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1、平行四边形的面积教学设计俞蓉蓉教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元多边形的面积P79-81。教学目标：1. 认知目标：让学生经历操作、观察、猜想、讨论、验证和归纳等数学活动的过程，探索、理解、掌握平行四边形面积的计算公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积。2. 能力目标：通过操作、观察、比较，经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3. 情感目标：通过数学学习活动，渗透爱国主义思想，体验数学与生活的联系，提高数学学习的兴趣，发展自主探索、合作交流能力，感受数学知识的价值。教学重
2、点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。 教学难点：渗透“转化”思想，把平行四边形转化成长方形，根据长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。教具学具准备：1. 课前对学生进行平行四边形面积计算问题原生态猜想的测试。2. 课件、格子图；学生准备一个平行四边形、剪刀、三角尺等。教学过程：（一） 揭示课题，呈现课前猜想师：同学们，很高兴认识你们！知道今天我们要一起来研究什么数学问题呢？对。板书课题：平行四边形的面积。王老师在上课前对我们班同学做了前测：猜想平行四边形的面积计算。（课件出示两张学生的测试题。）（题目为：以你的生活经验猜想平行四边形的面积计算。算一算底为5厘
3、米，邻边为4厘米的平行四边形的面积，画图或说明这样算的理由。）发现我们班同学大致有两种猜想。猜想1：54，也就是底邻边，猜想2：是53，这个3表示什么？也就是底高。两种猜想哪一种正确？有没有兴趣来探究一下？1. 验证猜想1：底邻边教师出示平行四边形框架，附在黑板上拉一拉。师：下面我们先用一个实验来验证猜想1：观察老师拉一拉平行四边形，在拉的过程中，请大家思考，什么没变？什么变了？（底和邻边没变，面积发生变化了。）师：老师选取其中的三个图形来看一看（课件演示）小结：拉后的平行四边形的底和相邻的边都没变，面积变了。如果用底邻边，也就是54，右边的算式都一样，左边的面积呢？你们觉得成立吗？小结：平行
4、边形的面积不等于底邻边。54的算法是错误的。（在黑板的算式上打上错号。）下面我们来验证猜想2。 2验证猜想2：底高53（1）课件演示用面积单位去测量。我们可以用面积单位1平方厘米去量一量这个平行四边形，不满一格怎么量？怎么办？（把左边的三角形移到右边拼起来再量。）教师演示课件剪拼。师：用面积单位去测量也就是我们以前见过的数格子的方法。用数格子的方法得到这个图形的面积一共几平方厘米？通过刚才的一剪一拼，你有什么发现？（原来平行四边形刚好拼成了一个长方形。）拼成了长方形还用数格子的方法数吗？可以用长方形的面积公式计算？怎么计算？(板书：长方形的面积=长宽)。也就是53这说明猜想2是否正确？（是正确
5、的）那么底高又是怎样推导出来的？让我们来进一步探究。师：我们刚才把这个平行四边形剪拼后可以拼成长方形，是不是任何平行四边形都能剪拼成一个长方形呢？想不想亲自动手试一试？打算怎样做？（先用三角尺在底边上画高，然后沿着高剪下来再拼）。每个同学都有两个相同的平行四边形，只要剪拼一个。（二）动手操作，验证归纳公式1.学生操作，小组里相互交流，教师深入小组巡视了解学生的情况。 2.请生上台演示操作过程。（选三个不同剪法的同学）3.对比底与对应的高。师：为什么大家剪法都不一样，都能拼成长方形？剪拼时有什么共同之处？（都是沿着高剪的。）课件演示：每一条底上都可以画无数条高，所以也就可以剪成无数种剪。只要是沿
6、着底边上的高剪就可以拼成长方形。师小结：通过刚才的剪拼法，我们知道了只要沿着底边上的高剪，任何平行四边形都能剪拼成长方形。4.观察比较师：现在请同学们观察：拼好的长方形与原来的平行四边形比较，你发现了什么？把你的发现和同桌说一说。把你手中剪拼好的长方形和原来的长方形比较一下。（引导学生归纳结论：我们通过剪移拼的方法把平行四边形转化成长方形，转化后的长方形的面积等于平行四边形的面积、长方形的长等于原来平行四边形的底、长方形的宽等于原来平行四边形的高。）指生1汇报，师结合课件演示。指生2汇报，教师用教鞭指一指5.推导公式：结论：我们通过剪移拼的方法把平行四边形转化成长方形，转化后的长方形的面积等于
7、平行四边形的面积、长方形的长等于原来平行四边形的底、长方形的宽等于原来平行四边形的高。）板书： 长方形的面积 = 长 宽 转 化 平行四边形的面积 = 底 宽全班齐读公式。如果用S表示面积，a表示底，h表示高，字母公式怎么表示？生汇报，师板书： S= a h师：书写字母公式时注意：S要大写，a和h要小写，ah表示a乘h。 师小结：刚才，我们用了一种很好的方法-剪拼法把平行四边形转化成长方形，推导出了平行四边形的面积公式，这是一种重要的数学思想，在以后的学习中同学们要善于把新知转化成旧知来学习。师：接下来我们用学过的知识来解决生活中的实际问题，有信心吗？（三）分层练习，巩固应用知识。1.生活中的
8、运用某小区要规划车位，需要计算车位的大小。需要测量什么？（课件演示）要求先写出字母公式，再代入数字计算。 S=ah=52.5=12.5(平方米） 3.判一判三位大爷的争吵。王大爷: 4323 李大爷：4320 张大爷：2320 请你判断一下，谁对谁错。学生齐读一次：平行四边形的面积等于底乘对应的高。4.画一画学校有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，要设计成一个底为2米、高为5米的平行四边形。你们愿意帮忙吗？请同学们在方格纸上画出设计图。（每格为1平方米,最好能用水彩笔涂出来）收集并呈现学生作品。（投影出示）师：观察这些不同形状的平行四边形小路，你觉得设计都符合要求吗？虽然这些图形形
9、状不一样，但却都是等底等高的平行四边形，都符合底是2米、高为5米的要求。那么它们的面积怎么样？老师收集了三种方案，比较它们的面积大小，你发现了什么？小结：我们不能凭形状来判定面积的大小，要用计算面积来比较。齐读：等底等高的平行四边形面积相等。（四）全课总结，深化认识“转化”师：通过今天的学习，你有什么收获？除了知识的收获，在数学方法上有什么收获呢？总结方法：（课件显示）1.在推导公式时我们用了一种很好的方法-剪拼法-把平行四边形通过剪移-拼-变成长方形。2.我们还知道了一种很重要的数学思想-转化思想-把未知的内容（平行四边形的面积）通过等积变形变成已知的内容（长方形的面积）。今后我们要善于用这种方法解决更多的数学问题。
