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1、奇妙的图形密铺教学设计【教师姓名】陈杰【学 校】孝感高新区龙店小学【授课内容】义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册第109110页内容【教学目标】1通过学生的动手操作感知密铺图形的形状，理解密铺的特征了解图形密铺在生活中的应用，增强应用数学的意识。2、学会在方格纸上画出用三角形、四边形密铺的图形。3、尝试用两种或多种平面图形构造密铺图形，培养学生的空间观念，提高审美情趣和审美能力。【教学重难点】1、理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺。 2、综合运用已有知识，在方格纸上根据给定的两组图形设计密铺图案。【教学准备】多媒体课件，任意四边形10个，方格纸，七巧板，水彩笔，8种基本图形各10
2、个(每组1份)【教学过程】一、创设情境，感知密铺1谈话：同学们，2008年是中国年，全世界的目光都聚焦北京。知道为什么吗? 生：今年8月在北京举办奥运会。师：不错，想不想去看看奥运场馆?大屏出示：水立方图片。(远景近景图各两幅)这是水立方的外围墙壁，如果用数学的眼光去观察，你发现了什么?课件出示(生活中的壁砖、地砖密铺场景)：师：请同学们仔细观察这些图案是由哪些图形铺成的呢?2平铺时，图形与图形之间有什么要求吗叫、组讨论。学生思考讨论并回答。(板书：无空隙 不重叠)3.小结：是的，像这样把一种或几种乎面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法，数学上称它为“密铺”。(板书：密铺)4分析比较
3、。下面的三幅图，可以看作是密铺吗?为什么?5师：在我们的生活中你还见过哪些密铺图形呢?6师：的确，密铺把我们的世界装点得丰富多彩。密铺给我们的生活带来了美的享受，今天就让我们一起走进奇妙的图形密铺世界。评析：由奥运场馆晶莹剔透的水立方引入新课，贴近时代，贴近生活，既切合主题，又融入爱国激情，有利于激发学生的好奇心和学习兴趣，较好的调动了学生学习的积极性和主动性。接着，通过实物图案的观察，让学生初步感受图形的密铺，再通过对三个实例的观察、比较和交流，进一步认识密铺图形的含义，步步渐近，揭示课题自然、有序，符合学生的学习心理与认知规律。二、操作探究，体验密铺(一)活动一：一种图形的密铺1，质疑牵引
4、、大胆猜想。出示：正方形、长方形；平行四边形、圆形、正五边形等八种基本图形。问：这些平面图形是不是都能单独密铺呢?请同学们先来猜一猜。学生大胆猜想，相互争论。2，动手操作、实践验证。师：用什么方法验证你的猜测呢?师：对，实践是检验真理的唯一方法!我们就来动平铺一铺。出示活动要求：(1)小组合作，每人选择一种图形铺一铺。(2)想一想，铺的过程中要注意什么?(3)将铺的结果在小组里交流。3汇报交流、展示成果。哪些图形可以单独密铺呢?任意四边形能单独密铺吗?指两名同学上台铺一铺。（此时可利用电子白板的无限克隆技术引导学生进行密铺）如果是相同的任意三角形呢?不用实验你能得出结论吗?不能单独密铺的图形有
5、哪些?你是怎么知道的呢?为什么圆形和五边形不能单独密铺呢?这是一个非常有趣的数学问题。有兴趣的同学课后可以查一查资料，写一篇科研小论文，老师相信你们一定行4师生共同小结。评析：让学生选择一种图形进行密铺操作，使学生进一步体会图形密铺的特点。同时提出“若干个相同的任意四边形和任意三角形能否单独密铺”的问题，为密铺的研究进行了拓展与延伸，最后提出“为什么圆形和五边形不能单独密铺”的问题，启发学生课后查资料去进一步研究，给学生留下了自主探索的空间。(二)活动二：两种不同平面图形的密铺1课件出示(两种图形密铺的图案)：问：你又有什么新的发现吗?2课件出示： (两种和几种不同图形的密铺)师：这是用七巧板
6、中的两种图形密铺的图案。这些图案是由哪些图形密铺而成的呢?师：同学们想不想试一试，用七巧板的几种图形设计密铺的图案?3分组操作，尝试用七巧板中的几种图形进行密铺。教师参与学生活动，并与学生交流。4展示汇报交流，指名上台用电子白板演示，集体验证。评析：在一种图形不能密铺的情况下，提出两种甚至多种图形密铺的问题，引导学生在思考和实践操作的过程中，进一步感受冈形密铺的特点，发展空间观念，培养创新能力。教学过程让学习直接参与，充分体现了主体、主动的要求，有利于发展学生的想象能力和自主创造的能力。三、展示情境，欣赏密铺生活中密铺设计图案:埃舍尔的艺术世界课件出示：(配乐，师随图案讲述)评析：精美的设计让
7、学生走进了奇妙的密铺世界，随着音乐的旋律、教师生动的讲述，学生用心感受着图形密铺的神奇和美妙，扩展了思维空间，陶冶了情操。四、鼓励创造，设计密铺1、师：很美吧?你们想不想也来设计一幅作品呢?课件出示： (配乐)2、小小设计师用今天学的密铺知识，在方格纸上设计一幅美丽的图案，并涂上不同的颜色。相信你一定行!3、教师巡视，并对学生的创作进行必要的指导。评析：鼓励学生运用图形密铺的特点进行创作设计，使学生进一步加深对图形密铺的认识，发展了空间想象力学生在这一过程中，获得了成功的体验，增强了喜欢数学、学习数学、应用数学的意识和自信心。4、选出优秀作品进行展示，并让这位同学在电子白板上进行演示，以此引导扩展。五、总结升华密铺是一门学问，在美丽奇妙的密铺背后，还蕴藏着许多的数学奥秘，让我们一起去探索、去研究，共同创造我们多姿多彩的生活!
