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1、 2020-2021 学年第一学期期末测试北师大版八年级数学试题一、选择题22，-2.13中，是无理数的有（）1.在给出的一组数0.3 ， 7 ，3.14 ， 9 ，-37A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 5 个2.下列各式中计算正确的是（）A. 9 = 3B. (-3)2 = -3C. (-3) = 3D. 27 = 33333.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是有（A. 三内角之比为 3：4：5）B. 三边长的平方之比为 1：2：3D. 三内角比为 1：2：3C. 三边长之比为 3：4：54.下列命题是真命题的是（A. 同位角相等）B. 两直线平行，同旁内角相等C. 同旁内
2、角互补D. 平行于同一直线的两条直线平行x =2ax - by =1,x + by = 5.5.已知 是方程组的解，则 a、b 的值分别为（）y =1A. 2 , 7B. 1 , 3C. 2 , 3D. 1 , 7.6. 一组数据 1，4，5，2，8，它们的数据分析正确的是（）A. 平均数是 5B. 中位数是 4C. 方差是 30D. 极差是 6= kx + b y = bx + k7.如图，两直线 y和在同一坐标系内图象的位置可能是（）12A.B.C8.在直角坐标系中，ABC 的顶点 A（1，5），B（3，2），C（0，1），将ABC 平移得到ABC，点 A、精品试卷 、 分别对应 、 、
3、，若点 （1，4），则点 的坐标（）B CA B CACA. （2，0）B. （2，2）C. （2，0）D. （5，1）9.如图，在ABC 中，C36，将ABC 沿着直线l 折叠，点C 落在点D 的位置，则12 的度数是（）A. 36B. 72C. 50D. 4610.甲、乙两名运动员同时从A 地出发到B 地，在直线公路上进行骑自行车训练.如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系，下列四种说法：.甲的速度为40 千米/小时；乙的速度始终为50 千米/小时；行驶1 小时时，乙在甲前10 千米；甲、乙两名运动员相距5 千米时，t=0.5
4、 或t=2 或t=5.其中正确的个数有()A 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个11.已知甲校原有1016 人，乙校原有1028 人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3.若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，问：乙校开学时的人数与原有的人数相差多少?（A. 6 B. 9）C. 12D. 1855312.如图，已知直线AB：y=x+分别交x 轴、y 轴于点B、A 两点,C（3，0），D、E 分别为线段55AO 和线段AC 上一动点，BE 交y 轴于点H,且ADCE，当BDBE 的值最小时，则H 点的坐标为（ ）精品试卷 552
5、A. （0，4）B. （0，5）C. （0，）D. （0，55 ）二、填空题- 2 + (b + 3)2 = 0( - )2，则 a b =_.13.已知a14.如图，长方体的底面边长分别为1cm 和 3cm，高为6cm如果用一根细线从点A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 B，那么所用细线最短需要_cm15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50，则该三角形的底角为_.16.已知等边三角形ABC 的边长是2，以BC 边上的高AB 为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB C ，11 1再以等边三角形 AB C 的 B C 边上的高 AB 为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB C
6、，再以等边1111222三角形 AB C 的边 B C 边上的高 AB 为边作等边三角形，得到第三个等边AB C ；，如此下去，这样得2222333到的第 n 个等边三角形 AB C 的面积为nn三、解答题17.计算：( 10 - 3) ( 10 + 3)（1）20192020精品试卷 12-3-3 - - 1- 3 + 27（2）218.解方程组x y+ =3 22(3x - 4) -3(y -1) = 43 -2y = -10x（1）（2）x - y = 2 - 2y(3-1).19.如图，在平面直角坐标系中，已知 (1，2) ，B ，1) ， (-2 ，AC（1）在图中作出ABC 关于
7、轴对称的yA B C ；111（2）写出点C 的坐标：；1（3）A B C 的面积是多少？11120.某学校为了了解本校1200 名学生的课外阅读的情况，现从个年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下的统计图和图，根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为（2）求本次调查获取的样本数据的众数，图中m 的值为、中位数 和平均数.；（3）根据样本的数据，估计该校一周的课外阅读时间大于6h 的学生人数.21.如图，把一张长方形纸片ABCD 折叠起来，使其对角顶点A 与C 重合，D 与G 重合.若长方形的长BC为8，宽AB 为4，求：（1）CF
