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1、高考物理复习临界状态的假设解决物理试题专项推断题综合练习及详细答案一、临界状态的假设解决物理试题1如图所示，带电荷量为q、质量为m的物块从倾角为37的光滑绝缘斜面顶端由静止开始下滑，磁感应强度为B的匀强磁场垂直纸面向外，重力加速度为g，求物块在斜面上滑行的最大速度和在斜面上运动的最大位移(斜面足够长，取sin 370.6，cos 37 0.8)【答案】最大速度为：;最大位移为：【解析】【分析】【详解】经分析，物块沿斜面运动过程中加速度不变，但随速度增大，物块所受支持力逐渐减小，最后离开斜面所以，当物块对斜面的压力刚好为零时，物块沿斜面的速度达到最大，同时位移达到最大，即qvmBmgcos 物块
2、沿斜面下滑过程中，由动能定理得 联立解得：2火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（）A轨道半径B若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外C若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内D当火车质量改变时，安全速率也将改变【答案】B【解析】【详解】AD火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力由图可以得出（为轨道平面与水平面的夹角）合力等于向心力，故解得与火车质量无关，AD错误；B当转弯的实际速度大于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火
3、车有离心趋势，故其外侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，外轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向外，B正确；C当转弯的实际速度小于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有向心趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，内轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向内，C错误。故选B。3一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线间的夹角为30，如图所示一条长为L的细绳，一端拴着一个质量为m的物体物体沿锥面在水平面内绕轴线以速度V做匀速圆周运动，则（ ）A随着物体线速度的不断增大，绳子的拉力不断增大B随着物体线速度的不断增大，物体受到的支持力先增大后减小C当V时物体恰好飘离圆锥面
4、D当V时物体只受到两个力的作用【答案】AD【解析】【分析】根据题意分析可知，本题考查水平面内圆周运动有关知识，根据水平面内圆周运动的规律方法，运用向心力方程、力的分解等，进行求解【详解】A.设圆锥对物体支持力为FN，绳对物体拉力为T，当物体没离开圆锥时：，两方程联立：，线速度越大，拉力越大选项A正确B.根据选项A分析B错误C.当要脱离时，FN=0，所以，得到所以C错误D.根据C分析，时脱离圆锥，只受重力和拉力作用，所以选项D正确故选AD4质量为m，带电量为+q的滑块从光滑、绝缘斜面上由静止下滑，如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向外，磁感强度为B，则滑块在斜面上滑行过程中（设斜面足够长），滑块（）
5、A在斜面上滑行的最大速度为B在斜面上滑行的最大速度为C作变加速直线运动D在斜面上滑动的最大距离为【答案】BC【解析】AB. 滑块沿斜面下滑时，受重力、支持力、垂直于斜面向上的洛伦兹力洛伦兹力F=qvB，随速度的增大而增大，当FN=0，即qvB=mgcos时速度达到最大，滑块开始离开斜面；所以在斜面上滑行的最大速度为，所以A错误，B正确；CD. 由于沿斜面方向的力不变，牛顿第二定律得：mgsin=ma，加速度a=gsin，作匀加速直线运动；故C正确，D错误故选BC.点睛：对物体进行受力分析，当物体对斜面的压力为零时，物体开始离开斜面，由平衡条件求出物体此时的速度；由牛顿第二定律求出物体的加速度5
6、如图所示,在光滑的圆锥顶用长为 的细线悬挂一质量为m的物体,圆锥体固定在水平面上不动,其轴线沿竖直方向,细线与轴线之间的夹角为 ,物体以速度v绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动.（1）当 时,求绳对物体的拉力. （2）当 ,求绳对物体的拉力.【答案】(1) （2） 【解析】【分析】求出物体刚要离开锥面时的速度，此时支持力为零，根据牛顿第二定律求出该临界速度，当速度大于临界速度，则物体离开锥面，当速度小于临界速度，物体还受到支持力，根据牛顿第二定律，物体在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，求出绳子的拉力；【详解】当物体恰好离开锥面时，此时物体与锥面接触但是没有弹力作用，如图所示：则：
7、竖直方向：，水平方向：， 解得；（1）当时，物体没有离开锥面时，此时物体与锥面之间有弹力作用，如图所示：则在水平方向：，竖直方向：，解得：；（2）时，物体离开锥面，设线与竖直方向上的夹角为，如图所示：则竖直方向：，水平方向：，而且： 解得：【点睛】解决本题的关键找出物体的临界情况，以及能够熟练运用牛顿第二定律求解6一辆大客车正在以30 m/s的速度匀速行驶突然，司机看见车的正前方x0= 95m处有一只小狗，如图所示司机立即采取制动措施，司机从看见小狗到开始制动客车的反应时间为t=0.5 s，设客车制动后做匀减速直线运动试求：(1)为了保证小狗的安全，客车制动的加速度大小至少为多大？（假设这个过
