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1、第一章三角函数测评(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分)1若0,则点(tan,cos)位于().-PA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限分析因为是第四象限角,所以tan0,所以,点P在第二象限.答案B2.已知cos+sin=-,则sincos的值为()A.-B.C.-D.分析由已知得(cossin)2sin22cos12sincos,+=cos2sin=+=+解得sincos=-.答案A3.(2018天津高考)将函数y=sin的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数()A.在区间上单一递加B.在区间上单一递减C.在区间上单一递加D.
2、在区间上单一递减分析将函数y=sin的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数分析式为y=sin=sin2x,该函数在-+k,+k(kZ)上单一递加,在(kZ)上单一递减,联合选项可知选A.答案A4.若|cos|=cos,|tan|=-tan,则的终边在()A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、三象限或在x轴的非负半轴上D第二、四象限或在x轴的非负半轴上.分析由题意知,cos0,tan0,所以的终边在x轴的非负半轴上或在第四象限,故的终边在第二、四象限或在x轴的非负半轴上.答案D5.函数y=的定义域为()A.(-4,-B.-,-3C.-3,0D.0,+)分析要使函数存心义,需知足即解得-
3、4A.=,=B.=,=C.=,=D.=,=分析由图像得,T=4(3-1)=?=.f(1)=sin=1?+=2k+(kZ),又02,故=.gx=只需将y=f(x)的图像()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度分析函数f(x)的最小正周期为,则=2,所以f()sin2x+.下边用引诱公式化同x=名,f()sin2cos-2x+cos-2cos2x-cos2x=x+=x=x-.要想获得函数g(x)=cos2x的图像,只需把f(x)分析式中的x换成x+即可,所以只需把函数f(x)的图像向左平移个单位长度即可.应选A.答案A8.导学号93774039如
4、图,一个摩天轮的半径为18m,12min旋转一周,它的最低点P0离地面2m,P0OP1=15,摩天轮上的一个点P从P1开始按逆时针方向旋转,则点P离地面距离y(单位:m)与时间x(单位:min)之间的函数关系式是()A.y=-18cos(x+1)+20B.y=-18cos(x-1)+20C18cos20.y=-+D.y=-18cos+20分析由选项设y=-Acos(x+)+k.摩天轮12min旋转一周,则函数的周期T=12,即12,则=,清除A,B.=最小值为2,最大值为36+2=38,即 A+k=38,-A+k=2,得k=20,A=18,即y=-18cos20+.当POP=15,对应的时间x
5、=12=,函数获得最小值2,01即-18cos+20=2,cos=1,则2,则2-,kZ,+=k=k则当k=0时,=-,即y=-18cos+20=-18cos+20,应选D.答案D9.将函数y=sinx的图像向左平移(02)个单位长度后,获得函数y=sin的图像,则等于()A.B.C.D.分析依题意得sinsinsin,y=所以将sin的图像向左平移个单位长度后获得y=sin的图像,y=x即y=sin的图像.答案B10.已知f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当03时,f(x)的图像如下图,那么不等式xf(x)cosxx=x+则()=A.B.C.D.分析由题意可知函数f(x)的周期T=2=
6、2,故=1,f(x)=sin(x+).令x+=k+,将x=代入可得=k+,0,=.答案A12.导学号93774040已知函数f(x)=sin的图像上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰幸亏圆x2+y2=k2上,则f(x)的最小正周期是()A1B2.C.3D.4分析由题意可知点在圆x2+y2=k2上,所以+()2=k2,解得k=2.此时,函数f(x)的最小正周期是T=2|k|=4.答案D二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)13.sin+costan4-cos=.分析原式=-sin+cos0-cos=-sin-cos=sin-cos=0.答案014.在扇形中,已知半径为8,弧长为12,则圆心角是弧度,扇形面积是.分析设圆心角为,则有=弧度;扇形面积S=12848=.答案4815.函数sin,x的值域是.y=分析x,x+,sin1,即原函数的值域为.答案16.导学号93774041已知函数f(x)=sin2x,给出以下五个说法:
