《湖南省永州一中高二上学期第一次月考数学文试题Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州一中高二上学期第一次月考数学文试题Word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015学年上学期永州市一中高二年级第一次月考数学试卷（文）考试时量：120分钟 满分：150分命题人：伍学军、选择题：本大题共 10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个选项是正确的11、 已知n /是等比数列，a1 =2,a4，则公比q=（）41D.21 oA.B. - 2C.222、下列命题中正确的是（）A.若 a b，贝U ac bcB.若 a b , c d，贝U a -c b -d3、一个数列an，其中 a1= 3, a2= 6,C若 ab 0 , a b，贝U 1 : 1 a bD.若 ab , c d，则 a bc dan+ 2= an+ 1 an,贝V a5 =
2、()A. 6C. 124、已知 ABC 中，AB = 6,Z A= 30,/ B = 120,则厶ABC的面积为（）B . 18D . 1835、不等式组3x y 乞 4,x 3y _ 4,所表示的平面区域的面积等于（x-0,6、在厶ABC中，若= 9,b =10,C =12,则厶ABC的形状是（A .锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形D .不确定7、三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程 5x2 - 7x - 6 = 0的根，则三角形的另一边长为（）A. 52B. 2 .13C. 16D. 4&若数列an中，a. =43-3n，则Sn取最大值时n=（）A . 13B . 14C
3、 . 15D . 14 或 159、已知数列-1,印82,-4成等差数列,“息4成等比数列，则T的值是（10、 若不等式kx?kx 1 . 0对任意xR都成立，则k的取值范围是()A. (0, 4)B. 0,4C.(0, ：)D. 0,:二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题卡相应位置x _311、 不等式0的解集为x _112、若不等式 x2- ax bv 0 的解集为x|2 v xv 3，贝V a + b =.13、在等差数列伍中，若a3a4asa6a450，则a2a8二14、 一个等比数列的前n项和为Sn = 48,前2n项之和S2n = 60，则S3n =.
4、15、一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔 B在北偏东60，行驶4 h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东 15，这时船与灯塔的距离为 km .sin Csin B三、解答题：本大题共 6小题，共75分.每题均应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16、(本小题满分 12分) ABC中，BC= 7, AB= 3，且 (1)求AC的长;求/ A的大小.n 317、(本小题满分12分)已知f(x)= sin(2x+舌)+ ?，x R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间. 函数f(x)的图象可以由函数y= sin 2x(x R)的图象经过怎样的变换得到?18、（本小题满分
5、12分）某软件公司新开发一款学习软件，该软件把学科知识设计为由易到 难共12关的闯关游戏.为了激发闯关热情，每闯过一关都奖励若干慧币（一种网络虚拟币）.该软件提供了三种奖励方案：第一种，每闯过一关奖励40慧币；第二种，闯过第一关奖励4慧币，以后每一关比前一关多奖励4慧币；第三种，闯过第一关奖励0.5慧币，以后每一关比前一关奖励翻一番（即增加1倍），游戏规定：闯关者须于闯关前任选一种奖励方案（1）设闯过n（n N，且nw 12）关后三种奖励方案获得的慧币依次为A , Bn, Cn，试求出 A ,Bn , Cn的表达式；（2）如果你是一名闯关者，为了得到更多的慧币，你应如何选择奖励方案？2 219
6、、（本小题满分13分）解关于x的不等式x -ax-2a : 0.220、（本小题满分13分）已知函数f x =x 2x a1 ,、（1）当a = 2时，求不等式fx1的解集； 若对于任意1厂：）,f x0恒成立，求实数 a的取值范围;21、（本小题满分13分）已知数列 咕的前n项和Sn与an满足Sn=1-an（nN ）.（1）求数列 Sn: 的通项公式；求数列n an /的前n项和Tn.2014-2015学年上学期永州市一中高二年级第一次月考数学试卷(文)答案一、选择题(50分)15 DCDCC 610 ABBCB二、填空题(25分)11、x | x 3或x 112、-113、18014、63
7、15、30 一 2sin Csin B三、解答题：本大题共 6小题，共75分每题均应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16、(本小题满分 12分) ABC中，BC= 7, AB= 3，且 (1)求AC的长;求/ A的大小.解：(1)由正弦定理得AC AB AB sin B sin C AC(2)由余弦定理得si nCsin B=3 二AC=5=5.所以所求函数的最小正周期为n ,所求的函数的单调递增区间为kn 3, kn+ (k Z).2 2 2-，所以/ A= 1202AB +AC -BC9+2549cos A=2AB AC2X3X5n 3 厂17、(本小题满分12分)已知f(x)= sin
8、(2x+舌)+ ?，xC R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间. 函数f(x)的图象可以由函数y= sin 2x(x R)的图象经过怎样的变换得到?2 I nJ nJ nj nj nj n解: (1)T = 2= 由 2kn-产 2x + 2kn+ ?(k Z)，知 kn訐x Bn，即 40n 2n +2n，解得 nv 19,/ n N 且 nW 12,. An Bn 恒成立.1令 An Cn，即 40n- 2n -1 ,可得 nv 10,2当 nv 10 时，An 最大；当 10W nw 12 时，Cn An ,综上，若你是一名闯关者，当你能冲过的关数小于10时，应选用第一种奖励
9、方案；当你能冲过的关数大于等于 10时，应选用第三种奖励方案.2 219、(本小题满分13分)解关于x的不等式x -ax-2a : 0 .解：x2 -ax - 2a2 : 0得(x a)(x _2a) : 0(1)若 a0,则avxv2a,此时不等式的解集为x| a v xv 2a;若 av 0,贝U 2av xv a,此时不等式的解集为x|2a vxv a;若a= 0,则原不等式即为 x2 ：0 ,此时解集为-.综上所述，原不等式的解集为当 a 0 时，x| av x v 2a;当 av 0 时，x|2a vxv a;当a= 0时，x三1.20、 (本小题满分13分)已知函数f x = x2
10、 2x a1j(1)当a时，求不等式f x的解集；2 若对于任意1厂：),f x恒成立，求实数a的取值范围;2 1解：(1)X 2x 12解集为x | x空T 或x ” -12 2(2) x2 2x a 0 _x 1,：)恒成立，等价于2 a -x -2x 1,:)恒成立令 g(x )=x22x =(x 十12 十1, x 1)当 x=1 时，有 g x max = 一3a_321、（本小题满分13分）已知数列CaJ的前n项和Sn与an满足San（nN .）.（1）求数列 an / 的通项公式；求数列Cn an /的前n项和Tn.1 解：由 S =1-a）得：a =1-a*i，解得：a .2化简得：a1111细，故an：P所以，当 n _ 2 时，a* = & - Sn=1 - an -（1 - an），111由题意得：Tn=122，丨1n n2221 12Tn 2212 23HI (n-1)-得:2Tn丄n丄2*2*4Tn =21-12n1彳1 1_n尹二1 -莎_n刃2n
