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1、第1课时：整式(1)编 写 者：吉隆中学 肖木平教学内容：教科书第5456页，单项式。学生分析：（因人、因班、因校而异）针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，用“字母表示数和设未知数”在小学时期有一定的基础，在老师的帮助下，绝大部分学生能完成学习任务。教材分析：单项式、多项式内容安排在有理数的章节后，再加上小学学过的一些知识，学生有较好的基础，和心理准备，教科书是用字母表示数出发，利用不同的实际问题，引出不同的单项式，分析这些单项式的共同特点，抽象出单项式的定义。教学目标：1知识与技能能
2、用代数式表示实际问题中的数量关系，理解单项式及单项式系数、次数的概念，并能分别指出一个单项式的系数和次数。2过程与方法经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳单项式的概念，培养学生观察、分析、归纳能力。3情感态度与价值观通过小组讨论、合作学习等方式，培养学生自主探索知识和合作交流思想品德。教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：负系数的确定以及准确地确定单项式的次数。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：列代数式（用投影仪或小黑板出示）(1)若正方体的边长为a，则
3、正方形的表面积是 ；体积是 ；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；(3)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，则圆珠笔的单价是 ；(4)数n的相反数是 ；(5)青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段行驶的速度是100千米/时，在非冻土地段行驶的速度是120千米/时，问：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？ 3小时呢？t小时呢？ (数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)请学生观察所列代数
4、式包含哪些运算，有何共同特征。由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)二、讲授新课：1、单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即 由数与字母的积的式子称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。2、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ abc； b2； ab2； y； xy2； 5； 5x3； ； (加强学生对不同形式的单项
5、式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学，对 不是单项式，教师要说明单项式中的分母只能是数字，不能含字母。)3、单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2r，abc，m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出上面练习中的单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。4、应用举例：例1：用单项式填空，指出它的系数和次数。每包书有12册，n包书有 ； 底边是a，高是h的三角形的面积是 ； 一个长方体的长和宽都是a，高是h
6、，它的体积是 ；一台电视机原价是a元，现安原价的9折出售，这台电视机现在的价格是 元；教师用投影仪或小黑板出示例1，学生思考、交流，师生互动。强调：单项式的次数和系数的找法；一个字母的指数没写，表示它的指数是1，而不是0；用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的意义，如0.9a；5、课堂练习：课本p57：1，p60：7三、课堂小结：单项式及单项式的系数、次数。根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。四、作 业： 课本p59：1，2。五、教学反思：本节课是研究整式的起始课，它是进一步
7、学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。第2课时：整式(2)编 写 者：吉隆中学 肖木平教学内容： 教科书第5659页，多项式。教材分析：多项式的概念的引出类似于单项式概念的引入，页是从实际问题出发，分析问题中的数量关系，并列式表示这些数量关系，通过分析这些式子的共同特征，抽象概括出多项式的概念。教
8、学目标：1、知识与技能通过本节课的学习，使学生掌握多项式、整式的概念，能准确地找出多项式的项、次数。2、过程与方法通过实例列整式，再小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。3、情感态度与价值观培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，初步体会类比和逆向思维的数学思想。教学重点和难点：重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握单项式与多项式次数之间的区别与联系。难点：多项式的次数。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入： rb a1、什
9、么叫单项式？举例说明。 2、指出单项式的系数、次数。3、列代数式：（用小黑板或投影仪出示）(1)一个数比数x的2倍小3，则这个数是 ；(2)买一个篮球要x元，买一个排球要y元，买一个足球要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元；(3)上图中三角形的阴影部分的面积为 ；3232xxx4(4)下图是一所住宅的平面图（单位：米），它的建筑面积是 平方米；2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。(1)2x3 ； (2)（3x5y2z）元； (3)； (4)（x22x18）平方米 。(由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼
10、他们的口头表达能力。通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教师可给予适当的提示及补充。)二、讲授新课：1多项式：板书由学生自己归纳得出多项式的概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。例如，多项式x22x18有三项，分别是 ， ， ，其中 是常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式x22x18是一个二次三项式。注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。 (教师介绍多项式的项
11、和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。) 2应用举例：例2：用多项式填空，并指出它们的项和次数（用小黑板或投影仪出示） 温度由t下降5后是 ； 甲数x的与乙数y的的差可表示成 ； 如课本图2.13，圆环的面积是 ； 如课本图2.14，钢管的体积是 ；(让学生口答例2，老师在黑板上规范书写格式。讲述例2时应特别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数）。例3（用小黑板或投影仪出示P58页例3）引导学生进行分析：顺流时： 船的速度船在静水中的速度水流速度逆流时： 船的速度船在静水中的速度水流速度讲完例3后插入
12、整式的定义：单项式与多项式统称整式。3、课堂练习：课本p58：1，2。三、课堂小结： 理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。 这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。(让学生小结，师生进行补充。)四、作业： 课本p59：3、4、5五、教学后记：从学生已掌握的列代数式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点。掌握了所有的概念后师生完成一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也
13、体现了学生学习的主体性。第3课时：整式的加减(1)编 写 者：吉隆中学 肖木平教学内容：教科书第6265页，同类项与合并同类项。教材分析：本节内容教材还是从青藏铁路的实例入手，分析题中的数量关系，得到式子100t252t，从而引出对合并同类项法则的探讨。对于100t252t的化简可以类比数的运算中的分配律来进行，让学生充分体会到由数到式、由具体到一般的思想方法。教学目标：1、知识与技能了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项。2、过程与方法经历类比有理数的运算律，探究合并同类项的法则，培养学生观察、探索、分类、归纳的能力。3、情感态度与价值观通过参与同类项、合并同类项
14、法则的探究活动，提高学习数学的兴趣。培养学生合作交流的意识和探索精神。掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，初步体会数学与人类生活的密切联系。教学重点和难点：重点：掌握合并同类项法则，能熟练合并同类项。 难点：正确理解同类项的概念，找出多项式中的同类项。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、问题与情境：活动1 问题1：教室里非常混乱，有很多书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理？为什么？学生 思考并回答：将扫把放到一起，将书本摆放整齐。师 引导学生意识到“归类”存在于生活中。从生活中的实例出发，创设情境，在激发学生学习兴趣的同时把生活中的分类思想引入到数学中来。着重指出分类时把具有相同特征的归为一类。问题2：青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时，请根据这些数据回答下列问题：在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的倍，如果通过冻土地段需要小时，你能用含的式子表示这段铁路的全长
