《(完整)2018年最新苏教版五年级上册数学期末复习知识点归纳总结-推荐文档.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整)2018年最新苏教版五年级上册数学期末复习知识点归纳总结-推荐文档.doc（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、苏教版五年级上册数学知识点总结第一章 负数的初步认识 1. 0 既不是正数，也不是负数。正数都大于 0 ，负数都小于 0 。 2. 在数轴上，以“ 0 ”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。3. 在生活中， 0 作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。如：零上温度（ + ）、零下温度（）； 海平面以上（ + ）、海平面以下（）；盈利（ + ）、亏损（）； 收入（ + ）、支出（）；南（ + ）、北（）； 上升（ + ）、下降（） 4. 水沸腾时的温度是 100 ，水结冰时的温度是 0 ； 10 比 5 低 5 ， 6 比 -6 高 12 。 第二章 多边形的面积
2、1. 一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。 2. 一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。如图： 3. 等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 如下图： ADE 、 BDE 、 BCE 面积相等，都是平行四边形 BDEC 的一半； AOD 与 BOE 的面积相等。4. 把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。 5. 把一个平行四边
3、形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。 6. 要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。 7. 平行四边形的面积公式的推导： （转化法：等积变形）沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。 8. 三角形的面积公式的推导： 将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的 2 倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 9. 梯形的面积公式的推导： 将两个完全一样的梯形拼成一个平行四
4、边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的 2 倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 1. 求组合图形面积的常见方法：分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。2. 计算组合图形的面积的基本策略： 把原来的图形先分割成几个基本图形，再求这几个基本图形的面积之和；或者先把原来的图形拼补一个基本图形，再求相关基本图形面积之差。【例 1 】 求下面图形的面积（单位： m ）。你能想出几种方
5、法。不规则图形的面积：1. 要点：（ 1 ）把整格和半格分别涂上不同的颜色，避免重复和遗漏。（ 2 ）不满整格的可以全部看成半格计算；或者先数整格的个数，再把不满整格的也看成整格，数出一共有多少格。（ 3 ）有顺序地去数，做到不重复、不遗漏。2. 方法： 先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以 2 折算成整格，最后相加；若不规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以 2 。10. 1 公顷就是边长 100 米的正方形的面积， 1 公顷 =10000 平方米。1 平方千米就是边长 1000 米的正方形的面积，1 平方千米 =100 公顷 =100 万平方米 =1000000 平方米
6、。11. 表示一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。 12. 农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位， 1 亩 =10 分 667 平方米， 1 公顷 =15 亩。 13. 面积单位换算进率： 14. 面积计算公式： 第三章 小数的意义和性质 1 分母是 10 、 100 、 1000 的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 2. 小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。 3. 小数数位顺序表4. 判断一个小数是几位小数，就是观察
7、小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数。 5. 小数的性质： 小数的末尾添上“ 0 ”或去掉“ 0 ”，小数的大小不变。根据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小数。 6. 小数的改写： （ 1 ）用“万”作单位： 从个位起，往左数四位，画“”，在“”下方点小数点； 去掉小数末尾的“ 0 ”，添上“万”字； 用“ = ”连接。 （ 2 ）用“亿”作单位： 从个位起，往左数八位，画“”，在“”下方点小数点； 去掉小数末尾的“ 0 ”，添上“亿”字； 用“ = ”连接。 7. 求整数的近似数： （ 1 ）省略万后面的尾数：看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上“万”字，用“
8、”连接。 （ 2 ）省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上“亿”字，用“”连接。 8. 求小数的近似数： （ 1 ）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。（ 2 ）保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。（ 3 ）保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。第四章 小数加法和减法 1. 小数加法和减法的计算方法： 要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借 1 当 10 再减。 2 被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“ 0 ”后再减。3.
9、 用竖式计算小数加、减法时 ，小数点末尾的“ 0 ”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点末尾的“ 0 ”要去掉。 4. 小数加减简便运算： 加法交换律和结合律：（ a b ） c = a （ b c ） = （ a c ） b减法的性质： a （ b c ） = a b c其它简便方法： a （ b c ） = a b c = ( a c ) b ，a b c d = a c （ b d ） 第五章 小数乘法和除法 1. 小数乘法的计算方法： （ 1 ）算：先按整数乘法的法则计算； （ 2 ）看：看两个乘数中一共有几位小数；（ 3 ）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补
10、足）；（ 4 ）点：点上小数点；（ 5 ）去：去掉小数末尾的“ 0 ”。 2. 小数除法的计算方法： 先看除数是整数还是小数。小数除以整数计算方法： （ 1 ）按整数除法的法则计算；（ 2 ）商的小数点要和被除数的小数点对齐 （ 3 ）如果有余数，要在余数后面添“ 0 ”继续除。 除数是小数的计算方法： （ 1 ）看：看清除数有几位小数 （ 2 ）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“ 0 ”补足 （ 3 ）算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐） 3. 一个小数乘以（除以） 10 、
11、100 、 1000 只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位； 4. 一个小数乘以（除以） 0.1 、 0.01 、 0.001 只要把小数点向左（右）移动一位、两位、三位； 5. 单位进率换算方法： 低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移动；高级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动。注意： 进率不能弄错，小数点不能移错。 6. 商不变规律： 被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 7. 被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数。除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。 8. 积不变规律： 两个数
12、相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 9. 若一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小） m 倍，积也扩大（或缩小） m 倍；若一个因数扩大（或缩小） m 倍，另一个因数扩大（或缩小） n 倍，几扩大（或缩小） m n 倍；若一个因数扩大 m 倍，另一个因数缩小 n 倍，积就扩大 m n 倍。 （想想如果 mn, 积怎么变？） 10. 当一个乘数不为 0 时，另一个乘数大于 1 ，积就大于第一个乘数；当另一个乘数小于 1 ，积就小于第一个乘数。如 0.8 1.5 0.8 0.8 1.5 1.5 。11. 当被除数不为 0 时，除数大于 1 ，商就小于被除数；除数小于 1 ，商
13、就大于被除数。如 0.8 1.5 0.8 1.5 0.8 1.512. 求商的近似值的方法： 每次除到比要求保留小数的位数多一位，最后四舍五入。如保留整数，除到小数点后第一位；保留两位小数，就除到千分位（小数点后面第三位）。 13. 在解决问题时，需要用 “进一” 法、“去尾” 法 取近似值，而不能用“四舍五入”法取近似值。如： 装运物品时，必须全部装完，不能剩余，必须用“进一” 法；裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必须用“去尾” 法。（必须根据实际情况，做出正确选择。） 14. 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做 循环小数 。依次不断重复出现
14、的数字，叫做这个循环小数的 循环节 。如： 4.2605 的循环节是 605 。 15. 小数部分的位数是有限的小数，叫做 有限小数 。小数部分的位数是无限的小数，叫做 无限小数 。 无限小数有两种：无限不循环小数（如圆周率） 无限循环小数。 16. 乘、除法运算律和运算性质： 乘法交换律： a b = b a 乘法结合律： ( a b ) c = a ( b c ) 乘法分配律： (a b) c=a c b c (a b) c=a c b c （合起来乘等于分别乘） 除法性质： a b c=a (b c) （连续除以两个数，等于除以后两个数的积） 分解： 拆成两数之 积 后使用乘法 结合律 ： 3.2 2.5 1.25= （ 0.4 2.5 ）（ 8 1.25 ）； 拆成两数之 和或差 后使用乘法 分配律 ：
