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1、2021年高中数学圆的方程同步基础练习一、选择题若RtABC的斜边的两端点A，B的坐标分别为(-3,0)和(7,0)，则直角顶点C的轨迹方程为()A.x2y2=25(y0) B.x2y2=25 C.(x-2)2y2=25(y0) D.(x-2)2y2=25圆心为(1，-2)，半径为3的圆的方程是()A.(x+1)2+(y-2)2=9 B.(x-1)2+(y+2)2=3 C.(x+1)2+(y-2)2=3 D.(x-1)2+(y+2)2=9若直线y=ax+b通过第一、二、四象限，则圆(x+a)2+(y+b)2=1的圆心位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限直线y=kx-2
2、k+1恒过定点C，则以C为圆心，5为半径的圆的方程为（ )A.(x-2)2+(y-1)2=5 B.(x-2)2+(y-1)2=25 C.(x+2)2+(y-1)2=25 D.(x+2)2+(y+1)2=5圆x2y22x-4y=0的圆心坐标和半径分别是( )A.(1，-2)，5B.(1，-2)， C.(-1,2)，5 D.(-1,2)，已知圆C：x2+y2-4x+6y-3=0，则圆C的圆心坐标和半径分别为（ )A.(-2,3)，16 B.(2,-3)，16 C.(-2,3)，4 D.(2,-3)，4经过点P(5,1),圆心为(8,-3)的圆的方程是( )A.(x+8)2+ (y+3)2=25 B
3、.(x-8)2+ (y+3)2=25 C.(x-8)2+ (y-3)2=25 D.(x+8)2+ (y-3)2=25过点A(-1,3)，B(3，-1)，且圆心在直线x-2y-1=0上的圆的标准方程为( )A.(x+1)2+ (y+1)2=4 B.(x+1)2+ (y+1)2=16 C.(x-1)2+y2=13D.(x-1)2+y2=5以点P(2，-3)为圆心，并且与y轴相切的圆的方程是()A.(x+2)2+ (y-3)2=4 B.(x+2)2+ (y-3)2=9 C.(x-2)2+ (y+3)2=4 D.(x-2)2(y+3)2=9圆心在直线x=2上的圆C与y轴交于两点A(0,-4)，B(0,
4、-2)，则圆C的方程为（ )A.(x-2)2+ (y+3)2=5 B.(x-2)2+ (y+2)2=8 C.(x-3)2+ (y+2)2=9 D.(x-2)2+ (y+1)2=5圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，3)的圆的方程是（)A.x2+(y2)2=1 B.x2+(y+2)2=1 C.x2+(y3)2=1 D.x2+(y+3)2=1已知圆心为C（6，5)，且过点B（3，6)的圆的方程为 （ ) A.(x-6)2+(y-5)2=10 B.(x+6)2+(y+5)2=10C.(x-5)2+(y-6)2=10D.(x+5)2+(y+6)2=10圆x2+y2-2x+6y+6=0的圆心和半径分别为
5、( )A.圆心(1,3)，半径为2 B.圆心(1,-3)，半径为2 C.圆心(-1,3)，半径为4 D.圆心(1,-3)，半径为4圆的方程是(x1)(x+2)+(y2)(y+4)=0，则圆心的坐标是( )A.(1,1) B.(0.5，1) C.(1,2) D.(0.5,1).设M是圆(x5)2+(y3)2=9上的点，则M到直线3x+4y-2=0的小距离是（）A、9 B、8 C、5 D、2圆x2y2-2x4y3=0的圆心到直线x-y=1的距离为()A.2 B. C.1 D.二、填空题圆(x-1)2+(y-1)2=1上的点到直线x-y=2的距离的最大值是_.以原点O为圆心且截直线3x4y15=0所
6、得弦长为8的圆的方程是_.过点A(1,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是 圆x2+y24x+6y=0的圆心坐标 .若直线3x-4y12=0与两坐标轴的交点为A，B，则以线段AB为直径的圆的一般方程为 已知圆C的圆心(2,0)，点A(-1,1)在圆C上，则圆C的方程是 ；以A为切点的圆C的切线方程是 .已知圆的圆心在点（1，2)，半径为1，则它的标准方程为 .已知A(-1,4),B(5,-4),则以AB为直径的圆的标准方程是 .已知圆C：x2y2+2x+2y-2=0和直线l：x-y+2=0，则圆心C到直线l的距离为 .三、解答题已知ABC的三个顶点坐标分别是 A（4，
7、1），B（6，0），C（3，0），求ABC外接圆的方程.已知圆C过点A(4,7)，B(-3,6)，且圆心C在直线l：2x+y-5=0上，求圆C的方程.已知动圆C经过点A(1,-2)，B(-1,4).（1)求周长最小的圆的一般方程；（2)求圆心在直线2x-y-4=0上的圆的标准方程.已知圆C经过P（4，-2)，Q（-1，3)两点，且圆心在x轴上。（1)求直线PQ的方程；（2)圆C的方程；（3)若直线lPQ，且l与圆C交于点A，B，且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程。 求经过两点P(2,4)，Q(3,1),并且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程答案解析C；D；D；B.D. D. B
8、. BC. A. C A. BDD；答案为：D；先求出圆心坐标(1，-2)，再由点到直线距离公式求之.答案为：1+；答案为：x2y2=25答案为：(x-1)2(y-1)2=4. 答案为：（2，3)答案为：x2y24x-3y=0； 答案为：(x-2)2y2=10，y=3x+4.答案为：(x-1)2(y-2)2=1. 答案为：(x-2)+y=25.答案为：4,. 解：解：设圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0)，A，B圆C，Cl，代入得a=1,b=3,r=5.故圆C的方程为(x-1)2+(y-3)2=25.法二：设圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0)，Cl，2a+b-5=0，则b=5-2a，圆心为C(a,5-2a).由圆的定义得|AC|=|BC|，解得a=1，从而b=3，即圆心为C(1,3)，半径r=|CA|=5.故圆C的方程为(x-1)2+(y-3)2=25.解：解：解：设圆的方程为x+y+Dx+Ey+F=0，将点的坐标分别代入得令y=0得x+Dx+F=0设x,x是方程x+Dx+F=0的两根由=6有D4F=36解得D=2,E=4,F=8或D=6,E=8,F=0所求圆的方程为x+y2x4y8=0或x+y6x8y=0
