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1、 中考数学真题练习卷:方程与不等式一、选择题1.方程组 的解是（ ） A.B.C.D.【答案】A 2.若ab，则下列结论不一定成立的是（ ）。 A.a-1b-1B.2a2bC.D.【答案】D 3.把不等式组 中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ） A.B.C.D.【答案】B 4.分式方程 的解为（ ） A.B.C.D.无解【答案】D 5.分式方程 的解是（ ） A.x=1B.C.D.【答案】A 6.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有 个，小房间有 个.下列方程正确的是( ) A.B.C.D.【答案】A 7.关于
2、的一元二次方程 有两个实数根，则 的取值范围是（ ） A.B.C.D.【答案】C 8.若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长是 （ ）。 A.12B.10C.8D.6【答案】B 9.据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ ） A.B.C.D.【答案】B 10.若关于 的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（ ） A.B.1C.D.【答案】A 11.我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由
3、于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ ）。 A.8%B.9%C.10%D.11%【答案】C 12.已知关于x的不等式组 仅有三个整数解，则a的取值范围是（ ）。 A.a1B.a1C.a1D.a1【答案】A 二、填空题 13.不等式 的解集是_. 【答案】x10 14.当 _时,解分式方程 会出现增根 【答案】2 15.设 、 是一元二次方程 的两个根，且 ，则 _， _ 【答案】；16.关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是_ 【答案】k-4 17.不
4、等式组 的解集为_ 【答案】18.已知 ， ，若 ，则实数 的值为_. 【答案】3 19.两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从 地出发到 地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发40分钟后，乙车才出发.途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达 地.甲、乙两车相距的路程 （千米）与甲车行驶时间 （小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距 地还有_千米.【答案】90 20.若关于x、y的二元一次方程组 ，的解是 ，则关于a、b的二元一次方程组 的解是_ 【答案】三、解答题 21.解方程： 【答案】解
5、：去分母，得 ,去括号，得 ，移项并合并同类项，得 .经检验，x=-1是原分式方程的根. 22.解不等式组： 【答案】解：解不等式 ，移项并合并同类项，得 ，系数化为1，得 ；解不等式 ，去分母，得 ，移项并合并同类项，得 ，系数化为1，得 ，不等式组的解为 . 23.先化简,再求值: ,其中 是不等式组 的整数解. 【答案】解：原式= = = ，不等式组解得：3x5，整数解为x=4，当x=4时，原式= . 24.为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵，由于志愿者的支援，实际工作效率提高了 ，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？ 【答案】解：设原计划植树x天，则实
6、际植树（x-3）天，根据题意得解之：x=20经检验：x=20是原方程的根答：原计划植树20天。 25.孙子算经中有过样一道题，原文如下： “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题. 【答案】解：设城中有x户人家，由题意得x+ x=100，解得x=75，答：城中有75户人家. 26.某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖，经过调查，获取信息如下：购买数量低于5000块购买数量不低于5000块红色地砖原价销售以八
7、折销售蓝色地砖原价销售以九折销售如果购买红色地砖4 000块，蓝色地砖6 000块，需付款86 000元；如果购买红色地砖10 000块，蓝色地砖3 500块，需付款99 000元 （1）红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？ （2）经过测算，需要购置地砖12 000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6 000块，如何购买付款最少？请说明理由 【答案】（1）解：设红色地砖每块a元，蓝色地砖每块b元，由题意得：解得 答：红色地砖每块8元，蓝色地砖每块10元（2）解：设购置蓝色地砖x块，则购置红色地砖（12000-x）块，所需要的总费用为y元.由题意知x ，得x4000，又x6000，蓝砖块数x的取值范围是4000x6000.当4000x5000时，y=10x+80.8(12000-x)=3.6x+76800，x=4000时，y有最小值91200；当5000x6000时，y=0.910x+80.8（12000-x）=2.6x+76800,x=5000时，y有最小值89800，8980091200，购买蓝色地砖5000块，红色地砖7000块，费用最少，最少费用为89800元.
