《2023年期北师大版九年级数学上册期中综合测试word版 含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年期北师大版九年级数学上册期中综合测试word版 含答案.docx（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、期中测试(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.若关于x的一元二次方程x2xm0的一个根是x1，则m的值是(B)A.1B.0C.1D.22.甲、乙两人赛跑，则开始起跑时都迈出左腿的概率是(D)A.1 B. C. D.3.用配方法解方程x28x70，则配方正确的是(A)A.(x4)223 B.(x4)223 C.(x8)249 D.(x8)2644.一元二次方程x24x50的根的情况是(D)A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根5.下列判断错误的是(A)A.有一组对边平行的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直且相等的平行
2、四边形是正方形C.四个内角都相等的四边形是矩形 D.四条边都相等的四边形是菱形6.若关于x的一元二次方程的两个根为x11，x22，则这个方程是(B)A.x23x20 B.x23x20C.x22x30 D.x23x207.已知一个菱形的周长是20，两条对角线的比是43，则这个菱形的面积是(C)A.12 B.36 C.24 D.488.一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，6的四个乒乓球(除标的数字不同外，没有其他区别)，现从袋中随机一次摸出两个乒乓球，则这两个球上的数字之积为6的概率为(D)A. B. C. D.9.如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB，ED，延长BE交AD
3、于点F.若DEB140，则AFE的度数为(A)A.65 B.70 C.60 D.8010.如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的点G处.若矩形面积为4且AFG60，GE2BG，则折痕EF的长为(C)A.1 B. C.2 D.2二、填空题(每小题3分，共24分)11.小明抛掷一枚质地均匀的硬币9次，有6次正面向上，则第10次抛掷这个硬币，反面向上的概率为.12.如果关于x的方程x22xk0(k为常数)有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是k1.13.若x1，x2是方程2x23x40的两个根，则x1x2x1x2的值为.14.如图，在A
4、BC中，ABAC，ADBC，垂足为D，E是AC的中点.若DE4，则AB的长为8.15.让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和为5的概率最大.16.如图，连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，还要添加ACBD条件，才能保证四边形EFGH是矩形.17.如图，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是(3，4)，则顶点N的坐标是(8，4).18.如图，在ABC中，AC50 cm，BC40 cm，C90，点P从点A开始沿AC边向点C以2 cm/s的速度匀速移动，同时另一点Q从点C开始以3 cm/s的速度沿着射线CB匀速移
5、动，当PCQ的面积等于300 cm2时，运动时间为5_s或20_s.三、解答题(共66分)19.(10分)用适当的方法解方程.(1)3x(x1)22x; (2)(x2)(3x5)1.解：x11，x2. 解：x1，x2.20.(8分)如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD，连接OE.求证：OEBC.证明：DEAC，CEBD，四边形OCED是平行四边形.四边形ABCD是菱形，COD90，BCCD.四边形OCED是矩形.OECD.BCCD，OEBC.21.(8分)某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假
6、设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率.解：设这个增长率为x.依题意，得20(1x)220(1x)4.8.解得x10.220%，x21.2(不合题意，舍去).答：这个增长率是20%.22.(8分)某同学报名参加学校秋季运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100 m，200 m，1 000 m(分别用A1，A2，A3表示)；田赛项目：跳远，跳高(分别用T1，T2表示).(1)该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为；(2)该同学从5个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率(请利用列表法或树状图加以说明).解：画树状图如下：由树状图可知，共有20种等可能的结果
7、，其中恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的结果有12种，P(恰好是一个径赛项目和一个田赛项目).23.(10分)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DEAC，CEBD.(1)求证：四边形OCED为菱形；(2)连接AE，BE.AE与BE相等吗？请说明理由.解：(1)证明：DEAC，CEBD，四边形OCED是平行四边形.四边形ABCD是矩形，ACBD且AC，BD互相平分.OCACBDOD.四边形OCED是菱形.(2)AEBE.理由：四边形ABCD是矩形，ADBC，ADCBCD90.由(1)知四边形OCED是菱形，DECE，EDCECD.ADEBCE.在ADE和BCE中，ADEBCE(SA
8、S).AEBE.24.(10分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元.(1)填表(不需化简)：时间第一个月第二个月清仓时单价(元)8080x40销售量(件)20020010x800200(20010x)(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元？解：根据题意，得8
9、0200(80x)(20010x)40800200(20010x)508009 000.整理，得x220x1000.解得x1x210.当x10时，80x7050.所以第二个月的单价应是70元.25.(12分)已知O为正方形ABCD的中心，M为射线OD上一动点(M与点O，D不重合)，以线段AM为一边作正方形AMEF，连接FD.(1)当点M在线段OD上时(如图1)，线段BM与DF有怎样的数量及位置关系？请说明理由；(2)当点M在线段OD的延长线上时(如图2)，(1)中的结论是否仍然成立？请结合图2说明理由.解：(1)BMDF，BMDF.理由：四边形ABCD，AMEF均为正方形，AFAM，ADAB，FAMDAB90，FAMDAMDABDAM，即FADMAB.在FAD和MAB中，FADMAB(SAS)，BMDF，FDAABD45.ADB45，FDB454590.BMDF，即BMDF，BMDF.(2)BMDF，BMDF仍然成立，理由：四边形ABCD和AMEF均为正方形，ABAD，AMAF，BADMAF90，FAMDAMDABDAM，即FADMAB.在FAD和MAB中，FADMAB(SAS)，BMDF，ABMADF.由正方形ABCD知，ABMADB45，BDFADBADF90，即BMDF.(1)中的结论仍成立.第 页