8、的长；精品试卷 的（2）求三角形 GED 的面积.的的22.已知百合酒店 三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200 元，双人间为每人每天 300 元，为吸引客源，促进旅游，在“十 一”黄金周期间酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个 50 人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间客房（1）如果租住的每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300 元.求租住了三人间、双人间客房各多少间？（2）设三人间共住了 x 人，这个团一天一共花去住宿费 y 元，请写出 y 与 x 函数关系式；（3）一天 6300 元 住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种方案：要求租住
9、的房间正好被住满的，并使住宿费用最低，请写出设计方案，并求出最低的费用23.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 的顶点 O 是坐标原点，点 A 在第一象限，点 C 在第四象限，点 B 在 x 轴的正半轴上OAB=90且 OA=AB，OB=6，OC=5点 P 是线段 OB 上的一个动点(点 P 不与点 O，B 重合)，过点P 的直线l 与 y 轴平行，直线l 交边 OA 或边 AB 于点 Q，交边OC 或边 BC 于点 R设点 P 的横坐标为 t，线段 QR 的长度为 m已知 t=4 时，直线l 恰好过点 C.（1）求点 A 和点 B 的坐标；（2）当 0t3 时，求 m 关于 t 的函数
10、关系式；（3）当 m=3.5 时，请直接写出点 P 的坐标.精品试卷 答案与解析一、选择题22，-2.13中，是无理数的有（）1.在给出的一组数0.3 ， 7 ，3.14 ， 9 ，-37A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 5 个【答案】B【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】0.3，3.14，-2.13是有限小数，是有理数；22-，是分数，是有理数；7792， 3 是无理数，共 个，故选：Bp【点睛】本题主要考查了无理数的定义初中范围内学习的无理数有：含 的数等；开方开不尽的数；以及 0.1010010001，等有这样规律的数2.下列各式中计算正确的是（）9
11、 = 3(-3) = -3(-3) = 327 = 33A.B.C.D.233【答案】D【解析】【分析】直接利用算术平方根、平方根以及立方根的定义分别化简求出答案【详解】A、 9 = 3，此选项错误错误，不符合题意；(-3) = 3，此选项错误错误，不符合题意；B、2C、 (-3) = -3，此选项错误错误，不符合题意；33D、 27 = 3 ，此选项正确，符合题意；3故选：D【点睛】精品试卷 本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根的概念，正确理解和灵活运用相关知识是解题关键3.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是有（）A. 三内角之比为 3：4：5C. 三边长之比为 3：4：5【答案
12、】AB. 三边长的平方之比为 1：2：3D. 三内角比为 1：2：3【解析】【分析】根据三角形内角和定理和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形【详解】A、设三个内角的度数为3n，4n，5n ，根据三角形内角和公式3n + 4n +5n =180，求得n =15，所以各角分别为 45，60，75，故此三角形不是直角三角形；B、三边符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；( ) ( ) ( )C、设三条边为3n，4n，5n3，则有 n452+ n2= n2，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；D、设三个内角的度数为n，2n，3n，根据三角形内角和公式n + 2n +3n =180 ，求得n =
13、 30，所以各角分别为 30，60，90，所以此三角形是直角三角形；故选：A【点睛】本题考查了三角形内角和定理和勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可4.下列命题是真命题的是（A. 同位角相等C. 同旁内角互补【答案】D）B. 两直线平行，同旁内角相等D. 平行于同一直线的两条直线平行【解析】【分析】利用平行线的性质及判定定理进行判断即可【详解】A、两直线平行，同位角才相等，错误，是假命题；B、两直线平行，同旁内角互补，不是相等，错误，是假命题；C、两直线平行，同旁内角才互补，错误，是假命题；D、平行于同一直线的两条直线平行，是真命题；故选：D【点睛】主要考查了命题的真假判断，以及平行线的判定定理真命题就是正确的命题，即如果命题的题精品试卷 设成立，那么结论一定成立x =2ax - by =1,x + by = 5.5.已知 是方程组的解，则 a、b 的值分别为（C. 2 , 3）y =1A. 2 , 7B. 1 , 3D. 1 , 7【答案】C【解析】x = 2ax - by =1,x + by = 5.2a - b =1,
