《广东省清远市2019-2020年度高二下学期期中数学试卷（理科）A卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省清远市2019-2020年度高二下学期期中数学试卷（理科）A卷（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省清远市2019-2020年度高二下学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 复数的共轭复数在复平面上对应的点在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2013重庆理) 物体运动方程为（位移单位：m，时间单位：s），则t=5时的瞬时速率为（ ）A . 5 m/sB . 25 m/sC . 125 m/sD . 625 m/s3. （2分） (2017高二下洛阳期末) 用反证法证明“a、bN* ， 如果a、b能被2017整除，那么a、b中至少有一个能被2017整除”时，假设的内容
2、是（ ） A . a不能被2017整除B . b不能被2017整除C . a、b都不能被2017整除D . a、b中至多有一个能被2017整除4. （2分） (2017高二下郑州期中) 在平面直角坐标系xOy中，由直线x=0，x=1，y=0与曲线y=ex围成的封闭图形的面积是（ ） A . 1eB . eC . eD . e15. （2分） (2020化州模拟) 若 的展开式中各项的系数之和为 ，则分别在区间 和 内任取两个实数 ， ，满足 的概率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 若直线y=kx+4+2k与曲线有两个交点，则k的取值范围是（ ）A . 1,+)B . -
3、1,-)C . (,1D . (-,-17. （2分） (2017泉州模拟) 斐波那契数列an满足： 若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前n项所占的格子的面积之和为Sn ， 每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为cn ， 则下列结论错误的是（ ） A . B . a1+a2+a3+an=an+21C . a1+a3+a5+a2n1=a2n1D . 4（cncn1）=an2an+18. （2分） 当 时，不等式 恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A . -5,-3B . -6,1C . -6,-2D . -4,-39. （2分） 已知定义在上的函数满足： ，
4、且 ， ， 则方程在区间上的所有实根之和为（ ）A . -5B . -6C . -7D . -810. （2分） (2017高二上大连期末) 已知直线y=ax是曲线y=lnx的切线，则实数a=（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共6分)11. （1分） 已知虚数z满足2z=1+6i，则|z|=_12. （1分） (2016高二下福建期末) 设函数f（x）在（0，+）内可导，且f（ex）=xex ， 则f（1）=_ 13. （1分） 已知函数 ，其导函数记为f（x），则f（2016）+f（2016）+f（2016）f（2016）的值为_ 14. （2分） (2015高
5、三上大庆期末) 如图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n1，nN）个点，每个图形总的点数记为an ， 则a6=_； + + + =_ 15. （1分） (2017高二下徐州期中) 由正方形的对角线相等；矩形的对角线相等；正方形是矩形写一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的依次为_（写序号） 三、 解答题 (共6题；共50分)16. （10分） (2016高二下新乡期末) 已知f（x）=|x+1|+|x1|，不等式f（x）4的解集为M （1） 求M； （2） 当a，bM时，证明：2|a+b|4+ab| 17. （5分） (2017高二下宜昌期末)
6、已知函数f（x）=alnxx2+1 （）若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为4xy+b=0，求实数a和b的值；（）讨论函数f（x）的单调性；（）若a0，且对任意x1 ， x2（0，+），x1x2 ， 都有|f（x1）f（x2）|x1x2|，求a的取值范围18. （5分） (2015高二下仙游期中) 数列an满足Sn=2nan（nN*） （）计算a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， 并由此猜想通项公式an；（）用数学归纳法证明（）中的猜想19. （10分） (2017江苏模拟) 某单位将举办庆典活动，要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门BADC （如图），设计要求彩门的面积为S （单位：m
7、2）高为h（单位：m）（S，h为常数），彩门的下底BC固定在广场地面上，上底和两腰由不锈钢支架构成，设腰和下底的夹角为，不锈钢支架的长度和记为l （1） 请将l表示成关于的函数l=f（）； （2） 问当为何值时l最小？并求最小值 20. （10分） (2016高一上汉中期中) 如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB=a（a2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，设AE=x，绿地面积为y （1） 写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域 （2） 当AE为何值时，绿地面积最大？ 21. （10分） (2017西宁模拟) 已知f（x）=lnxx+a+1 （1） 若存在 x（0，+）使得f（x）0成立，求a的范围； （2） 求证：当x1时，在（1）的条件下， 成立 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共50分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、