8、程中小狗一直未动）(2)若客车制动时的加速度为5m/s2，在离小狗30m时，小狗发现危险并立即朝前跑去假设小狗起跑阶段做匀加速直线运动，加速度a=3m/s2已知小狗的最大速度为8m/s且能保持较长一段时间试判断小狗有没有危险，并说明理由【答案】（1） （2）小狗是安全的【解析】【分析】【详解】（1）长途客车运动的速度v=30m/s，在反应时间内做匀速运动，运动的位移为：x1=vt=300.5m=15m所以汽车减速位移为：x2=x0-x1=95-15=80m根据速度位移关系知长途客车加速度大小至少为：（2）若客车制动时的加速度为a1=-5m/s2，在离小狗x=30m时，客车速度为v1，则，代入数
9、据解得v1=20m/s设t时速度相等，即v1+a1t=at解得：t=2.5s此时车的位移代入数据解得x3=34.375m狗的位移：即x4+xx3，所以小狗是安全的7如图所示，在边界OP、OQ之间存在竖直向下的匀强电场，直角三角形abc区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场。从O点以速度v0沿与Oc成60角斜向上射入一带电粒子，粒子经过电场从a点沿ab方向进人磁场区域且恰好没有从磁场边界bc飞出，然后经ac和aO之间的真空区域返回电场，最后从边界OQ的某处飞出电场。已知Oc=2L，ac=L，ac垂直于cQ，acb=30，带电粒子质量为m，带电量为+g，不计粒子重力。求：(1)匀强电场的场强大小和匀强磁
10、场的磁感应强度大小；(2)粒子从边界OQ飞出时的动能；(3)粒子从O点开始射入电场到从边界OQ飞出电场所经过的时间。【答案】（1） （2） （3）【解析】【详解】（1）从O点到a点过程的逆过程为平抛运动水平方向：竖直方向：加速度：可得：，粒子进入磁场后运动轨迹如图所示，设半径为r，由几何关系得，洛伦兹力等于向心力：解得：在磁场内运动的时间：.（2）粒子由真空区域进入电场区域从边界飞出过程，由动能定理得，解得：（3）粒子经过真空区域的时间，.粒子从真空区域进入电场区域到从边界飞出经过的时间为，解得：.粒子从入射直至从电场区域边界飞出经过的时间.8如图所示，斜面上表面光滑绝缘，倾角为，斜面上方有一
11、垂直纸面向里的匀强磁场.磁感应强度为B，现有一个质量为m、带电荷量为+q的小球在斜面上被无初速度释放，假设斜面足够长.则小球从释放开始，下滑多远后离开斜面.【答案】【解析】【分析】【详解】小球沿斜面下滑，在离开斜面前，受到的洛伦兹力F垂直斜面向上，其受力分析图沿斜面方向：mgsin=ma；垂直斜面方向：F+FN-mgcos=0.其中洛伦兹力为F=Bqv.设下滑距离x后小球离开斜面，此时斜面对小球的支持力FN=0，由运动学公式有v2=2ax，联立以上各式解得9如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过
12、0.3秒后又恰好垂直与倾角为45的斜面相碰到。已知圆轨道半径为R=1m，小球的质量为m=1kg，g取10m/s2。求：(1)小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离；(2)小球经过圆弧轨道的B点时，受到轨道的作用力NB的大小和方向？【答案】(1)，(2)，方向竖直向上。【解析】【详解】(1)小球垂直落在斜面上，分解末速度：解得小球从C点飞出时的初速度：，则B与C点的水平距离：解得：；(2)假设轨道对小球的作用力竖直向上，根据牛顿第二定律：解得：，方向竖直向上。10将倾角为的光滑绝缘斜面放置在一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，一个质量为m、带电量为q的小物体在斜面上由静
13、止开始下滑（设斜面足够长）如图所示，滑到某一位置开始离开，求：（1）物体带电荷性质（2）物体离开斜面时的速度及物体在斜面上滑行的长度是多少？【答案】(1) 小物体带负电 (2)【解析】【分析】【详解】（1）当小物体沿斜面加速下滑时，随着速度的增加，洛伦兹力逐渐增大，为了使小物体离开斜面，洛伦兹力的方向使必须垂直于斜面向上，可见，小物体带负电。（2）小物体离开斜面时qvB = mgcos，解得 ；由于只有重力做功，故系统机械能守恒，即 解得小物体在斜面上滑行得长度11一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角，一条长为L的细绳（其质量不计）一端固定在圆锥体的顶点处，
14、另一端拴一个质量为m的小球（小球可以看成质点）。小球以速度v绕圆锥体的轴线做水平圆周运动，如图所示，当时，求细绳对小球的拉力。【答案】2mg【解析】【分析】【详解】设当小球的速度为时小球恰好脱离锥面，满足解得所以当时，小球已经脱离了锥面，设小球脱离锥面后细绳与轴线之间的夹角为，则有又有解得，12如图甲所示，在足够大的水平地面上有A、B两物块(均可视为质点)。t=0时刻，A、B的距离x0=6m，A在水平向右的推力F作用下，其速度时间图象如图乙所示。t=0时刻，B的初速度大小v0=12m/s、方向水平向右，经过一段时间后两物块发生弹性正碰。已知B的质量为A的质量的3倍，A、B与地面间的动摩擦因数分别为1=0.1、=0.4，取g=10m/s2。(1)求A、B碰撞前B在地面上滑动的时间t1以及距离x1；(2)求从t=0时刻起到A与B相遇的时间t2；(3)若在A、B碰撞前瞬间撤去力F，求A、B均静止时它们之间的距离x。【答案】(1)3s，18m(2)4s(3)10m【解析】【详解】(1)设B的质量为3m，A、B碰撞前B在地面上滑动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有若A、B碰撞前B已停止运动，则由匀变速直线运动的规律有：解得=3s，=18m由题图乙可得，03s时间内A滑动
