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1、福州大学电气工程与自动化学院 电机学系列材料2-1 设有一台500kVA、三相、35000/400V双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。解：由已知可得：、，则有：高压侧：低压侧： 2-2 设有一台16MVA、三相、110/11kV、Yd连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形）。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。解：由已知可得：、，则有：高压侧额定线电压：额定线电流：额定相电压：额定相电流：低压侧额定线电压：额定线电流：额定相电压：额定相电流：2-6、设有一台10kV、2200/220V、单相变压器
2、，其参数如下：r1=3.6、r2=0.036、xk=x1+x2=26，在额定电压下的铁芯损耗pFe=70W，空载电流I0为额定电流的5%。假定一、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘出该变压器的T形等效电路和近似等效电路。解：在一次侧计算有： I0=5%I1N=0.054.55=0.228(A) T型等效电路近似等效电路2-11、设有一台50kVA，50 Hz，6300/400V，Yy连接的三相铁芯式变压器，空载电流I0=0.075IN，空载损耗p0350W，短路电压uk*0.055，短路损耗pkN1300W。（1）试求该变压器在空载时的参数r0及x0，以及短
3、路参数rk、xk，所有参数均归算到高压侧，作出该变压器的近似等效电路。（2）试求该变压器供给额定电流且cos2=0.8滞后时的电压变化率及效率。解：（1）在高压侧计算有 I0=0.075I1N=0.0754.58=0.344 (A) 近似等效电路（2）由题目知：=1、cos2=0.8，则有：2-13、设有一台125000kVA，50 Hz，110/11kV，YNd连接的三相变压器，空载电流I0=0.02IN，空载损耗p0133kW，短路电压uk*0.105，短路损耗pkN600kW。（1）试求励磁阻抗和短路阻抗。作出近似等效电路，标明各阻抗数值。（2）设该变压器的二次侧电压保持额定，且供给功率
4、因数0.8滞后的额定负载电流，求一次电压及一次电流。（3）应用题（2）的近似结果按定义求电压变化率和效率。并与由实用公式计算结果进行比较。（4）求出当该变压器有最大效率时的负载系数以及最大效率（设）解：（1）在一次侧进行计算有 I0=0.02I1N=0.02656=13.1 (A) 近似等效电路（2） 根据上述近似等效电路，以U2为参考相量，则有： （3）在一次侧加额定电压、二次侧额定负载时，有： 根据模相等可得：解得：根据定义：根据实用公式：根据（2）的结果有：根据实用公式：（4）当时：ABCabc3-1、有一三相变压器，其一次、二次绕组的同极性端和一次端点的标志如图3-13所示。试把该变压
5、器接成Dd0；Dy11；Yd7；Yy10，并画出它们的相电动势相量图（设相序为A、B、C相序）B,XA,a,Z,zC,Yc,yb,x解：D,d0D,y11B,XA,a,ZC,Ycbx,y,zABCabcABCzxyBA,a,zCc,yb,xX,Y,ZY,d7ABCzxycx,y,zBA,aCbX,Y,ZY,y103-2、变压器一、二次绕组按图3-14连接。试画出它们的电动势相量图，并判断其连接组别（设相序为A、B、C）cx,y,zBA,aCbX,Y,ZABCzxy解：Y,y10A,a,Zb,xc,yBCX,Y,ZABCbcaY,d9B,XC,YA,a,Z,zb,xc,yABCcabD,d43-
6、3、设有两台变压器并联运行，变压器I的容量为1000kVA，变压器II的容量为500kVA，在不容许任何一台变压器过载的条件下，试就下列两种情况求该变压器组可能供给的最大负载。（1）当变压器I的短路电压为变压器II的短路电压的90%时，即设UkI*=0.9UkII*（2）当变压器II的短路电压为变压器I的短路电压的90%时，即设UkII*=0.9UkI*解：（1）由题目知变压器I先满载，即I=1 II=0.9（2）由题目知变压器II先满载，即II=1 I=0.93-4、设有两台变压器并联运行，其数据如表3-1表3-1 两台变压器的数据变压器III容量500kVA1000kVAU1N6300V6
7、300VU2N400V400V在高压侧测得的短路试验数据250V32A300V82A连接组Yd11Yd11（1）该两变压器的短路电压Uk各为多少？（2）当该变压器并联运行，供给总负载为1200kVA，问每台变压器供给多少负载？（3）当负载增加时哪一台变压器先满载？设任一台变压器都不容许过载，问该两台变压器并联运行所能供给的最大负载是多少？（4） 设负载功率因数为1，当总负载为1200kW，求每台变压器二次绕组的电流？解： （1）变压器I：同理可求得变压器II： 变压器I短路电压UkI=UkI*U1N/=0.0576300/=207.3(V) 变压器II短路电压UkII=UkII*U1N/=0.
