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1、3.1.2等式的性质关键问答利用等式性质2进行变形时，应该注意什么？1已知ab，如果c表示一个整式，d表示一个数，那么等式的性质1就可以表示为“acbc”，以下借助符号表示等式的性质2正确的是()Aacbd， Bad，bdCadbd， Dadbd，(d0)2已知xy，字母m可以取任意有理数，则下列等式不一定成立的是()Axmym BxmymCxmym Dxmym3若a5b5，则ab，这是根据_命题点 1等式的性质热度：85%4下列运用等式的性质进行的变形，正确的是()A如果ab，那么acbc B如果，那么abC如果ab，那么 D如果a3，那么a23a2易错警示当等式两边同时除以一个含字母的式子
2、时，必须保证除式不为零，这样变形后的等式才成立5下列说法正确的是()A等式两边都加上一个数，所得结果仍是等式B等式两边都乘一个数，所得结果仍是等式C等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式D一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边相加，所得结果仍是等式易错警示运用等式的性质时，等式两边同加减或同乘除的必须是同一个数或式子，而且要注意同除以的数或式子不为0.6已知方程7x16x，则根据等式的性质，下列变形正确的有()17x6x；x3x；7x6x10；7x6x1.A1个 B2个 C3个 D4个7在等式2x69的两边都加上_，可得到等式2x15.8若2x，则8x_9说明下列等式变形的依据：(
3、1)由ab，得a3b3；(2)由a1b1，得ab4.命题点 2利用等式的性质解一元一次方程热度：90%10下列方程的变形中，正确的是()A由0，得x2 B由3x2，得x C由2x33x，得x3 D由2x3x1，得x4模型建立对于关于x的方程axb(a0)来说，左右两边同时除以a，就可以得到方程的解x.11若x13，则x_12在等式3a52a6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a11，则这个多项式是_13利用等式的性质解方程：(1)5x2；(2)3x6312x.14对于任意有理数a，b，c，d，我们规定adbc，如1423.若2，试用等式的性质求x的值15阅读下列解题过程，指出它错在哪一步，并
4、说明理由2(x1)13(x1)1.两边同时加上1，得2(x1)3(x1)第一步两边同时除以x1，得23.第二步所以原方程无解第三步16一名同学在对一个等式进行变形后，得到了11的错误结果，可他又找不到出错的地方，你能帮他找出来吗？他进行变形的过程如下：4x6y.等式两边同时减去2x3y，得4x(2x3y)6y(2x3y)，即2x3y3y2x，等式两边再同时除以2x3y，得11.易错警示当方程的左右两边同时除以同一个整式时，一定要考虑这个整式是否可能为0.若方程左右两边同时除以一个为0的整式，则这个变形是无意义的详解详析1D2.D3等式的性质14B解析 A项，利用等式的性质1，两边都加上c，得到
5、acbc，所以A不正确B项，利用等式的性质2，两边都乘c，得到ab，所以B正确C项，利用等式的性质2，只有当c0时，才成立，所以C不正确D项，利用等式的性质2，两边都乘a，可得a23a，所以D不正确5D6.B7导学号：39852151682解析 8x是2x的4倍，因此将2x的左右两边同时乘4，得8x42.9导学号：39852152解：(1)由ab，得a3b3的依据是等式的性质1，在等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，等式仍成立(2)由a1b1，得ab4的依据是先根据等式的性质1，在等式的两边同时加上1，得a11b11，即ab2，再根据等式的性质2，在等式的两边同时乘2，得a2b22
6、2，即ab4.10D114解析 等式的两边同时加上1，得x1131，即x4；等式的两边同时除以1，得x4.12导学号：398521532a513解：(1)5x2.5x525.x7.(2)3x6312x.3x62x6312x2x6.5x25.x5.14导学号：39852154解：根据题意，得4x62.方程两边同时减去6，得4x6626，即4x8.方程两边同时除以4，得x2.15导学号：39852155解：解题过程的第二步出错理由：方程两边不能同时除以x1，因为x1可能为0.16导学号：39852156解：由4x6y，可得2x3y0，所以等式两边同时除以2x3y无意义【关键问答】等式两边除以同一个数时，这个数不能为0.若这个数为0，则没有意义第 页
