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1、高二月考数学试题（理）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. .若复数是纯虚数(是虚数单位，是实数)，则等于（ ）A.3 B. C. D.22若，则的值是( )A84B. 84C. 280D. 2803从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ ）A B C D44名同学报名参加数学、物理、化学竞赛，若每人限报一项，则不同的报名方法种数是( )A. 34 B. 43 C. D. 5某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2
2、粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望是（ ）A100 B.300 C.200 D.400甲乙6.右图是2010年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m为数字09中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为，则一定有( )A B C D，的大小与m的值有关7. 已知随机变量、 分别满足：,且, 则等于（ ） A. 0.321 B. 0.679 C. 0.821 D. 0.1798如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是（ ）（A）7 （B）7 （C）21 （D）219设，则导函数等于（ ）A B C D1012名同学合影
3、，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( )A B C D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填在题中的横线上.)11的展开式中常数项是 （用数字作答）12设随机变量服从正态分布,若,则= 13若, 则 .14已知随机变量的分布列为012340.10.20.40.20.1则随机变量的方差为 15盒中有6个白球和4个黑球，从中任意取出3个，设X是其中的黑球数，则 . 三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.(本小题12分)某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采
4、用的付款期数 的分布列为123450.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元表示经销一件该商品的利润（1）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；（2）求的分布列及期望17.(本题满分15分) 甲，乙，丙三个同学同时报名参加某重点高校2011年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格，因为甲，乙，丙三人各有优势，甲，乙，丙三人审核过关的概率分别为0.5，0.6，0.4，审核过关后，
5、甲，乙，丙三人文化测试合格的概率分别为0.6，0.5，0.75.（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通过审核的概率；（2）设甲，乙，丙三人中获得自主招生入选资格的人数为，求随机变量的分布列、数学期望和方差。18.（本题满分15分）一盒子中有8个大小完全相同的小球，其中3个红球，2个白球，3个黑球.（）若不放回地从盒中连续取两次球，每次取一个，求在第一次取到红球的条件下，第二次也取到红球的概率；（）若从盒中任取3个球，求取出的3个球中红球个数X的分布列和数学期望.19. (本题满分15分)设 的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为，若，（1） 求 n,N,M （2）求展开式中常数项为20. （本
6、题18分）某学校高二年级进行数学选修2-3模块考试评价，考试成绩拟合正态分布，且XN如果规定考试成绩低于60分为考试评价不合格，对低于60不低于45的学生再组织本模块补考；对低于45分的学生本模块必须重修.(1) 模块考试评价不合格的人数占多少？(2) 重修数学选修2-3的学生的人数占多少？(3) 若本年级选修数学选修2-3的学生是1 000名学生，则至少要准备补考试卷多少份？、高二数学月考答案（理）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.D 2A 3D 4A 5C 6B 7D 8C 9B 10C二、填空题(本大题共5小题，
7、每小题5分，共25分将答案填在题中的横线上.)11 15 122 131 141.2 15三、解答题（本大题共5小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.（12分）解：（）由表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”知表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”，（）的可能取值为元，元，元，的分布列为（元）17.（15分）解：（1）分别记甲、乙、丙通过审核为事件 （2）分别记甲、乙、丙获得自主招生入选资格为事件A,B,C,则P(A)=P(B)=P(C)=0.3 试验次数X可取值0、1、2、3 的分布列是01230.3430.4410.1890.027 0
8、.63 或服从二项分布，0.6318.（15分）解:（）设事件A=“第一次取到红球”，事件B=“第二次取到红球”。由于是不放回地从盒中连续取两次球，每次取一个，所以第一次取球有8种方法，第二次取球是7种方法，一共的基本事件数是56，由于第一次取到红球有3种方法，第二次取球是7种方法， 又第一次取到红球有3种方法，由于采取不放回取球，所以第二次取到红球有2种方法， （）从盒中任取3个球，取出的3个球中红球个数X的可能值为0,1,2,3 且有 , ，, X的分布列为 X的数学期望为： 19.（15分）解：20.（18分） 设学生的考试成绩为随机变量X，且，则（1）考试成绩在6090分的人数所占的比例为考试不合格的人数所占的比例是：（2）考试成绩在45105分的人数所占的比例为所以重修数学选修2-3的学生的人数所占的比例是：（3）至少准备补考试卷的份数是：1000份.
