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1、2019-2019学年度第一学期苏科版九年级数学 第一章 一元二次方程 周末自主测评试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.关于x的方程kx2+2x-1=0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）A.k1B.k-1C.k1且k0D.k-1且k02.已知x2x+2x2+18x=10，则x等于（ ）A.4B.2C.2D.43.下列方程：xy+1=1,x2-1=2,1t+t2=1，x(x+1)=x(x-2)+5，ax2+bx+cx2=0，x2-y+1=0，其中是一元二次方程的有（ ）A
2、.0个B.1个C.2个D.3个4.m是方程x2-2x-3=0的一个根，则代数式m-12m2+4=( )A.1.5B.2C.2.5D.35.方程x(x+1)=3(x+1)的一次项系数是（ ）A.1B.3C.-2D.46.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）A.m1B.m-1C.m1D.mn，则点P(m,n)到直线y=-n的距离等于_13.方程(x-1)(x+2)=4的解是_14.一个长方形的长减少3cm，宽增加2cm，得到一个正方形，且这个正方形的面积与原长方形的面积相等，若设正方形的边长为xcm，可列方程为：_15.已知方程(x2+y2)2-2(
3、x2+y2)-3=0，则x2+y2的值为_16.若方程kx2-x+1=0有实数根，则k的取值范围是_17.若一元二次方程2x2-2x+m=0有实数根，则m的取值范围是_18.若一个一元二次方程的两个根分别是1、3，请写出一个符合题意的一元二次方程_19.一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是_L20.某商品的原价为120元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是_元（结果用含m的代数式表示）三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.(1)19(x
4、-2)2-14(2x+1)2=0(2)6x2-7x-3=0（配方法）(3)(2x+1)2-(x+3)(3-x)=6x(4)x2-a(3x-2a+b)-b2=022.已知关于x的方程：2x2-0.5kx-1=0的一根为x=2(1)求k的值以及方程另一个根；(2)证明：x2-2kx+82的值恒为正数23.已知，下列关于x的一元二次方程(1)x2-1=0(2)x2+x-2=0(3)x2+2x-3=0 (n)x2+(n-1)x-n=0(1)求出方程(1)、方程(2)、方程(3)的根，并猜测方程(n)的根(2)请指出上述几个方程的根有什么共同特点，写出一条即可24.如图，要设计一幅宽20cm，长30cm
5、的图案，其中有两横两竖的彩条，且横、竖彩条的宽度相等，如果要使彩条所占面积为184cm2，应如何设计彩条的宽度？25.要建一个如图所示的面积为300m2的长方形围栏，围栏总长50m，一边靠墙（墙长25m）(1)求围栏的长和宽；(2)能否围成面积为400m2的长方形围栏？如果能，求出该长方形的长和宽，如果不能请说明理由26.某青年旅社有60间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天200元时，所有客房都可以住满客房定价每提高10元，就会有1个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用，设每间客房的定价提高了x元(1)填表（不需化简）入住的房间数量房间价格总
6、维护费用提价前602006020提价后_(2)若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多少元？（纯收入=总收入-维护费用）答案1.D2.C3.A4.C5.C6.C7.A8.A9.B10.B11.2两个相等无12.(a2+1)2+4(b2+1)-(a+1)13.x1=2；x2=-314.(x+3)(x-2)=x215.316.k1417.m1218.x2-4x+3=019.2020.120(1-m)221.(1)解：移项得：19(x-2)2=14(2x+1)2，开方得：13(x-2)=12(2x+1)，13(x-2)=-12(2x+1)，解得：x1=-74
7、，x2=18(2)解：6x2-7x-3=0，b2-4ac=(-7)2-46(-3)=121，x=712126，x1=32，x2=-13(3)解：整理得：5x2-2x-8=0，b2-4ac=(-2)2-45(-8)=164，x=216425=1415，x1=1+415，x2=1-415(4)解：整理得：x2-3ax+2a2-ab-b2=0，分解因式得：(x-2a-b)(x-a-b)=0，x-2a-b=0，x-a-b=0，x1=2a+b，x2=a+b(5)解：方程的两边都乘以(x+4)(x-4)得：5(x+4)(x-4)+8x=(2x-1)(x-4)+(3x-1)(x+4)，整理得：6x=80，x
8、=403，检验：x=403时，(x+4)(x-4)0，x=403是原方程的解22.解：(1)2x2-0.5kx-1=0的一根为x=2，24-k-1=0，解得：k=7，设另一根为m，则2m=-12，解得：m=-14；(2)k=7，原式为x2-14x+82=(x-7)2+330，x2-2kx+82的值恒为正数23.解：(1)(1)x2-1=0，(x+1)(x-1)=0，x+1=0，或x-1=0，解得x1=-1，x2=1；(2)x2+x-2=0，(x+2)(x-1)=0，x+2=0，或x-1=0，解得x1=-2，x2=1；(3)x2+2x-3=0，(x+3)(x-1)=0，x+3=0，或x-1=0，
9、解得x1=-3，x2=1；猜测方程(n)x2+(n-1)x-n=0的根为x1=-n，x2=1；(2)上述几个方程都有一个公共根是124.彩条宽2cm25.围栏的长为20米，围栏的宽为15米(2)假设能围成，设围栏的宽为y米，则围栏的长为(50-2y)米，依题意得：y(50-2y)=400，即2y2-50y+400=0，=(-50)2-24400=-7000，该方程没有实数根故假设不成立，即不能围成面积为400m2的长方形围栏26.60-x10200+x(60-x10)20(2)依题意得：(200+x)(60-x10)-(60-x10)20=14000，整理，得x2-420x+32000=0，解得x1=320，x2=100当x=320时，有游客居住的客房数量是：60-x10=28（间）当x=100时，有游客居住的客房数量是：60-x10=50（间）所以当x=100时，能吸引更多的游客，则每个房间的定价为200+100=300（元）答：每间客房的定价应为300元第 页
