《因数和倍数15.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《因数和倍数15.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、因数倍数 教学设计 学情分析：因数和倍数的学习，是在学生已经学了一定的整数知识的基础上，进一步认识整数。涉及到的内容属于初等数论的基本内容，较为抽象，学生理解起来有一定的难度。这一阶段的学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同，在抽象能力、语言表达和思考的全面性方面仍需要老师进一步引导。针对本节课的内容，相应的教学对策就是加强概念间相互关系的梳理，引导学生从本质理解概念，避免死记硬背。教学目标 ： 1.知识技能：结合问题情境，理解因数与倍数的意义及两者之间相互依存的关系，体会分类思想，培养数感和符号意识。 2.数学思考和问题解决：在学生观察、思考过程中，发展学生的抽象能力，进一步感受分类思想以及
2、归纳思想。 3.情感态度：在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 教学重点：理解因数和倍数的意义。 教学难点：理解因数和倍数的意义及两者之间相互依存的关系。 教学过程：（一）创设情境，做好铺垫 师：同学们，吴老师和大家是什么关系？谁能详细的说说这种关系？师生关系是相互的，在我们的数学中也有着这样的关系。今天我们一起来研究。（二）探究新知，理解意义。1.观察比较，引入新课 师：（出示9道算式）老师这有9个算式，仔细观察有什么相同的地方？不同的地方是什么？生：商不一样。2.尝试分类，感知整除的意义。观察这些算式，你能按一定的标准把它们分分类吗？预设一：分成
3、三类，问：你们组是按什么标准分成的三类？学生会说：我们组是按商是整数而没有余数、商是整数有余数和商是小数的标准分成了三类。教师只是给予肯定，不加以追问。其他组，还有不同分法吗？生：我们组是把后面两类放到里了一起，分成了两类。预设二：这两个不一样的，可以放到一起吗？给学生创设一个辩论的机会。说说你的想法？他说的正确吗？那我们就看看竖式。（出示竖式）看来他们的想法很有道理，我们确实可以分成两类。今天我们来重点研究商是整数而没有余数的这一类。（课件抽出5个算式）3 明确概念，揭示课题在整数除法中，如果商是整数而没有余数，像这样的算式中存在着什么数学奥秘呢，下面就请同学们打开书第5页自学这部分知识。谁
4、来说说你都知道了什么？预设生1：被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。还知道什么？预设生2：122=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。126=2，所以12是6的倍数，6是12的因数 谁能再说一遍（板书并画箭头：122=6 12是2的倍数，2是12的因数 下面请同学们说一说这几个算式，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。你自己能举个这样的例子吗？这样的例子（很多）你能用一个式子表示出来吗？（ab=c）有补充吗？（abc是整数），教师给予补充，给出注意事项。（课件：注意）这里的abc可以说都是非0的自然数。 你从书中还知道了什么？预设生3：因数和倍数是相互依存的。这句话是什么意思呢？（对比12
5、2=6和2412=2）由此得出12是2的倍数，12是24的因数。不能说12是倍数或因数，因此因数和倍数是相互依存的。谁来总结一下：判断因数倍数，必须要具备哪些条件？（1.被除数、除数和商都是非0的自然数。2.因数和倍数是相互依存的。）（三）巩固练习，深化理解。1.做一做：下面的4组数中，说出谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4和24 26和13 75和15 81和92.判断。（要说明错误理由）（1）369=4，所以36是9的倍数。（2）217=3，所以7是21 的因数。（3）48是倍数，6是因数。（4）5.7是2的倍数。（以生生辩论的形式阐述理由。！3. 下面的2组数中，说出谁是谁的因数，谁是谁的
6、倍数？ 30、6、5 这组数中学生能写出两个除法算式，得出两组因数和倍数的关系从两个算式中可以发现：30是6和5的倍数，6和5是30的因数。14、2、74.给你一个乘法算式23=6，你能说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数？ 你怎么知道的？5.拓展延伸：你知道吗1.5 3=4.5 因数 因数 积 这里的因数指的是乘法算式中的各部分名称。它可以是整数，也可以是小数或者是分数。而今天所学的因数是指和倍数相互依存的关系。如123=4，可以说成3和4是12的因数。 “倍”是指两个数之间的数量关系，在除法算式里一般是指“商”，这个商可以是整数，也可以是小数或者是分数。如：104=2.5中，我们可以说10是4的2.5倍，但不能说10 是4和2.5的倍数。 （四）课堂总结：设计了两个问题：通过这节课的学习你在知识有什么收获？你在学习方法上有哪些积累？ 因数和倍数 相互依存被除数、除数和商都是非0的自然数。 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 122=6 12是2的倍数 2是12 的因数
