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1、分数乘除法应用题及解析学会抓不变量解题：有些较复杂的分数应用题按常规的思路解题，一般的解法比较困难，如果抓住题中的不变量来思考，就可顺利地找到答案1.育红小学原有科技书、文艺书若干本，其中科技书占 后来又买来科技书180本，这时科技书占两种书总数的 现在这两种书共有多少本？这道题中，文艺书的本数是不变量文艺书占原来两种书总数的 ，又占现在两种书总数的 设文艺书的本数为8本，那么原来与现在两种书的总数分别为10本、13本因此，后来买进的180本书占其中（1310）份则现在两种书的总数为180（1310）13=780（本）请你用此思路，解决下面的问题2.有一堆糖果，其中奶糖占 ，再放人16块水果糖
2、后，奶糖就只占 ，那么这堆糖中有奶糖多少块？请你举出一个例子，并用这种思路解决考点：分数四则复合应用题 专题：分数百分数应用题分析：这道题中，奶糖的数量是不变的奶糖占原来两种糖总数的 ，放人16块水果糖后，奶糖又占现在两种糖总数的 = ，设奶糖为9块，那么原来与现在两种糖的总数分别为20块、36块，因此，后来放进的16块水果糖占其中的（3620）份则现在两种糖的总数为16（3620）36=36（块），奶糖的数量为：36 =9（块），解决问题然后举出例子，据此解答解答：解：奶糖占原来两种糖总数的 ，后来奶糖又占现在两种糖总数的 = ，现在两种糖的总数为：16（3620）36=36（块），奶糖的数
3、量为：36 =9（块）答：这堆糖中有奶糖9块3.有文艺书和科技书共360本，其中科技数占总数的 ，现在又买来一些科技书，此时科技书占总数的 ，买来多少科技书？在此题中文艺书的本数是不变的，文艺书的本数为360（1 ）=320（本），也就是320本占后来总数的（1 ），那么后来两种书的总数为320（1 ）=384（本），然后用总数减去原来的总数，就是买来科技书的本数解：360（1 ）（1 ）360=360 360=384360=24（本） 答：买来24本科技书点评：有些较复杂的分数应用题按常规的思路解题，一般的解法比较困难，如果抓住题中的不变量来思考，就可顺利地找到答案 4.学校有杨树120棵，
4、柳树的棵数是杨树的有柳树多少棵？（ 补充一个条件，变成分数乘除法应用题，并解答）考点：“提问题”、“填条件”应用题分析：根据分数乘法和除法应用题的解题思路分别补充问题然后解答即可解答：解：补充问题：柳树的棵数是杨树的， 120=60（棵） 答：有柳树60棵补充问题：杨树的棵数是柳树的， 120=240（棵） 答：有柳树240棵点评：从补充的问题中找出单位“1”，根据已知还是未知确定用乘法还是除法 5.学校有杨树120棵，有柳树多少棵？（补充一个条件，变成分数乘除法应用题，并解答）考点：“提问题”、“填条件”应用题专题：分数百分数应用题分析：变成分数乘法应用题，则需要单位“1”的量已知，所以可以
5、把杨树的棵数看作单位“1”，补充条件为：柳树的棵数是杨树的几分之几，求柳树的棵数，就可以用分数的乘法解决；则补充条件为：柳树的棵数是杨树的解答：解：补充条件为：柳树的棵数是杨树的 则：120=90（棵） 答：柳树有90棵点评：解决本题要从要求出发，提出符合题意的问题6.按要求补充条件和问题，并列式不计算小明去年身高140厘米，今年身高比去年增加，求小明今年身高是多少厘米？列式140（1+） （分数乘法应用题）小明今年身高147厘米，今年身高比去年增加，小明去年身高是多少厘米？列式147（1+） （分数除法应用题）考点：“提问题”、“填条件”应用题分析：根据已知条件和要求，则去年的身高为已知量，
6、今年的身高为所求量因此，所填的条件是：小明去年身高140厘米，所提的问题是：求小明今年身高多少厘米？把去年的身高看作单位“1”，今年的身高就是去年的（1+），根据分数乘法的意义列式即可该题的要求是编一道分数除法应用题，根据已知所得：今年的身高是已知量，去年的身高为所求的量因此所填的条件是：小明今年身高147厘米，所提的问题是：小明去年身高是多少厘米？把去年的身高看作单位“1”，则今年的身高147厘米就是去年的（1+），根据分数除法的意义列式即可解答：解：140（1+）；140（1+）点评：解决该题的难点是给题干“填条件”和“提问题”，关键是根据已知条件确定已知量和未知量7.人们公园里有杨树12
7、0棵，柳树比杨树多，有柳树多少棵？（补充一个条件，变成两步计算的分数应用题，并解答）考点：“提问题”、“填条件”应用题专题：简单应用题和一般复合应用题分析：已知杨树的棵数，求柳树的棵数，可以把杨树的棵数看作单位“1”，可补充条件为：柳树比杨树多；求柳树有多少棵，也就是求杨树的1+是多少，根据分数乘法的意义，用120（1+）计算得解解答：解：柳树比杨树多；120（1+），=120，=200（棵）； 答：有柳树200棵 故答案为：柳树比杨树多点评：解答本题也可以把柳树的棵数看作单位“1”，可补充条件为：杨树比柳树多；求柳树的棵数，用具体的数量120除以对应分率1+，列式为120（1+）计算 8.小