8、0536300/=192.8(V)(2)由已知可得， 解得： 0.76 2=0.82 S1=1SNI=0.76500=380（kVA） S1I=1ISNII=0.821000=820（kVA）（3）UkI*UkII* 变压器II先满载设2=1，则由上式可得1=0.93（4）由已知得：（相电流）解得：I2I=320(A)I2II=680(A)(上式求出为二次侧的相电流，也可以求其线电流)6-1、有一三相电机，Z=36、2P=6，a=1，采用单层链式绕组，试求：（1）绕组因数KN1、KN5、KN7；（2）画出槽导体电动势星形图；（3）画出三相绕组展开图（只画A相）；解：（1）由已知可得：1 13
9、252 14 263 15 274 16 2829 17 530 18 631 19 732 20 833 21 934 22 1011 23 3512 24 36（2）槽导体电动势星形图（3）绕组展开图NSNSNS1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36BCXA6-2、有一三相电机，Z=36、2P=4，y=7/9，a=1，双层叠绕组，试求：（1）绕组因数KN1、KN5、KN7；（2）画出槽导体电动势星形图；（3）画出三相绕组展开图（只画A
10、相，B、C两相只画出引出线端部位置）；解：（1）由已知可得：1 192 203 215 2325 727 928 1029 1131 1332 1416 3417 354 226 2426 830 12 33 1518 36（2）槽导体电动势星形图N（3）A相绕组展开图SNSBCXA6-3、有一三相电机，Z=48，2p=4，a=1，每相串联导体数N=96，f=50Hz，双层短距绕组，星形接法，每极磁通1=1.11510-2 Wb，3=0.36510-2 Wb，5=0.2410-2 Wb，7=0.09310-2 Wb，试求：（1）力求削弱5次和7次谐波电动势，节距y应选多少？（2）此时每相电动势
11、E；（3）此时线电动势E1；解：，为了削弱5、7次谐波，取：，7-2、设有一三相电机，6极，双层绕组，星形接法，Z=54，y=7，Nc=10，a=1，绕组中电流f=50Hz，流入电流有效值I=16A，试求：旋转磁动势的基波、5次和7次谐波分量的振幅及转速、转向？解：由已知可得2p=6、m=3、Z=54、y=7、Nc=10，a=1，f=50Hz转向：与基波相反向：与基波相同7-3、设有4极三相交流电机，星形接法，50Hz，定子绕组为双层对称绕组，q=3，Nc=4，线圈跨距y=7，试问流入三相电流为下列各种情况时所产生的磁动势，求出磁动势的性质和基波振幅？（1）（2）（3）（4）解：由已知可得：Z=2pmq=433=36， （1）合成磁动势是圆形旋转磁动势（2）F1=0(三相磁动势对称)合成磁动势为零（3）合成磁动势是单相脉振磁动势基波幅值：9-1、设有一50Hz，6极三相异步电动机，额定数据如下：PN=7.5kW，nN=964r/min，UN=380V，IN=16.4A，cosN=0.78，求额定时效率是多少？解： 9-2、设有一50Hz，4极三相异步电机，请填满表9-1的空格。n(r/min)15401470-600s10f2(Hz)工作状态解： n(r/min)1540147001500-600s-0.0270.02101.4f2(Hz)1.35150070
