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1、高二数学期末试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z满足（1-i）z=2，则z等于A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 2.已知不等式x2-x0的解集为M，且集合N=x|-1x1，则MN为A.0,1) B.(0,1) C. 0,1 D.(-1,03.“m=1”是“直线x-y=0和直线x+my=0互相垂直”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧AA1面A1B1C1，正视图是正方形，俯视图是正三角形，该三棱柱
2、的侧视图面积为A. B. C2 D.4 5.设非零向量、满足|=|=|，+=，则向量、间的夹角为 A.150 B.120 C.60 D.30 6.某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为 A.16 B.18 C.27 D.367.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数：f(x)=x2,f(x)=,f(x)=ex,f(x)=sinx，则可以输出的函数是 A.f(x)= x2 B. f(x)= C. f(x)=ex D. f(x)=sin x 8
3、.已知数列an满足a1=1,且=，则a2012= A.2010 B.2011 C.2012 D.20139记集合A=（x,y）|x2+y24和集合B=（x, y）| x + y -20, x0, y0表示的平面区域分别为A、B，在区域A内任取一点M（x, y），则点M落在区域B内的概率为 A. B. C. D. 10.在ABC中，已知bcosC+ccosB=3acosB,其中a、b、c分别为角A、B、C的对边.则cosB值为 A. B.- C. D. 11.设双曲线- =1的半焦距为c，直线l过A（a,0），B（0,b）两点，若原点O到l的距离为c，则双曲线的离心率为 A. 或2 B.2 C.
4、或 D. 12.设方程log4x-()x=0、logx-()x=0的根分别为x1、x2，则A.0x1 x21 B. x1 x2=1 C.1x1 x22 D. x1 x22 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13.已知直线2ax-by+2=0(a0，b0)经过圆（x+1）2+(y-2) 2=4的圆心，则+的最小值为 . 14.已知函数 ( 0,0)的部分图象如图所示，则的值 . 15.设圆锥母线长为2，底面圆周上两点A、B间的距离为2,底面圆心到AB的距离为1，则该圆锥的体积是 . 16.对于各数互不相等的整数数组(i1, i2, i3，in)(n是不小于3的正整数)，若对任意
5、的p，q1，2，3，n,当pq时有ipiq，则称ip，iq是该数组的一个“逆序”.一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，则数组（2，4，3，1）的逆序数为 .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）已知函数f(x)=2cos2-sinx.()求函数f(x)的最小正周期和值域；()若为第二象限角，且f( -)=，求的值.18.（本题满分12分）一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.()若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；()若第一
6、次随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.19.(本题满分12分)如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BD、BB1的中点.()求证：EF平面A1B1CD；()求证：EFAD1.20.(本题满分12分)已知数列an中，a1=5且an=2an-1+2n-1(n2且nN*).()证明：数列为等差数列；()求数列 an-1的前n项和Sn. 21.(本题满分12分)在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的倍后得到点Q(x,y),且满足=1.()求动点P所在曲线C的方程；()过点B作斜率为-的直线l交曲线C于M、N两点，且+=，试求MNH的面积.22.(本题满分14分)已知函数f(x)=alnx+bx2图象上点P（1，f(1)处的切线方程为2x-y-3=0.()求函数y= f(x)的解析式；()函数g(x)= f(x)+m-ln4,若方程g(x)=0在,2上恰有两解，求实数m的取值范围.数学答题卷一、 选择题123456789101112二、填空题13、 14、 15、 16、 三、解答题 17来源:学#科#网18、19、20 21 22. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
