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1、北京市第三十九中学2015年5月初二下数学期中试题及答案 考生须知1考生要认真填写密封线内的班级、姓名、学号。2本试卷包括三道大题，共3页。考试时刻100分钟。满分100分3答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答。4除画图能够用铅笔外，答题必须用黑色字迹的签字笔，钢笔。一、选择题（本题共30分，每题3分）1、ABCD中，A:B1:2，则C的度数为（ ）A30B45C60D1202、下列各组数中， 能成为直角三角形的三条边长的是（ ）A8、15、17 B. 10、24、25 C. 9 、15、20 D. 9、 80、 813、直角三角形的两条直角边的长分不为5，12，则斜边上的高线的长为
2、（ ）A. cm B. 13cm C. cm D. cm4、以下关于一元二次方程的根的讲法中，正确的是（ ）A方程有一根为 B方程有一根为1C方程有两个不相等的实数根D方程有两个实数根，同时这两根互为相反数5、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A、A=C，B=D B、ABCD，AB=CDC、 AB=CD， ADBC D、ABCD，ADBC6、下列讲法错误的是（ ） （A）矩形的对角线互相平分 （B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形7、若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长能够是（ ） A. 12和2 B.
3、3和4 C. 4和6 D. 4和8 8、已知一个直角三角形的两边长分不为3和4，则第三边长的平方是（ ）A.25B.14C.7D.7或25 9、如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是AB边的中点，图中与ADE面积相等的三角形（不包括ADE）共有（ ）A. 3个 B. 4个 C. 5 个 D. 6个 10、如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是（ ）yA1ABCOxA. () B. () C. () D. ()二、填空题（本题共30分，每题3分）：11、方程的根是 .12、已知菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，
4、则菱形的边长为；13、如果平行四边形ABCD的对角线AC=BD，那么四边形ABCD是 形；14、顺次连接四边形各边中点所得的四边形是 。15、若是关于的一元二次方程，则的值是 16、以不共线三点为三个顶点作平行四边形，共可作平行四边形的个数是 。17、在矩形ABCD中，对角线交于点，若,，则 。18、如图，ABC中，D、E、F分不是AB、AC、BC的中点.若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；中线AF与DE的关系 。学校 班级 姓名 学号 19、若关于的二次三项式是一个完全平方式，则的值是 20、如图，正方形ABCD的边长为8，AE=3，CF=1，点P是对角线AC上一
5、动点，则PE+PF的最小值 .三：解答题：（本题6道题，共40分）21、如图在ABC中，D是BC上一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17。求 （6分）22、如图，在ABCD中，E、F分不是边AB、CD上的点，已知AECF，M、N是DE和FB的中点，求证：四边形ENFM是平行四边形（6分）23、解方程（10分）（1） 2x+3x+1=0 （2）2x24x1=0(公式法）24、（6分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？
6、并给出证明。ABCDMNE 25、已知，如图，四边形ABCD中，ABBC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积。（6分）学校 班级 姓名 学号 26、请阅读下列材料:咨询题:现有5个边长为1的正方形,排列形式如图甲,请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求:画出分割线并在正方形网格图(图中的每一个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.（6） 图甲 图乙 图丙小东同学的做法是:设新正方形的边长为x(x0),依题意,割补前后图形的面积相等,有,解得.由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长.因此,画出如图乙所示的分割线,拼出如图丙所示的新的
7、正方形.请你参考小东同学的做法,解决如下咨询题: 现有10个边长为1的小正方形,排列形式如图丁,请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求:在图丁中画出分割线,并在图戊的正方形网格图(图中的每一个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.讲明:直截了当画出图形,不要求写分析过程.27、附加题（5分）：如图：在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分不为（1，5）、（3，3），一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分不交于点M、N，如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则一次函数y=kx+b的关系式为 北京市第三十九中学八年（下）数学期中试卷答案 1、C 2、A 3、D 4、C
8、5、C 6、C 7、D 8、D 9、C 10、A11、x1=0，x2=5 12、4 13、矩形 14、平行四边形 15、-2 16、317、2 18、10、4.5、互相平分 19、a=2、6 20、21、解：AB=10，BD=6，AD=8ABD为直角三角形， 在RtADC中，AC=17，CD=15 22、连BD交AC于O证得OE=OF 证得平行四边形 23、(1)、X1= x2=-1（2）24 证明：(1) 可证DAE=90O, 又AEC=90O, ADC=90O, 四边形ADCE是为矩形； (2) 可证ABC是等腰三角形时，四边形ADCE是一个正方形25、26、略27、y=x+2或y=x2或y=2x+8
