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1、曲线运动+万有引力定律曲线运动 圆周运动匀速圆周运动线速度v=, 角速度=向心加速度向心力变速圆周运动一般变速运动:向心力沿半径方向竖直平面内的圆周运动过最高点的临界条件:（绳）（杆）平抛物体的运动运动规律位移速度动力学分析力ay=gax=0加速度Vy=gt产生条件：速度与力不在同一条直线上研究方法：运动的合成与分解：特例周期 万有引力定律开普勒定律万有引力定律万有引力定律的发现万有引力定律的内容万有引力常数的测定万有引力定律的应用天体质量的计算发现未来天体人造地球卫星三个宇宙速度第一节 运动的合成与分解 平抛运动一、 考纲指要1运动的合成和分解 （）2曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向，且
2、必具有加速度 （）3平抛运动（）二、 命题落点 1互成角度的两个直线运动的合成。如例12根据平抛运动的轨迹求平抛运动的初速度。如例23不同斜面上的平抛运动。如例3【典例精析】例1：关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下属说法正确的是A 一定是直线运动 B 一定是抛物线运动C可能是直线运动，也可能是曲线运动 D以上说法都不对图41例2：如图411所示，为利用闪光照相法拍摄到的小球做平抛运动的部分背景，闪光灯的闪光时间间隔为0.1秒，若以A处做坐标原点建立坐标系，则小球做平抛运动的初速度为多少？小球做平抛运动的起始位置的坐标是多少？坐标为（4a，a） 即（20cm，5cm）图4
3、2例3：在倾角为37的斜面上，从A点以6m/s的速度水平抛出一小球，小球落在B点，如图412所示，求小球刚落到斜面时的速度方向，AB两点间距离和小球在空中飞行时间。（g=10m/s）小球捧到斜面时速度方向与水平方向间的夹角为arctan【基础演练】1（2000年全国春季招生试题）做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（ ）A大小相等，方向相同 B大小不等，方向不同C大小相等，方向不同 D.大小不等，方向相同图432如图413所示，小球a、b的质量分别是m和2m，a从倾角为30的光滑固定斜面的顶端无初速下滑，b从斜面等高处以初速度v0平抛，比较a、b落地的运动过程有（ ）A所用的时间相同 Ba、b
4、都做匀变速运动C落地前的速度相同 D重力对a、b做的功相同图453房间里距地面H高的A点处有一盏白炽灯(可视为点光源)，一小球以初速度v0从A点沿水平方向垂直于墙壁抛出，恰好落在墙角B处(如图414所示)，试问：小球抛出后， 图44它在墙上的影子是如何运动的?4如图415所示，从倾角为的斜面上的某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，均落到斜面上.当抛出的速度为V1时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为1，当抛出时的速度为V2时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为2.试通过计算说明1、2的大小关系.第二节 圆周运动命题落点1水平面内的圆周运动，如例1。2竖直平面内的圆周运动（绳模型）
5、。如例2。3圆周运动与平抛运动相结合的题目。如例3。4与圆周运动相关的综合题。如例4。【典例精析】图421例1如图421所示，绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑的小孔吊着质量为m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔的距离为0.2m，并已知M与水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度在什么范围内可使m处于静止状态？（g=10m/s2）2.9rad/s6.5rad/s图422例2如图422所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆形轨道内侧作圆周运动，通过最高点且刚好不脱离轨道时的速度为v ，则当小球通过与圆心等高的A点时，对轨道内侧的压力的大小为
6、 （ ）A mg B2mg C3mg D5mg 例3如图423所示，小球用长为l的细绳系于悬点O，小球静止时距水平地面的高度为h.现将小球向左拉一偏角，使其从静止开始运动，当小球运动到最低点时，有一质量为m的小物体恰好从小球上脱落，小球剩余质量为M，且小球和从小上脱落的物体均可视为质点.求：（1）小球运动到最低点，小物体刚好从小球上脱落时，小球运动的速度的大小?（2）小物体从小球上脱落后在空中飞行的距离s图423（3）小物体脱落小球的瞬间，小球受到的绳的拉力多大？ 图425例4内壁光滑的半球形容器，可绕过球心O的竖直转轴O1O2转动，在容器中放一个小物体p （可视为质点）。当容器以某一角速度旋
