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1、江苏省西亭高级中学20122013学年度第二学期高一数学阶段学习验收试卷命题人：顾 丽 审核人：羌 丽说明：试卷满分160分，考试时间120分钟一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题纸相应位置上1在中，则的大小为 2若，则的最小值为 3某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为347，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为_ _NY（第4题）开始开始4如下图是一个算法流程图，则输出的的值是 （第5题）5为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如
2、图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，则抽取的学生总人数是_ _ 6在等比数列中公比，则公比q= 7= 8某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是_ _ 9在中，若，则边上的高等于 10已知数列是以为公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的唯一最小项，则数列的首项的取值范围是 11若关于x的不等式2x23x+a0的解集为( m，1)，则实数m 12对于数列，定义数列为数列的“差数列”，若，的“差数列”的通项公式为，则数列的前项和= 13已知等差数列的前 n 项和为, ,若对于任意的自然
3、数n，都有则 = 14在中，已知，为线段上的点，且，则的最大值为 二、解答题：本大题共六小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分14分) 已知向量，其中、 为ABC的内角(1)求角的大小；(2)若，成等差数列，且，求的长16(本小题满分14分) 在ABC中，已知,是的平分线,是边上的中线 （1）求的长； （2）求的长17（本小题满分15分）已知是等差数列，其前项和为，已知 （1）求数列的通项公式； （2）设，证明:是等比数列，并求其前项和；(3) 设,求其前项和18(本小题满分16分)设函数（1）若关于的不等式的解集为，试求实数的值；（
4、2）若关于的不等式在内有解，试求实数的取值范围；（3）若关于的不等式对一切恒成立，试求实数的取值范围19 (本小题满分16分)为稳定房价，某地政府决定建造一批保障房供给社会计划用1600万元购得一块土地，在该土地上建造10幢楼房的住宅小区，每幢楼的楼层数相同，且每层建筑面积均为1000平方米，每平方米的建筑费用与楼层有关，第x层楼房每平方米的建筑费用为(kx+800)元(其中k为常数) 经测算，若每幢楼为5层，则该小区每平方米的平均综合费用为1270元 (每平方米平均综合费用) （1）求k的值；（2）问要使该小区楼房每平方米的平均综合费用最低，应将这10幢楼房建成多少层？此时每平方米的平均综合费用为多少元？20（本小题满分16分)对任意函数，可按流程图构造一个数列发生器，其工作原理如下：输入数据，经数列发生器输出；若，则数列发生器结束工作；若，则将反馈回输入端再输出,并且依此规律继续下去现定义(1)若输入，则由数列发生器产生数列，请写出数列的所有项；(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数数列，试求输入的初始数据的值；(3)若输入时，产生的无穷数列满足：对任意正整数，均有，求的取值范围4
