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1、圆柱的体积教学设计教学内容：小学数学六年级下册第25页圆柱的体积例5，“做一做及练习五第1-5 题。 教学目标：1探索并掌握圆柱体积的计算方法，能运用圆柱体积计算公式解决简单的实际问题。2经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生探究推理能力，体验数学研究的方法。3通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的喜悦。教学重点：探究并掌握圆柱的体积计算公式教学难点：探究圆柱的体积公式教具、学具准备： 课件、圆柱体切割组合教具、圆柱体切割组合学具。 教学过程: 一、情景引入1、我们已经学过一些立体图形，请看大屏幕（出示例5中长方体、正方体和圆柱的直观图。）长方体
2、、正方体的体积你会求吗？请说说分别是怎样计算的？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？ 2、老师有一个橡皮泥捏的圆柱，（出示橡皮泥捏成的圆柱体） 出示问题：大家想一想用什么办法来求出这个圆柱体橡皮泥的体积呢？ （有的学生会想到：老师将它捏成长方体就可以了；还有的学生会想到捏成正方体也可以） 3、创设问题情景。（课件显示）如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？ 刚才的方法有一定的局限性，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题： 圆柱的体积）二、新课教学：1、猜想一
3、下圆柱的体积大小可能与什么有关？理由是什么？ 2、大家再来大胆猜测一个，圆柱的体积公式可能是什么？说说你的理由？ 大家同意他的猜想吗？但我们还是要小心地验证猜想的科学性。3、为了证实刚才的猜想，我们可以通过实验来验证。怎样进行这个实验呢？结合我们以往学习几何图形的经验，说说自己的想法。出示圆柱可以看成完全相同的圆形叠加在一起的课件，回忆我们的圆面积的推导过程。请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。（课件演示）我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出圆面积的计算公式, （启发猜想：可见，大部分图形公式的推导都可以把所学的转化为学过的）现
4、在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?圆柱能转化成我们学过的什么图形呢？它又是怎么转化成这种图形的？（小组讨论后汇报交流）4、小组合作，探究推导圆柱的体积计算公式。 实践出真知，接下来同学们以小组为单位拿出学具，动手尝试着进行转化，并说一说转化的过程。、指名两位学生上台用圆柱体积教具进行操作，把圆柱体转化为近似的长方体。、学生分组操作体验并观察小组讨论： 切割后拼成了一个近似于什么的形体? 圆柱的体积与拼成后的长方体的体积有什么关系? 这个长方体的底面积等于圆柱的什么? 长方体的高与圆柱体的高有什么关系？5、请看老师带来的圆柱模型。把圆柱的底面平均分成16份，切
5、开后可以拼成一个近似的长方体。如果把圆柱的底面平均分的份数再多一些，那又会怎样呢？闭着眼睛在头脑里想象一下。课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份）让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。你认为圆柱的体积可以怎样计算？学生交流：把圆柱体转化成长方体后，形状变了，体积不变，长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，因为长方体的体积等于底面积高，所以圆柱体积也等于底面积高，用字母表示是V=Sh。 6、同桌相互说说圆柱体积的推导过程。 7、求圆柱体积要具备什么条件？如果只知道圆柱的底面半径和高，你有办法求出圆柱的体积吗？如果是底面直径和高，或
6、是底面周长和高呢？（学生讨论交流） 小结：可以根据已知条件先求出圆柱的底面积，再求圆柱的体积。 三、反馈练习：1、完成“做一做 ”：一根圆形木料，底面积为75cm2，长是90cm。它的体积是多少？（生尝试做完展示交流）2、判断正误。（1）.把一个圆柱截成两个小圆柱，它的表面积和体积都增加了。（ ）（2）.如果两个圆柱的体积相等，那么他们的高也相等。（ ）（3）.一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大2倍。（ ）（4）圆柱体的体积与长方体的体积相等。（ ）3、出示课前的圆柱，说一说现在你可以用什么办法求出这个圆柱的体积？（测不同数据计算）4、学习很愉快，我们来庆祝一下：在一个棱长为20厘米正方体纸盒中，放一个最大的圆柱体蛋糕，系上180厘米长的丝带(打结部分忽略不计)，那么这个蛋糕的体积到底是多少呢?四、回顾整理，反思提升。 通过这节课的学习你有什么感受和收获？五、课后延伸如果要测量圆柱形柱子的体积，测量哪些数据比较方便？六、板书设计 圆柱的体积长方体体积 底面积 高 圆柱体 底面积 高V s h
