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1、第四章图形的认识4.1图形的初步认识A组2015年全国中考题组一、选择题1(2015重庆，6，3分)如图，直线ABCD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，若1135，则2的度数为()A65B55C45D35解析利用两直线平行，同旁内角互补答案C2(2015福建福州，2，3分)下列图形中，由12能得到ABCD的是()解析只有B中可以利用内错角相等，两直线平行答案B3(2015四川泸州，5，3分)如图，ABCD，CB平分ABD.若C40，则D的度数为()A90 B100C110 D120解析ABCD，C40，ABC40.CB平分ABD，ABD80，D100.答案B4(2015山东泰安，5
2、，3分)如图，ABCD，158，FG平分EFD，则FGB的度数等于()A122 B151C116 D97解析由ABCD得到EFD158，再由FG平分EFD，得到GFD29，又ABCD，FGB18029151.答案B5(2015浙江金华，9，3分)以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是()A如图1，展开后，测得12B如图2，展开后，测得12，且34C如图3，测得12D如图4，展开后，再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OAOB，OCOD解析A中内错角相等，两直线平行；B中可得1290，且3490，从而可得两直线平行；D中有条件可知两三角形全等，可得CAODBO，
3、所以a，b互相平行答案C6(2015浙江绍兴，10，4分)挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走如图中，按照这一规则，第1次应拿走号棒，第2次应拿走号棒，.则第6次应拿走()A号棒 B号棒 C号棒 D号棒解析注意题目要求：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走答案D二、填空题7(2015浙江杭州，14，4分)如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分ECB，FGCD.若ECA为，则GFB为_(用关于的代数式表示)解析ECA，ECB180，由角的平分线可得DCB90，再由FGCD，可得GFBDCB90.答案908(2015四川宜宾，1
4、0，3分)如图，ABCD，AD与BC交于点E，若B35，D45，则AEC_解析ABCD，B35，CB35.AEC可以看作是CED的一个外角，AECCD354580.答案809(2015浙江嘉兴，12，5分)右图是百度地图的一部分(比例尺14 000 000)，按图可估测杭州在嘉兴的南偏西_度方向上，到嘉兴的实际距离为_解析以嘉兴为方位中心，画出方向标，可估计杭州在嘉兴南偏西45度；再测量出两地的图上距离，利用比例尺14 000 000图上距离实际距离，可得两地的实际距离答案南偏西454 380 kmB组20142011年全国中考题组一、选择题1(2013浙江湖州，4，3分)如图，已知直线a，b
5、被直线c所截，ab，160，则2的度数为()A30B60C120 D150解析法一ab，3160.23180，21803120，故选C；法二ab，6160.26180，21806120，故选C；法三ab，15180.160，5120，25120，故选C；法四14180，160，41801120.ab，24120，故选C.答案C2(2014浙江金华，2，3分)如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线能解释这一实际应用的数学知识是()A两点确定一条直线B两点之间线段最短C垂线段最短D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直解析经过刨平的木板上的两个点，能
6、弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线，故选A.答案A3(2014浙江杭州，5，3分)下列命题中，正确的是()A梯形的对角线相等B菱形的对角线不相等C矩形的对角线不能互相垂直D平行四边形的对角线可以互相垂直解析选项A，只有特殊的梯形等腰梯形的对角线相等，而一般梯形的对角线不相等，错误；选项B，特殊的菱形正方形的对角线相等，错误；选项C，特殊的矩形正方形的对角线互相垂直，错误；选项D，特殊的平行四边形菱形的对角线互相垂直，正确故选D.答案D4(2014浙江宁波，9，4分)已知命题“关于x的一元二次方程x2bx10，当b0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是()Ab1
7、 Bb2 Cb2 Db0解析命题的条件是b0，结论是一元二次方程x2bx10有实数解，B，D不符合当b2时，关于x的一元二次方程为x22x10，方程有实数解，舍去；当b1时，关于x的一元二次方程为x2x10，(1)24110，方程没有实数解，符合题意，故选A.答案A二、填空题5(2013浙江湖州，12，4分)把1530化成度的形式，则1530_度解析30600.5，153015.5.答案15.56(2013浙江温州，13，5分)如图，直线a，b被直线c所截若ab，140，270，则3_度解析如图，ab，4140，324110.答案1107(2013广东佛山，15，3分)命题“对顶角相等”的条件
8、是_解析对顶角是指两条直线相交形成的四个角中，两个没有公共边的角，所以这个命题的条件是两个角是对顶角答案两个角是对顶角8(2014浙江杭州，12，4分)已知直线ab，若14050，则2_解析如图，ab，314050.23180，21803180405013910.故答案为13910.答案13910三、解答题9(2013广东，19，5分)如图，已知ABCD.(1)作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CEBC(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，连结AE，交CD于点F.求证：AFDEFC.(1)解如图所示，CE即为所求(2)证明在ABCD中，ADBC
9、，ADBC.由(1)中作图可知ADBE，ADCE，DAFCEF.在AFD和EFC中，AFDEFC(AAS)10(2013甘肃兰州，22，5分)如图，两条公路OA和OB相交于O点，在AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P到两条公路OA，OB的距离相等，且到两工厂C，D的距离相等，用尺规作出货站P的位置(要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论)解如图，作AOB的平分线OH，CD的垂直平分线EF，OH与EF的交点P就是货站的位置所以点P就是所要求作的点11(2013江苏宿迁，23，10分)如图，在平行四边形ABCD中，ADAB.(1)作出ABC的平分线(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)若(1)中所作的角平分线交AD于点E，AFBE，垂足为点O，交BC于点F，连结EF.求证：四边形ABFE为菱形(1)解如右图：(2)证明BE平分ABC，ABOFBO.AFBE于点O，AOBFOBAOE90.又BOBO，AOBFOB.AOFO，ABFB.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AEOFBO.AOEFOB.AEBF.又AEBF，四边形ABFE是平行四边形又ABFB，平行四边形ABFE是菱形.
