平面直角坐标系

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1、中考试第一轮复习 函数123-1-2-3123-1-2-3O第一象限第二象限第三象限第四象限第一节 平面直角坐标系与函数的概念118中 李守建一【知识梳理】1.平面直角坐标系如图所示：注意：坐标原点、x轴、y轴不属于任何象限。2.点的坐标的意义:平面中，点的坐标是由一个“有序实数对”组成，如(-2，3)，横坐标是-2，纵坐标是-3，横坐标表示点在平 面内的左右位置，纵坐标表示点的上下位置。 3.各个象限内和坐标轴的点的坐标的符号规律各个象限内的点的符号规律如下表。坐标符号点的位置横坐标纵坐标第一象限第二象限第三象限第四象限坐标轴上的点的符号规律坐标符号点的位置横坐标纵坐标X轴正半轴负半轴Y 轴

2、正半轴负半轴原点说明：由上表可知x轴的点可记为(x , 0) ,y轴上的点可记做(0 , y )。 对称点的坐标特征:点P（）关于x轴对称的点P1（）；关于y轴对称的点P2（）；关于原点对称的点P3（）。5.坐标平面内的点和“有序实数对” (x , y)建立了_关系。 6.第一、三象限角平分线上的点到_轴、_轴的距离相等，可以用直线_表示；第二、四象限角平线线上的点到_轴、_轴的距离也相等，可以用直线_表示。 7.函数基础知识(1) 函数: 如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的 ，y都有 与之对应，此时称y是x的 ，其中x是自变量，y是 (2) 自变量的取值范围：使函数关系式有意义

3、；在实际问题的函数式中，要使实际问题有意义。(3)常量：在某变化过程中 的量。变量：在某变化过程中 的量。(4) 函数的表示方法: ； ； 。能力培养：从图像中获取信息的能力；用函数来描述实际问题的数学建模能力。 二【巩固练习】1. 点P(3，4）关于y轴的对称点坐标为_，它关于x轴的对称点坐标为_它关于原点的对称点坐标为_2.龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来.乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终点跑着，兔子一觉醒来，看见乌龟快接近终点了，这才慌忙追赶上去，但最终输给了乌龟.下列图象中能大致反映龟兔行走的路程S随时间t变

4、化情况的是( ).3.如图,所示的象棋盘上，若位于点（1，2）上，位于点（3，2）上，则位于点（ ）A.（1，1） B.（1，2） C.（2，1） D.（2，2） 4. 如果点M(a+b,ab)在第二象限，那么点N(a，b)在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层(n为 正整数)三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（ ） A、y4n4 B、y4n C、y4n4 D、yn2 6.函数中自变量x的取值范围是（ ） A x B x3 C x且x3 D 7. 如图 ，方格纸上一圆经过（2，5），（2，l），（2，3），

5、( 6，1）四点，则该圆的圆心的坐标为（ ） A（2，1）B（2，2）C（2，1） D（3，l） 8. 右图是韩老师早晨出门散步时，离家的距离y与时间x的函数图象若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（ ） 9.已知M(3a9，1a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a等于（ ） A1 B2 C3 D0 10.如图， ABC绕点C顺时针旋转90后得到ABC，则A点的对应点A点的坐标是（ ） A（3，2）； B（2，2）； C（3，0）； D（2，l） 11在平面直角坐标系中，点到轴的距离为（） 12.线段CD是由线段AB平移得到的。点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B

6、（4，1）的对应点D的坐标为_。13.在平面直角坐标系内，把点P（5，2）先向左 平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 。14.东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元该商场为了促销制定了两种优惠方法，甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款某书法兴趣小组欲购买这种毛笔10支，书法练习本x（x10）本（1）写出每种优惠办法实际付款金额 y甲(元)、y乙（元）与x（本）之间的关系式； （2）对较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠方法付款更省钱？15. 某居民小区按照分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息，小明家购得一套现价为1

7、20000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款年利率为04%（1）若第x(x2）年小明家交付房款y元，求年付房款y（元）与x(年）的函数关系式；（2）将第三年，第十年应付房款填人下列表格中三【课后反思】第二节 一次函数一【知识梳理】 1. 一次函数的意义及其图象和性质 （1）一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成 (k、b为常数，k 0）的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量特别地，当b 时，称y是x的正比例函数（2）一次函数的图象：一次函数y=kx+b 的图象是交x轴( ， ),y轴

8、( ， ） 的一条直线，正比例函数y=kx的图象是 经过原点(0，0）的一条直线，如右表所示 （3）二元一次方程组的解是相应的两个一次函数图像的交点坐标，假如方程组无解，则两直线平行，即k值相等。（4）一次函数的性质：y=kxb(k、b为常数，k 0）当k 0时，y的值随x的值增大而 ；当k0时，y的值随x值的增大而 （5）直线y=kxb(k、b为常数，k 0）时在坐标平面内的位置与k、b在的关系 2. 一次函数表达式的求法 （1）待定系数法：先设出解析式，再根据条件列方程或方程组求出未知系数（即k、b的值），从而写出这个解析式的方法，叫做待定系数法。 （2）一次函数表达式的求法：确定一次函数

9、表达式常用待定系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对x与y的值，确定一次函数表达式，需要两对x与y的值。x、y的对应值可能是以点的坐标的形式出现，即由点求函数解析式） 方法与建议：研究函数的问题要数形结合，由数得形，由形得数；注意考虑函数图像的升与降、交点与顶点、开口方向、对称轴等热门元素。二【巩固练习】 1. 已知函数：y=x，y= ，y=3x1，y=3x2，y= ，y=73x中，正比例函数有（ ） A B C D 2. （2007浙江湖州）将直线y2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ）A、y2x2 B、y2x2 C、y2(x2) D、y2(x2)3.（2007四川乐山）已知一次

10、函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（） OxyAB2第5题图图）xyO3第4题图第3题图02xy-444.（2007浙江金华）一次函数与的图象如图，则下列结论； ； 当时，中，正确的个数是（ ）A0B1C2D35.（2007陕西）如图，一次函数图象经过点，且与正比例函数的 图象交于点，则该一次函数的表达式为（ ） AB C D6. 如果直线y=kx+b经过一、二、四象限，那么有（ ） Ak0，b0； Bk0，b0； Ck 0时，y_13.函数y=3x5中，x的取值范围为2x3，则y的最大值为 .14（2007湖北孝感）如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是 15.（2

11、007山东淄博）从2，1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数 的系数，则一次函数的图象不经过第四象限的概率是_ .16.某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工若进行粗加工，每吨加工费用为600元，需1/3天，每吨售价4000元；若进行精加工，每吨加工费用为900元，需1/2天，每吨售价4500元。现将这50吨原料全部加工完。设其中粗加工x吨，获利y元，求y与x的函数关系式（不要求写自变量的范围）如果必须在20天内完成，如何安排生产才能获得最大利润？最大利润是多少？17.（2007甘肃白银等7市）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x （元）152025y （件）252015若日销售量y是销售价x的一次函数（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润18.(2007甘肃陇南) 如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答