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1、一、引入课题,感知圆柱1谈话:同学们,我们已经学习过立体图形-长方体与正方体。今天将学习另一个立体图形-圆柱。2图片出示:生活中有很多圆柱形的建筑-比如客家圆屋、比萨斜塔;圆柱形的物品-空调、邮箱、蜡烛等。3交流:身边的哪些物体是圆柱体的? 4抽象出几何形体:你们都有一双数学眼睛!把这些立体物体画成几何图形是怎样的呢?课件演示(整体感知,由实物到几何图形的抽象过程。从直观几何抽象到经验几何)二、自主探究新知,建构模型(一)研究圆柱的特征1探究面的特征问:那圆柱有什么特征呢?我们一起来认识。(完成板书:圆柱的认识)接下来我们进行操作活动,请看活动要求(让一生大声读):数:圆柱有几个面?看:圆柱上
2、下面是什么形状?有什么特点?摸:圆柱周围的面你有什么发现?2汇报(一边汇报一边完成板书)师:谁来汇报你的探索发现?问题一:有3个面,分别指一指;师:大家同意吗?好,我记下来-有3个面。问题二:上下面是圆形,师:别着急!这个问题先说明白了再说下一个。上下面在哪里?圆形的?你们的是圆形吗?圆柱的上、下两个面有个名字,叫做底面。也就是,板书-底面是圆形的,(几个?)2个。师:两个底面有什么共同的特征呢?你是怎样验证的?有不同的方法吗?师:你们方法多样又有效!真厉害!板书底面大小相等!问题三:师:圆柱周围的这个面,也来一个名字-侧面!师:同学们!摸一摸数学书的表面,平平的!再摸摸圆柱的侧面,弯曲的!圆
3、柱的侧面是一个曲面,再摸一摸什么是曲面?师:同学们的发现很准确!在操作中发现并思考,这是很好的学习方法!师:同桌互相说说圆柱面的特征。3.对比探究,认识圆柱的高(1)出示两个底面大小相同、高矮不同的圆柱。师:这两个圆柱有什么区别?什么是圆柱的高呢?(2)课件出示:圆柱两个底面之间的距离,就叫圆柱的高。这里将两个底面的圆心连接起来是圆柱的高,通常在平面图的侧边标注高。师:只有这一条高吗?还可以在哪里?可以在圆柱的表面,也可以在圆柱的内部。大家认为,圆柱有多少条高?(无数条)师:这些高的长度怎样?(课件演示:都相等)师:怎样测量这个圆柱的高呢?(请一生上台,指导他用三角板演示)师:(三角板斜放)这
4、样测量可以吗?(3)师:你能总结出圆柱的高有什么特征吗?同意吗?还有补充吗?说得很完整,我们把它写下来。(板书:高无数条,长度相等)(4)高的拓展。在日常生活中,圆柱的高还有其它的说法,比如:硬币的高叫什么?(厚)钢管横着放高叫什么?(长)圆柱形水井的高叫什么?(深)4小结圆柱特征谁来完整的说说圆柱有什么特征(看板书)5.同桌互相指一指手中圆柱的底面、侧面和高在哪里?谁来指指老师手中圆柱的底面、侧面和高在哪里?(横放)(三)练习1请看下面图形中哪些是圆柱,为什么?(三、实验操作,体会平面图形与立体图形的转换1 出示题目:如果一个长方形以及长为轴旋转一周,会得到一个什么立体图形?师:谁来解释一下
5、题目意思?老师用教具解释-轴是什么?怎样旋转?师:你们先猜想一下,有想到吗?师:把数学书当成这个长方形,以长为轴,不动,动手旋转,你能看到旋转的轨迹吗?形成了什么立体图形?师:我们可以将数学书每页纸当成长方形旋转的后的轨迹,四个同学数学书放在一起,散开的书页,看近似于什么图形?师:再一次想象,以长方形长为轴旋转、旋转、旋转。得到了一个什么样的立体图形?-(圆柱)在脑中想来的同学举手!师:请看大屏幕,再一次旋转起来!2找出圆柱与原长方形的关系师:面旋转后得到一个体,真是很神奇!这个长方形长、宽与圆柱有什么关系呢?由生观察后再说,多让两人说,再出示完整的表达。3改变轴。以长方形宽为轴旋转,想象一下会得到一个什么图形?课件出示,师:你想出来了吗?你们空间想象力真是太棒了!师:这个长方形的长、宽又与圆柱有什么关系呢?4出示不同的两个长方形,由生再次想象,培养空间想象力!四、练习1判断正误:圆柱的高只有一条。 ( )圆柱的侧面是一个曲面。 ( )圆柱的两个底面的直径相等。 ( )2填空以长方形的宽为轴旋转一周 得到一个圆柱体。长方形的( )就是圆柱的( ),长方形的( )就是圆柱( ) 五、全课小结。你有什么收获?从思想、知识、能力上去肯定学生的收获!4