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1、中考数学复习知识点总结一模复习要过“识记关”，要在理解的基础上熟记知识点中考试题按难：中：易 =1 ：2：7 的比例，基础分占总分的70% ，因此必须对基础数学知识做到“准确理解”和“熟练掌握”，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。第一章实数考点一、 数的概念及分 （ 3 分）1、 数的分 正有理数有理数零有限小数和无限循 小数 数 有理数正无理数无理数无限不循 小数 无理数2、无理数在理解无理数 ，要抓住“无限不循 ” 一 之， 起来有四 ：（ 1）开方开不尽的数，如7, 32 等；（ 2）有特定意 的数，如 周率，或化 后含有的数，如 +8 等；3（ 3）有特定 构的数，如 0.101
2、0010001 等；（ 4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、 数的倒数、相反数和 （ 3 分）1、相反数 数与它的相反数 一 数（只有符号不同的两个数叫做互 相反数，零的相反数是零），从数 上看，互 相反数的两个数所 的点关于原点 称，如果a 与 b 互 相反数， 有a+b=0，a= b，反之亦成立。2、 一个数的 就是表示 个数的点与原点的距离，|a|0。零的 它本身，也可看成它的相反数，若 |a|=a， a0；若 |a|=-a， a0。正数大于零， 数小于零，正数大于一切 数，两个 数， 大的反而小。3、倒数如果 a 与 b 互 倒数， 有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1
3、 和-1。零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根（ 3 10 分）1、平方根如果一个数的平方等于a，那么 个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他 互 相反数；零的平方根是零； 数没有平方根。正数 a 的平方根 做“a ”。2、算 平方根正数 a 的正的平方根叫做a 的算 平方根， 作“a ”。正数和零的算 平方根都只有一个，零的算 平方根是零。1注意a 的双重非负性：a 0,a 03、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根） 。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意： 3a3 a ，这说明三次
4、根号内的负号可以移到根号外面。考点四、科学记数法和近似数（ 3 6 分）1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。2、科学记数法把一个数写做a10n 的形式，其中 1a10 ，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。考点五、实数大小的比较（ 3 分）1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。2、绝对值的几何意义: a表示数轴上点a 到原点 0 的距离。3、实数大小
5、比较的几种常用方法（ 1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（ 2）求差比较：设 a、 b 是实数，a b 0a b,a b 0a b,a b 0 a b（ 3）求商比较法：设a、b 是两正实数， a1ab; a1 a b; a1 a b;bbb（ 4）绝对值比较法：设a、 b 是两负实数，则abab 。（ 5）平方法：设a、 b 是两负实数，则a2b 2ab 。考点六、实数的运算（做题的基础，分值相当大）1、加法交换律ab ba2、加法结合律(ab)ca (b c)3、乘法交换律abba4、乘法结合律(ab )c a(bc)5、乘法对加法的分配律a(bc)abac6、实
6、数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。2第二章代数式考点一、整式的有关概念（ 3 分）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如4 1 a 2b ，这种3表示就是错误的，应写成13 a 2 b 。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如35a 3 b2 c 是 6 次单项式。考点二、多项式（ 11 分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式
7、的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。注意：（ 1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。（ 2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。3、去括号法则（ 1）括号前是“ +”，把括号和它前面的“ +”号一起去掉，括号里各项都不变号。（ 2）括号前是“” ，把括号和它前面的“”号一起去掉，括号里各项都变号。4、整
8、式的运算法则整式的加减法： （ 1）去括号；（ 2）合并同类项。整式的乘法： a m ? ana m n (m, n都是正整数 )m namn(m, n都是正整数 )( ab)nn n(n都是正整数 )（ a）a b(ab)(ab)a 2b 2(ab) 2a22ab b 2(ab) 2a22abb 2整式的除法：amanam n( ,都是正整数 ,a0)m n（ 6） a01(a0); a p1(a0, p为正整数 )a p（ 7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。考点三、因式分解（ 11 分）1、因式分解把一个多项式化
9、成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法3（ 1）提公因式法： ab ac a(b c)（ 2）运用公式法： a2b2(ab)(ab)a22abb2(ab) 2a22abb2( ab) 2（ 3）十字相乘法： a2 ( p q)a pq (a p)(a q)3、因式分解的一般步骤：（ 1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。（ 2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2 项式可以尝试运用公式法分解因式；3 项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4 项式及4 项式以上的可以尝试分组分解法分解因式（
10、 3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。考点四、分式（ 810 分）1、分式的概念一般地，用A 、B 表示两个整式，A B 就可以表示成A 的形式，如果 B 中含有字母，式子 A 就叫做BB分式。其中，A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。2、分式的性质（ 1）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。（ 2）分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。3、分式的运算法则acacacadad;bdbd;dbcbcb( a )nan (n为整数 );aba b ;acad bcb
11、b ncccbdbd考点五、二次根式（初中数学基础，分值很大）1、二次根式式子a (a0) 叫做二次根式， 二次根式必须满足：含有二次根号 “”；被开方数a 必须是非负数。2、最简二次根式若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：（ 1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。（ 2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。3、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。44、二次根式的性质（ 1） (a ) 2a( a0)a(a0)（ 2）a 2aa(a0)（ 3）aba ? b( a 0, b0)（ 4）aa ( a 0, b 0)bb5、二次根式混合运算二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号） 。第三章方程（组）考点一、一元一次方程的概念（ 6 分）
