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1、北师大版七年级的数学下册的三角形知识点汇总北师大版七年级数学下册三角形知识点汇总一、三角形及其相关观点三角形：由不在同向来线上的三条线段首尾按序相接所构成的图形叫做三角形。构成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的极点；相邻两边所构成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。三角形的表示：三角形用符号“”表示，极点是A、B、c的三角形记作“ABc”，读作“三角形ABc”。三角形的三边关系：三角形随意两边之和大于第三边。三角形随意两边之差小于第三边。作用：判断三条已知线段可否构成三角形当已知两边时，可确立第三边的范围。证明线段不等关系。一般地，关于三角形的某一条边a来说，必定有|
2、b-c| ab+c建立；反之，只有|b-c|ab+c建立，a、b、c三条线段才能构成三角形；特别地，假如已知线段a最大，只需知足b+ca，那么a、b、c三条线段就能构成三角形；假如已知线段a最小，只需知足|b-c|a，那么这三条线段就能构成三角形。三角形的内角的关系：三角形三个内角和等于180直角三角形的两个锐角互余。三角形的稳固性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳固性。四边形拥有不稳固性。三角形的分类：三角形按边分类：不等边三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形，也叫正三角形。三角形按角分类：直角三角形三角形锐角三角形斜三角形钝角三角形把边和角联系在一同
3、，我们又有一种特别的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。三角形的三种重要线段：三角形的中线：定义：在三角形中，连结一个极点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。性质：三角形的三条中线交于一点，交点在三角形的内部。三角形的角均分线：定义：在三角形中，一个内角的均分线与它的对边订交，这个角的极点与交点之间的线段叫做三角形的角均分线。性质：三角形的三条角均分线交于一点。交点在三角形的内部。三角形的高线：定义：从三角形一个极点向它的对边所在直线作垂线，极点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。性质：三角形的三条高所在的直线交于一点。锐角三角形的三条高线的交点在它的内部；直角三角形的三条
4、高线的交点是它的斜边的中点；钝角三角形的三条高所在的直线的交点在它的外面；差别同样中线均分对边三条中线交于三角形内部都是线段都从极点画出所在直线订交于一点角均分线均分内角三条角均分线交于三角表内部高线垂直于对边锐角三角形：三条高线都在三角形内部直角三角形：此中两条恰巧是直角边二、图形的全等全等图形：定义：可以完整重合的两个图形叫做全等图形。性质：全等图形的形状和大小都同样。全等三角形全等三角形及相关观点：可以完整重合的两个三角形叫做全等三角形。两个三角形全等时，相互重合的极点叫做对应极点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。全等三角形的表示：全等用符号“”表示，读作“全等于”。如A
5、BcDEF，读作“三角形ABc全等于三角形DEF”。注意：记两个全等三角形时，往常把表示对应极点的字母写在对应的地点上。全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。三角形全等的判断：边边边：有三边对应相等的两个三角形全等。角边角：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等角角边：两角分别相等且此中一组等角的对边相等的两个三角形全等边角边：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等注意：判断两个三角形全等一定有一组边对应相等；全等三角形面积相等用尺规做三角形“SAS”“ASA”“SSS”题目：已知三边作三角形。已知：如图，线段a，b，c.求作：ABc，使AB=c，Ac=b，Bc=a.作法：作线段A
6、B=c；以A为圆心b为半径作弧，以B为圆心a为半径作弧与前弧订交于连结Ac，Bc。则ABc就是所求作的三角形。题目二：已知两边及夹角作三角形。已知：如图，线段，n,.求作：ABc，使A=，AB=，Ac=n.作法：作A=；c；在 AB上截取AB=,Ac=n；连结Bc。则 ABc就是所求作的三角形。题目三：已知两角及夹边作三角形。已知：如图，线段.求作：ABc，使A=，B=,AB=.作法：作线段AB=；在 AB的同旁作A=，作B=，A与B的另一边订交于c。则ABc就是所求作的图形。作图题的一般步骤：已知，马上条件详细化；求作，即详细表达所作图-+形应知足的条件；剖析，即找寻作图方法的门路；作法，即
7、依据剖析所得的作图方法，作出正式图形，并挨次表达作图过程；证明，即考证所作图形的正确性。利用三角形全等测距离利用三角形全等测距离，其实是利用已有的全等三角形，或结构出全等三角形，运用全等三角形的性质，把较难丈量或没法丈量的距离转变成已知线段或较简单丈量的线段的长度，进而获得被测距离。运用全等三角形解决实质问题的步骤：先明的确际问题应当用哪些几何知道解决；依据实质问题抽象出几何图形；联合图形和题意剖析已知条件；找到解决问题的门路。内容总结（1）北师大版七年级数学下册三角形知识点汇总一、三角形及其相关观点三角形：由不在同向来线上的三条线段首尾按序相接所构成的图形叫做三角形（2）北师大版七年级数学下册三角形知识点汇总一、三角形及其相关观点三角形：由不在同向来线上的三条线段首尾按序相接所构成的图形叫做三角形（3）构成三角形的线段叫做三角形的边（4）相邻两边所构成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角
