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1、用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式 教学目标：1让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值；进一步掌握长方形的周长公式。 2让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。 3让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。教学重点：理解用含有字母的式子表示数量关系教学难点：把数代人含有字母的式子求值。课前准备：光盘、投影。 教学程序：一、情境导入导人：星期天，小明和表妹一起在玩摆小棒的游戏，看，这是他们摆
2、的小棒。(出示挂图) 提问：你看清楚了吗?你会摆吗?你会接着往下摆吗?一起试一试。(学生独立操作) 提问：在你摆的过程中，你有什么发现?在小组里互相讨论一下。 反馈，重点引导。 (1)每次增加一个三角形； (2)每增加一个三角形就多用两根小棒。 二、思索探究1.结合旧知解决问题。 引导：下面我们来算一算每次摆小棒的总根数。 同时板书：摆1个三角形用3根小棒 增加1个三角形后，共用小棒的根数是：3+21 (教师引导增加了几个2) 提问：你会像这样有规律地说出增加2个、3个三角形后小棒的总根数吗? 回答并板书：增加2个三角形后，共用小棒的根数是：3+22 增加3个三角形后，共用小棒的根数是：3+2
3、3 提问：增加25个，98个，200个这样的三角形后，你能一下子列出算式，并知道一共用的小棒总根数吗?还能说出多少?(教师相应板书) 提问：仔细观察这些算式，它们有什么特点?(都是3加2乘几，只有最后一个数在变化) 揭示：我们可以用字母表示变化的数，像以上这种情况，如果增加口个三角形后，那么求共用小棒的根数该怎样列式呢?板书：3+2 提问：表示什么?小结并揭题：用字母来表示数，这样表达既简洁又明了，这就是我们今天学习的内容，比上一节课学习的内容稍微复杂了一些。板书课题：用字母表示数。比较这些式子，上面的式子都能算出具体的结果，而最后一个只能表示数量之间的关系，如果要知道具体的结果，一定要当知道
4、a 表示具体的数量。如果a=10，你能算出需要的小棒根数吗？ 当a是10的时候，一共有几个三角形？（注意区别共有几个三角形和增加几个三角形。） 三、交流共享1.教学例2 导入：小明和表妹在玩游戏时，家里正好来了三位客人，为了表示对客人的欢迎，小明做了以下事情。(分别出示例2挂图和问题) 提问：你能描述一下你刚才所看到的情景和问题吗? 2教学用字母表示数量关系。 提问：同桌可以互相讨论一下，该如何列出含有字母的式子?谁还有不同的意见? 反馈：你能说一下你的算法吗?怎样想的? 1100XXX(学生说明思考过程) 11003X说说3X表示什么?11003X又表示什么?) 教师总结：1lOOXX-X这
5、种算法是依次减去每个茶杯的毫升数，1100一3X的算法是先求出3个茶杯的总毫升数，然后从冷水壶中橙汁的总毫升数减去3个茶杯的总毫升数，求出冷水壶里剩下橙汁的毫升数。 比较：这两种算法，你认为哪种比较简单? 3教学求含有字母的式子的值。 提问：如果老师告诉你，每杯是250毫升，你能算出冷水壶里还剩多少毫升橙汁吗? 学生独立完成在作业本上。 教师投影展示学生的作业，并对学生的作业补充，使格式变得规范。谈话：把X=250代人1100一3X中，就可以求出冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。 应该这样书写，边讲述边板书： 当X=250时， 1100-3z =11003250 =1100750 =350 答：冷水
6、壶里还剩350毫升橙汁。 谈话：(教师收起展示的学生作业)你记住了吗?下面请你们把完整的格式在作业本上写出来。(一个学生板书，集体订正) 4练习。 出示：水杯中如果每杯是350毫升，那么冷水壶中还剩多少升橙汁? 要求学生独立完成，个别学生板演。 5小结：如果一些题目中的条件是用字母来表示的，我们就用含有字母的式子来表示要解决的问题，当告诉你字母的具体数值时，我们就要按照学过的格式把数代入式子，计算出式子的数值。 6.教学“试一试” 如果用C表示周长，a表示长方形的长，6表示长方形的宽，那么长方形周长的公式是什么?谁能把它写出来?学生回答并经过引导后板书：C=2(a+b) 谈话：我们在三年级上学
7、期学习长方形的周长计算时，只学习了计算方法，没学习计算公式，这是我们第一次学习长方形周长公式，要记住它。 已知长方形的长是15厘米，宽是8厘米，你会用上面的公式求出长方形的周长吗? 要求学生独立完成，个别学生板演，集体订正。 通过这几次计算，你懂得了什么？指出：x表示不同的数量，其结果也不相同；x的值并不是任意的，有时根据具体情况会有一定的范围。 四、反馈完善 1完成“想想做做”第1题。学生独立完成，集体交流时，比一比：哪道算式表示全长更简洁？ 比一比：哪道算式表示全长更简洁？ 2完成“想想做做”第2题。 提问：你看清楚题目的要求了吗，说说你还看到了什么? 让学生同桌讨论后在空格里填数。 指名报答案，并集体订正。 3完成“想想做做”第3题。 学生独立完成，交流时说说第（3）题可以列出几种不同的算式表示总人数？它们之间又是什么关系？ 4完成“想想做做”第4题。 学生独立完成，交流时说说第（2）（3）题已知的是等腰三角形的什么角？要求的又是什么角？等腰三角形中三个角有什么样的等量关系？3的度数是怎样表示的？ 5. 完成“想想做做第5题。提醒学生按规范正确书写。 6.本课总结 提问：通过这节课的学习，你有什么收获，畅谈一下你的所思所想。7.课堂作业 补充习题P
