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1、20102011学年第一学期普通校初三质量检测初三数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共两部分，考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1如图，是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（ ） A内含 B相交 C相切 D外离2下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是 （）3对于抛物线，下列说法正确的是（ ）A开口向下，顶点坐标B开口向上，顶点坐标C开口向下，顶点坐标D开口向上，顶点坐标4在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为 （ ）AB CD5 在同一时刻，身高1.6
2、米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（ ）A4.8米B6.4米C9.6米D10米6二次函数的图象如图所示，则下列说法不正确的是 （ ）ABC D7如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若半圆的半径为5cm，则小正方形的边长为 （ ）A 2 cm B 2.5 cm C cm D cm8已知：二次函数的图像为下列图像之一，则的值为（ ）A1 B 1 C3 D4二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）9若，则锐角= 。10若两个相似三角形的面积比为34，则这两个三角形的相似比为 。11圆中一条弦所对的圆心角为60，那么它所对的圆周角度数为 。12如图，一
3、名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是则他将铅球推出的距离是 m三、解答题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）13计算：14用配方法求抛物线的顶点坐标。15如图，在RtABC中，C90，A30，BD是ABC的平分线，BC=30，求AD的长。16用一个半径为4 cm，圆心角为120的扇形纸片围成一个圆锥（接缝处不重叠），求这个圆锥的高。17如图，平行四边形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点E为AD边上一点且DE=5cm，连接CE并延长交BA的延长线于点F。求AF的长。四、解答题（共2道小题，每题5分，共10分）18已知抛物线经过两点A（1，0）、
4、B（0，3），且对称轴是直线，求其解析式。19如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，点C在圆上，CAB30。求证：DC是O的切线。五、解答题（本题满分6分）202008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将 5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片（卡片的形状，大小一样，质地相同，如图所示）放入一个不透明的盒子内搅匀 （1）小虹从盒子中任取一张卡片，取到“欢欢”的概率是多少？ （2）小虹从盒子中先随机取出一张卡片（不放回盒子），然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小虹两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好是“贝
5、贝”、“晶晶”（不考虑先后顺序）的概率贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮六、解答题（共2道小题，21题5分，22题6分，共11分）1 2 3 4 5 6 7 ABCEDOxy164235721如图，若以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形。22（1）如图，在锐角三角形ABC中，BC=12，求此三角形外接圆半径。 （2）若，分别表示三个锐角的正弦值，三角形的外接圆的半径为，反思（1）的解题过程，请你猜想并写出一个结论。（不需证明）七、解答题(本题满分7分)23在平面直角坐标系中，将抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位
6、长度，得到抛物线，然后将抛物线绕其顶点顺时针旋转180，得到抛物线。（1）求抛物线、的解析式。（2）求时，x 的取值范围。（3）判断以抛物线的顶点以及其与x轴的交点为顶点的三角形的形状，并求它的面积。八、解答题（本题满分6分）24已知：如图，点N为ABC的内心，延长AN交BC于点D，交ABC的外接圆于点E。（1）求证：;（2）求证：.九、解答题（本题满分7分）25已知：如图，抛物线交x轴正半轴于A、B两点，交y轴于C点，过A、B、C三点作D。若D与y轴相切。（1）求 c 的值；（2）连接AC、BC，设ACB=，求；（3）设抛物线顶点为P，判断直线PA与D的位置关系，并证明。参考答案 一、选择题
7、（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1D 2B 3A 4B 5C 6D 7C 8A二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）945 102 1130或150 1210三、解答题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）13解：原式= 3分= 1分= 1分2008122314解：= 4分所以抛物线顶点坐标为 （-1，4） 1分15解：在RtABC中，C90，A30，所以ABC60，因为BD是ABC的平分线，所以CBD30 分在RtABC中,分在RtACD中,分所以， 分注：其他解法，酌情给分。16解：扇形弧长为： cm 2分设圆锥底面半径为，则：，所以，cm 2分因为圆锥的高与底
8、面半径、圆锥母线构成直角三角形的三边，设圆锥高为所以，即：，cm所以，圆锥的高为cm. 1分17解： 四边形ABCD为平行四边形 AB=CD=10cm，AD=BC=8cm DE=5cm AE=AD-DE=8-5=3cm 1分 四边形ABCD为平行四边形 FB/CD F=DCE , 又 FEA=DEC FEACED 2分 即： 2分注：其他解法，酌情给分。四、解答题（共2道小题，每题5分，共10分）18解：因为抛物线对称轴是直线且经过点A(1,0)，由抛物线的对称性可知：抛物线还经过点（3，0） 分设抛物线的解析式为 ，其中1分即： 把B(0,3)代入得：， 1分所以抛物线的解析式为： 1分注：
9、其他解法，酌情给分。19证明：连接OC、BCCAB30 COB2CAB60 1分 OC=OB OBC 是等边三角形, 又 BD=OB OCBOBC60 ,BD=OB=BC2分 BCDD=30OCDOCB+BCD90 又点C 在圆上 DC是O的切线 2分五、解答题（本题满分6分）20解：（1）由题意知，任取一张卡片有5种可能，所以，P（取到“欢欢”）= 2分（2）记卡片“贝贝”为B，“晶晶”为J，“欢欢”为H，“迎迎”为 Y，“妮妮”为N 2 1BJHYNB-(J,B)(H,B)(Y,B)(N,B)J(B,J)-（H,J）(Y,J)(N,J)H(B,H)(J,H)-(Y,H)(N,H)Y(B,Y
10、)(J,Y)(H,Y)-(N,Y)N(B,N)(J,N)(H,N)(Y,N)- 2分由上表可知，两次取到卡片的所有可能情况有20种，而两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”（不考虑先后顺序）有2种。所以，P= 2分注：其他解法，酌情给分。六、解答题（共2道小题，21题5分，22题6分，共11分）21解：如图所示，五边形为所求五边形。每画对一个顶点给1分。22解：（1）连接CO并延长交圆O 于点D ，连接BD. 1分 A与D 均为弧BC 所对的圆周角 A=D ,= 2分 CD 为圆的直径 DBC=90 在RtDBC中, 所以，此三角形的外接圆的半径为8. 2分（2） 1分七、解答题(本题满分7分)23