7、转时，物体P在图424中所示位置恰能保持相对静止.已知球的半径为R，求角速度。图424 【基础演练】1关于向心力的下列说法中正确的是（ ）A向心力不改变做圆周运动物体速度的大小B做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的C做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力D做匀速圆周运动的物体，一定是所受的合外力充当向心力2质量为m的滑块从半径为R的半球形碗的边缘滑向碗底，过碗底时速度为v若滑块与碗间的动摩擦因数为则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为（ ）AmgBm Cm(g+) Dm(-g)3如图426所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面， 圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在
8、图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）A球A的线速度一定大于球B的线速度B球A的角速度一定小于球B的角速度C球A的运动周期一定小于球B的运动周期D球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力4飞机向下俯冲后拉起，若其运动轨迹是半径为R=6 km的圆周的一部分，过最低点时飞行员下方的座椅对他的支持力等于其重力的7倍，飞机过最低点的速度大小为_m/s.第三节 万有引力定律 天体运动【考点透视】一、 考纲指要1万有引力定律 （）2万有引力定律的应用，人造地球卫星的运动（限于圆轨道） （）3宇宙速度 （）说明：在地球表面附近， 可以认为重力近似等于万有引力图431二、 命题落点1对卫星的线速度v、角速
9、度、轨道半径、周期T等进行的有关讨论如例12已知天体的某些特征量，求另外一些特征量。如例23物体在其他星球上的运动。如例34利用万有引力定律求天体的密度。如例45和万有引力有关的比较综合的题目如例5【典例精析】例1如图431所示，a 、b、 c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是 （ ）Ab、 c 的线速度大小相等，且大于a的线速度Bb、c向心加速度相等，且大于a的向心加速度Cc加速可以追上同一轨道上的b，b减速可以等候同一轨道上的cDa卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变大D选项正确。 例2（2005高考北京卷）已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半
10、径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的影响，有以上数据可以推算出A地球的平均密度与月球的平均密度之比约为B地球表面的重力加速度与月球表面的重力加速度之比为C靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的运行周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的运行周期之比约为D靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度之比约为1C选项错误例3在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。
11、已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。 例4天文工作者观测到某行星的半径为1，自转周期为T，它有一颗卫星，轨道半径为2绕行星公转周期为T2，若万有引力常量为G，求：（1）该行星的平均密度（2）要在此行星的赤道上发射一颗质量为的近地人造卫星，使其轨道沿赤道上方设行星上无空气阻力，则对卫星至少应做多少功？ 例5设地球质量为M，绕太阳做匀速圆周运动。有一质量为m的飞船由静止开始从P点在恒力F作用下，沿PD方向做匀加速直线运动，一年后在D点飞船掠过地球上空，再过三个月飞船又在Q点掠过地球上空，如图432，根据以上条件，求地球与太阳之间的万有引力。（忽略飞船受地
12、球和太阳的万有引力作用影响）图432【基础演练】1（06年全国理综卷，16）我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的,地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为（ ）A.0.4km/s B.1.8km/s C.11km/s D.36km/s2（2001年上海高考试题）组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率.如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动.由此能得到半径为R、密度为、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T.下列表达式中正确的是（ ）AT=2 BT=2CT= DT=3某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为g，下列说法错误的是（ ）A人造卫星的最小周期为2B卫星在距地面高度R处的绕行速度为C卫星在距地面高度为R处的重力加速度为g/4D地球同步卫星的速率比近地卫星速率小，所以发射同步卫星所需的能量较少1