8、聪在做分数乘除法练习时把除以错写成除以得到的答案是你知道如何计算正确结果吗？考点：分数的四则混合运算专题：文字叙述题分析：由“除以得到的答案是”可求出被除数，即，然后除以即可解答：解：= 答：正确结果是 点评：先求出被除数，是解答此题的关键 9.李大妈养了6只灰兔18只白兔，白兔的只数是灰色的几倍？（把这道题改变成一道乘法应用题和一道除法应用题）考点：“提问题”、“填条件”应用题分析：由原来的题目可知：白兔只数是灰兔的3倍；乘法问题就是根据这个倍数关系已知灰兔的只数，求白兔的只数；除法问题就是已知白兔的只数，求灰兔的只数解答：解：（1）乘法问题：李大妈养了6只灰兔，白兔的只数是灰色的3倍，白兔
9、有多少只？解答：63=18（只）；答：白兔有18只（2）除法问题：李大妈养了18只白兔，是灰兔只数的3倍，灰兔有多少只？解答：183=6（只）；答：白兔有6只点评：本题考查了两个数的倍数关系，已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法；已知一个数，和它是另一个数的几倍，求另一个数用除法10.某粮仓去年存大米7000包，是今年的，今年存大米多少包？（请填上合适的条件，使它成为分数应用题，并解答）考点：“提问题”、“填条件”应用题专题：分数百分数应用题分析：要想变为分数问题，最简单的就填是今年的几分之几即可；根据题意今年是单位“1”，而单位“1”不知道，所以用除法解决即可解答：解：条件为：是今年的700
10、0=10500（包） 答：今年存大米10500包 故答案为：是今年的点评：解答这类问题，要看清算式中的数据在题中的含义，再填上条件解答即可12.一个车队要运送1248吨救灾物品到灾区，要12次运完，平均每次要运送多少吨？（1）解答（2）不改变题意和数据，请你分别改编成一道用乘法和除法计算的应用题（不计算）用乘法计算的应用题：用除法计算的应用题：考点：整数、小数复合应用题专题：简单应用题和一般复合应用题分析：（1）求平均每次要运送多少吨，用要运的总吨数除以运的次数；（2）用乘法计算的应用题：知道每次运的吨数和运的次数，根据这两个条件编即可，用除法计算的应用题：知道总吨数，和每次运的吨数，求次数编
11、解答：解：（1）平均每次要运送多少吨：124812=104（吨）；答：每次云104吨（2）用乘法计算的应用题：一个车队要运送一批货物到灾区，每次运104吨，12次运完，这批货物有多少吨？用除法计算的应用题：一个车队要运送1248吨救灾物品到灾区，每次运104吨，多少次运完？点评：此题考查整数、小数复合应用题，解决此题的关键是求平均数等于总数量除以总份数13.先看图写等量关系式，再编出一道乘法应用题和一道除法应用题并解答（1）等量关系式：爸爸的体重=小明的体重；小明的体重=爸爸的体重（2）乘法应用题：爸爸的体重是75千克，小明体重有多少千克？（3）除法应用题：小明的体重是是35千克，爸爸的体重是
12、多少千克？考点：分数乘法应用题；分数除法应用题专题：分数百分数应用题分析：由图可知，爸爸的体重为单位“1”，小明体重是爸爸体重的，由此可得：爸爸的体重=小明的体重；小明的体重=爸爸的体重（2）根据所给条件，可得乘法应用题：爸爸的体重是75千克，小明体重有多少千克？（2）除法应用题：小明的体重是35千克，爸爸的体重是多少千克据（1）关系式完成（2）（3）即可解答：解：（1）等量关系式：爸爸的体重=小明的体重；小明的体重=爸爸的体重（2）爸爸的体重是75千克，小明体重有多少千克？75=35（千克）答：小明的体重是35千克（3）小明的体重是35千克，爸爸的体重是多少千克？35=75（千克）答：爸爸的
13、体重是75千克故答案为：爸爸的体重=小明的体重；小明的体重=爸爸的体重；小明体重有多少千克；是35千克，爸爸的体重是多少千克点评：完成本题要注意分析线段图中所表示的数量关系，然后写出数量关系式并提出问题先把题目补充完整，使它成为乘减应用题，再列式，不计算14.五年级有学生120人，六年级人数是五年级的1.5倍，六年级比五年级多多少人？或五年级比六年级少多少人？列式：1201.5120考点：“提问题”、“填条件”应用题分析：根据题意可提问题：六年级比五年级多多少人？或五年级比六年级少多少人？列式时要先求出六年级人数，进一步求得问题即可解答：解：问题：六年级比五年级多多少人？或五年级比六年级少多少人？列式：1201.5120故答案为：六年级比五年级多多少人？或五年级比六年级少多少人，1201.5120点评：解决此题关键是审清已知条件，再根据已知条件和题目要求提出用乘减计算的问题，再列出算式即可
