《湖南省师大附中2020学年高一数学下学期期末考试试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省师大附中2020学年高一数学下学期期末考试试题.doc（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南师大附中20202020学年度高一第二学期期末考试数学时量：120分钟满分：150分第卷(满分100分)一、选择题：本大题共11个小题，每题5分，共55分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的1若，c是平面内随意三个向量，R，以下关系式中，不必定成立的是abAabbaB(ab)abC(ab)ca(bc)Dba2以下命题正确的选项是A若a、b都是单位向量，则abB若ABDC，则A、B、C、D四点组成平行四边形C若两向量a、b相等，则它们是起点、终点都同样的向量D.AB与BA是两平行向量3cos12cos18sin12sin18的值等于A.3B.1C1D32222tanx4函
2、数f(x)1tan2x的最小正周期为A.4B.2CD25设a，b是非零向量，则以下不等式中不恒成立的是A|ab|a|b|B|a|b|ab|C|a|b|a|b|D|a|ab|6函数f(x)Asin(x)A，为常数，A0，0，|2的部分图象如下图，则f()2626A2B.2C.2D27如图，角、均以Ox为始边，终边与单位圆O分别交于点A、B，则OAOBAsin()Bsin()Ccos()Dcos()38已知42，且sincos10，则sincos的值是A10B.10C.2D2555519已知0，2，cos63，则sin的值等于223B.223261D261A.66C.6610将函数y3sin2x3
3、的图象向右平移2个单位长度，所得图象对应的函数7A在区间12，12上单一递减7B在区间12，12上单一递加C在区间6，3上单一递减D在区间6，3上单一递加11设O是平面上必定点，A、B、C是该平面上不共线的三点，动点P知足OPOAABAC |cosB|cosC，0，)，则点P的轨迹必经过ABC的ABACA外心B心里C重心D垂心答题卡题号1234567891011得分答案二、填空题：本大题共3个小题，每题5分，共15分12已知直线x4是函数f(x)sin(2x)的图象上的一条对称轴，则实数的最小正当为_13已知sincos1，cossin0，则sin()_|1.点P为线段ABAC.14已知ABA
4、C，|AB|AC|BC上一点，知足AP|AB|4|AC|若点Q为ABC外接圆上一点，则AQAP的最大值等于_三、解答题：本大题共3个小题，共30分15(本小题满分8分)5sincos已知cossin1.(1) 求tan的值；(2)求tan2a4的值16.(本小题满分10分)已知向量a(2sin，1)，b1，sin.4(1) 若角的终边过点(3，4)，求ab的值；(2) 若ab，求锐角的大小17.(本小题满分12分)2x.已知函数f(x)sin2xsinx3cos(1) 求f(x)的最小正周期和最大值； 2(2) 议论f(x)在6，3上的单一性第卷(满分50分)一、填空题：本大题共2个小题，每题
5、6分18两等差数列a和b，其前n项和分别为S、T，且Sn7n2，则a2a20等于nnnnTnn3b7b15_（ x1）2sinx19设函数f(x)x21的最大值为M，最小值为m，则Mm_.二、解答题：本大题共3个小题，共38分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤20(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ADAB，ABDC，ADDCAP2，AB1，点E为棱PC的中点(1) 证明：BEDC；(2) 求直线BE与平面PBD所成角的正弦值21.(本小题满分13分)在四边形ABCD中，ADBC，AB3，A120，BD3.(1) 求AD的长；(2) 若BCD105，求四边形
6、ABCD的面积22.(本小题满分13分)已知函数f(x)x|xa|bx(a，bR)(1)当b1时，函数f(x)恰有两个不一样的零点，务实数a的值；(2) 当b1时，f （x）若对于随意x1，3，恒有x2x1，求a的取值范围；若a0，求函数f(x)在区间0，2上的最大值g(a)湖南师大附中20202020学年度高一第二学期期末考试数学参照答案湖南师大附中20202020学年度高一第二学期期末考试数学参照答案一、选择题题号1234567891011答案DDACDBCBCBD1.D【分析】选项A，依据向量的互换律可知正确；选项B，向量拥有数乘的分派律，可知正确；选项C，依据向量的联合律可知正确；选项
7、D，不必定共线，故D不正确故ab选D.2D【分析】A.单位向量长度相等，但方向不必定同样，故A不对；B.A、B、C、D四点可能共线，故B不对；C.只需方向同样且长度相等，则这两个向量就相等，与始点、终点没关，故D对应选D.C不对；D.因AB和BA方向相反，是平行向量，故3A【分析】cos12cos18sin12sin18cos(1218)cos303，应选A.2tanxsinxcosx124C【分析】函数f(x)1tan2xcos2xsin2x2sin2x的最小正周期为2，应选C.5D【分析】由向量模的不等关系可得：|a|b|ab|a|b|.|ab|a|b|，故A恒成立|a|b|ab|，故B恒成立|a|b|b|，故C恒成立aba令a(2，0)，b(2，0)，则|a|2，|ab|0，则D不可立应选D.6B【分析】依据函数的图象A2.由图象得：T47123，2所以T2.当x3时，f32sin230，223k，3k.kZ.因为|2，取k1，解得：3，所以f(x)2sin2x3.则：
