34，那么这个直角三角形的周长为（ ） A . 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm3、若ABC的三边a、b、c满足，则ABC是 ( ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形4、将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）A、
7、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定5、在RtABC中，已知两边长为5、12，则第三边的长为 。五、课后提高：1、等腰三角形的两边长为10和12，则周长为_，底边上的高是_，面积是_。2、如图，ABC中，C90，AD是角平分线，CD15，BD25， 求AC的长。*3、如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由.再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH 始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由。
