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1、全等三角形整章水平测试题（提高题）一、认认真真选，沉着应战！1下列命题中正确的是（ ） A全等三角形的高相等 B全等三角形的中线相等 C全等三角形的角平分线相等 D全等三角形对应角的平分线相等2 下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（ ） A已知两边和夹角 B已知两角和夹边 C已知两边和其中一边的对角 D已知三边ACBDFE4下列各组条件中，能判定ABCDEF的是( )AAB=DE，BC=EF，A=DBA=D，C=F，AC=EF CAB=DE，BC=EF，ABC的周长= DEF的周长DA=D，B=E，C=F5如图，在ABC中，A:B:C=3:5:10，又MNCABC，则BCM：BCN等于（ ）
2、A1:2 B1:3C2:3 D1:4 6如图， AOB和一条定长线段A，在AOB内找一点P，使P 到OA、OB的距离都等于A，做法如下：（1）作OB的垂线NH，使NH=A，H为垂足（2）过N作NMOB（3）作AOB的平分线OP，与NM交于P（4）点P即为所求其中（3）的依据是（ ）A平行线之间的距离处处相等 B到角的两边距离相等的点在角的平分线上 C角的平分线上的点到角的两边的距离相等 D到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上7 如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABOSBCOSCAO等于（ ）A111 B123 C
3、234 D3458如图，从下列四个条件：BCBC， ACAC，ACBBCB，ABAB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个9要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC,再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上，如图，可以得到，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定的理由是（ ）A B C D10如图所示，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若123=2853，则的度 数为（ ）A80B100C60D45二、仔仔细细填，记录自信！11如图，在ABC中，
4、AD=DE，AB=BE，A=80，则CED=_12已知DEFABC，AB=AC，且ABC的周长为23cm，BC=4 cm，则DEF的边中必有一条边等于_13 在ABC中，C=90，BC=4CM，BAC的平分线交BC于D，且BDDC=53，则D到AB的距离为_14 如图，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出_个15 如图，分别是锐角三角形和锐角三角形中边上的高，且若使，请你补充条件_(填写一个你认为适当的条件即可)ABCD17 如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的
5、角的关系是_ 19 如右图，已知在中，平分，于，若，则的周长为 20在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED=35，如图，则EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_ 三、平心静气做，展示智慧！21如图，公园有一条“”字形道路，其中 ，在处各有一个小石凳，且， 为的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？ 说出你推断的理由22如图，给出五个等量关系： ABCED请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明已知：求证：证明：23如图，在AOB的两边OA,OB上分别取OM=O
6、N，OD=OE， DN和EM相交于点C求证：点C在AOB的平分线上四、发散思维，游刃有余！24 (1)如图，以的边、为边分别向外作正方形和正方形，连结，试判断与面积之间的关系，并说明理由(2)园林小路，曲径通幽，如图所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是平方米，内圈的所有三角形的面积之和是平方米，这条小路一共占地多少平方米？AGFCBDE（图） 1、如图，已知点C是MAN的平分线上一点，CEAB于E，B、D分别在AM、AN上，且AE=（AD+AB）.问：1和2有何关系？ 2、如图，已知ABC中，A90，ABAC，BE平分ABC，CEBD于E，求证：C
7、E=BD. 3、如图，已知正方形ABCD中，E为BC边上任意一点，AF平分DAE求证：AEBEDF 4、如图，已知四边形ABCD中，ADBC，若DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE恰好平分ABC，判断AB的长与ADBC的大小关系并证明. 5、如图，在ABC中，ABAC ，1= 2，P为AD上任意一点.求证：AB-ACPB-PC.参考答案一、15：DCDCD 610：BCBBA二、 11100124cm或95cm1315cm14415略1617 互补或相等18 18019152035三、 21在一条直线上连结并延长交于 证22情况一：已知：求证：（或或）证明：在和中 即情况二：已知：求证：（或或）证明：在和中，23提示：OM=ON，OE=OD，MOE=NOD，MOENOD，OME=OND，又DM=EN，DCM=ECN，MDCNEC，MC=NC，易得OMCONC（SSS）MOC=NOC，点C在AOB的平分线上四、24 (1)解：与面积相等过点作于，过点作交延长线于，则四边形和四边形都是正方形FAGCBDEMN (2)解：由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和这条小路的面积为平方米
