《2024年江苏省南京市鼓楼区南京民办求真中学九年级中考数学三模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年江苏省南京市鼓楼区南京民办求真中学九年级中考数学三模试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年江苏省南京市鼓楼区南京民办求真中学九年级中考数学三模试卷一、单选题() 1. 为了了解某县初中4500 名七年级学生的身高情况，从该县各初中学校七年级中随机抽取800 名学生进行测量关于这个问题，下列说法不正确的是（ ） A4500名七年级学生的身高情况的全体是总体B每名学生的身高情况是个体C抽取的800学生的身高情况是样本D样本容量是4500名 () 2. 如图，数轴上位于数字1和2之间的点 表示的数为 ，则 的取值范围是（ ） ABCD () 3. 下列各组数中是勾股数的为（ ） ABC7，8，9D () 4. 在 ABC 中， AB=3，AC= 当 B 最大时， BC 的长是（
2、 ） ABCD2 () 5. 已知反比例函数 的图像经过点 ，则下列关于 与 的大小关系正确的是（ ） ABCD不能确定 () 6. 如图，在 中， ， ， P是 上的一个动点，则 的度数可能是（ ） ABCD 二、填空题() 7. 分解因式： _ () 8. 若关于 的方程 有实数根，则 的取值范围是 _ () 9. 计算 的结果是 _ () 10. 如图所示，为了验证某个机械零件的截面是个半圆，某同学用三角板放在了如下位置，通过实际操作可以得出结论，该机械零件的截面是半圆，其中蕴含的数学道理是 _ () 11. 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所
3、产生的压强 P（ ）与汽缸内气体的体积 V（ ）成反比例， P关于 V的函数图象如图所示若压强由 加压到 ，则气体体积压缩了 _ () 12. 如图，点 是线段 的黄金分割点（即 ），若以 为边的正方形 的面积为100，则长为 ，宽为 的矩形 的面积为 _ () 13. 如图，扇形AOB的圆心角是直角，半径为2 ，C为OB边上一点，将AOC沿AC边折叠，圆心O恰好落在弧AB上的点D，则阴影部分面积为 _ () 14. 若一次函数 的图像如图所示，则关于 的不等式 的解集为 _ () 15. 初三（1）班同学在“2024义卖”活动中表现特别突出，他们设计了甲乙两款纪念品销售一件甲纪念品可获利 ：
4、销售一件乙纪念品可获利 ；当销售量的比为 时，总获利为 当销售量的比为 时，总获利为 _ () 16. 如图，半圆 的半径为 于 于 ，且 是半圆上任意一点，则封闭图形 面积的最大值是 _ 三、解答题() 17. 计算： () 18. 先化简： ，再从 选择中一个合适的数作为 x的值代入求值 () 19. 如图，在平行四边形 中，点 分别是 的中点，分别连接 (1)求证：四边形 为平行四边形； (2)当 满足什么条件时，四边形 是菱形，并证明 () 20. 如图，是某卖场国产大米牌手机的宣传广告 （1）你认为大米手机 月份的销售量必定是三个品牌手机中最高的吗？通过计算说明你的理由 （2）若各品
5、牌手机 年 月的销售量如下： 手机品牌芒果手机四星手机大米手机销售量（台）求该卖场 月份三个品牌手机销售量的平均增长率 () 21. 如图,有四张背面完全相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形,将这四张纸牌背面朝上洗匀. (1)从中随机摸出一张,求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率; (2)小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:先由小明随机摸出一张纸牌,不放回,再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜,否则小亮获胜,这个游戏公平吗?请用列表法(或树状图)说明理由(纸牌用A,B,C,D表示). () 22. 尺规作图：如图，已知正方形 ，在
6、边 CD上求作一点 P，使 （保留作图痕迹，不写作法） () 23. 桔槔俗称“吊杆”“称杆”（如图1），是我国古代农用工具，始见于 墨子 备城门 ，是一种利用杠杆原理的取水机械如图 所示的是桔槔示意图， 是垂直于水平地面的支撑杆， 米， 是杠杆，且 米， 当点 A位于最高点时， （考数据： ） (1)求点 A位于最高点时到地面的距离； (2)当点 A从最高点逆时针旋转 到达最低点 时，求此时水桶 B上升的高度 () 24. 社区利用一块矩形空地 建了一个小型停车场，其布局如图所示已知 米， 米，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为 米的道路已知铺花砖的面积为880平方米 (1)
7、求道路的宽是多少米？ (2)该停车场共有车位60个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位，问当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入最大？ () 25. 两个函数交点的横坐标可视为两个函数联立后方程的根，例如函数 的图像与函数 的图像交点的横坐标可视为方程 的根 (1)函数 的图像与函数 的图像有两个不同交点，求 取值范围 (2)已知二次函数 （ 为常数） 设直线 与抛物线 有两个不同交点，求 取值范围 已知点 ，若抛物线 与线段 只有一个公共点，请直接写出 的取值范围 () 26. 综合与探究 我们知道：顶点在圆上
8、，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角，一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半类似地，我们定义：顶点在圆外，并且两边都和圆相交的角叫做圆外角 【探究】 圆外角的度数与它所夹的弧所对的圆心角的度数之间有什么关系？ 【实验】 （1）如图1，当圆外角 的两条边分别与 有两个公共点时，改变 的度数，测量得到如下数据： 的度数所对的圆心角度数（）所对的圆心角度数（）猜想： _（用含 ， 的式子表示） 【特例】 （2）当圆外角的其中一条边与 只有一个公共点时，如图2，射线 与 相切于点 A，射线 经过圆心 O，交 于另一点 C，设 ， 所对的圆心角度数分别为 ， ，写出 的度数与 ， 之间的数量
9、关系，并证明 【应用】 （3）在（2）的条件下，连接 ，若 ， ，求 的半径 () 27. 综合与实践 背景阅读 早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”它被记载于我国古代著名数学著作周髀算经中，为了方便，在本题中，我们把三边的比为3：4：5的三角形称为（3，4，5）型三角形，例如：三边长分别为9，12，15或3 ，4 ，5 的三角形就是（3，4，5）型三角形，用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形 实践操作 如图1，在矩形纸片ABCD中，AD=8cm，AB=12cm 第一步：如图2，将图1中的矩形 纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上的点E处，折痕为AF，再沿EF折叠，然后把纸片展平 第二步：如图3，将图2中的矩形纸片再次折叠，使点D与点F重合，折痕为GH，然后展平，隐去AF 第三步：如图4，将图3中的矩形纸片沿AH折叠，得到 ADH，再沿AD折叠，折痕为AM，AM与折痕EF交于点N，然后展平 问题解决 （1）请在图2中证明四边形AEFD是正方形 （2）请在图4中判断NF与ND的数量关系，并加以证明； （3）请在图4中证明 AEN（3，4，5）型三角形； 探索发现 （4）在不添加字母的情况下，图4中还有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？请找出并直接写出它们的名称
