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1、第十讲 函数之对数函数对数函数：图象定义域值域单调性恒过点注意：在同一坐标系中，三个函数y =logax, y = logbx , y = logcx的图象如右图所示，则a、b、c的大小关系为_. 题型一：比较大小1.若，则a的取值范围是 2、设则有（ ） A. B. C. D. 3、三个数0.52、log20.5、20.5的大小关系为 （ ）A0.5220.5log20.5 B0.52log20.520.5Clog20.50.5220.5 Dlog20.520.50.524. （ ）5.若，则a的取值范围是 （ ）A0a1 B. 0a或a1 C. a6设a1,且,则的大小关系为（ ）(A)
2、nmp (B) mpn (C) mnp (D) pmn7.以下四个数中的最大者是（ ）(A) (ln2)2(B) ln(ln2)(C) ln(D) ln28.设，则（ ）AB CD9设均为正数，且，则（ ）10.下列大小关系正确的是（ ）A； B； C； D11（天津文）设，则（）12. 下列不等式成立的是（ ）题型二：复合函数的图像1.函数的单调递增区间是 ( )A、 B、 C、（0，+） D、2.函数y= | lg（x-1）| 的图象是 （ ）C3函数f(x)=1+log2x与g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）4.当 时，函数 和 的图象只可能是（）5如图，曲线是对数
3、函数 的图象，已知 的取值 ，则相应于曲线 的 值依次为( )A B C D6函数的图像大致是 （ ）题型三：复合对数函数的定义域1函数的定义域是 2求下列函数的定义域： （1） （2）3. 已知函数，求的定义域，并判断函数的奇偶性。4. 求函数y=3的定义域。5.函数的定义域是 6. 函数y=的定义域是 （ ） A. x1或x1 B. 1x3 C. 1x3或1x1 D. 1x17.函数的定义域为（ ）A（1，2）（2，3） BC（1，3）D1，38.函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 9.若函数f(x) = 的定义域为R，则a的取值范围为_.10函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是
4、_题型四：复合对数函数的单调性1函数的单调递减区间是_2函数的单调增区间是 ,减区间是 3. 求函数y=3单调区间4.若函数在区间上是减函数，则的取值范围是（ ）A. B.C. D. 5. 已知函数，求：（I）函数的定义域；（II）函数的单调区间6.知偶函数在0，4上是增函数，那么f (-)和f (log0.58)的大小关系是 （ ）A. f (-) f (log0.58) D. 不能确定题型五：值域或最值问题1.求函数y=3值域2.函数ylogx3（x1）的值域是 （ ）A. B.（3，） C. D.（，）3.已知a0且a1,函数f(x)=logax在定义域2,3上的最大值比最小值大1 ,则
5、的值 4.函数 (0,且1)在区间1,2上的最大值比最小值大,求的值。5.函数y=log(x2-6x+17)的值域是（ ）A.R B. 8，+ ，-3） D. 3，+6.函数，在时取得最小值，则_7.若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则a=（ ）A. B. C. D. 8.设函数=(1)求使的定义域为全体实数的m的取值范围.(2)是否存在常数m，使函数的最小值是0.9函数 的值域为_题型六：恒过点问题1. 函数的图象过定点 （ ） A.（1，2） B.（2，1） C.（-2，1） D.（-1，1）2.函数的图像恒过定点的坐标是 3.函数且恒过定点 。题型七：对数方程或求值1.方程：的解为=
6、 （ ）A、5或-2 B、5 C、-2 D、无解 2.（ 湖南文） 若.3设，则 （ ）4方程的解为 （ ）5. 已知，那么的值为 （ ） 6. 计算 （ ）题型八：对数不等式1 若 ，则 的取值范围是_2.使成立的的取值范围是 3若，、为不等于的正数，则 （ ）4. 若，则 （ ）5设，函数，则使的的取值范围是（ ）课后作业：1（广东卷）函数的定义域是( ) A. B. C. D. 2（浙江卷文)已知，则（ ）A nm 1 B mn 1 C1 mn D 1 nm3（全国II）已知集合，则 ()ABCD4（北京卷理）已知 是上的减函数，那么 a 的取值范围是 ( )A（0，1） B（0，）C
7、D 5.（重庆卷文)设，函数有最小值，则不等式的解集为 。6（上海卷）若函数的反函数的图像过点，则 。7.（陕西卷文）设函数f(x)=loga(x+b)(a0,a1)的图象过点(0, 0),其反函数的图像过点(1,2),则a+b等于( )A.6 B.5 C.4 D.38（全国II）函数的图像与函数的图像关于原点对称，则的表达式为( )ABCD9、（1）求函数y=的定义域、值域（2）求函数y=的定义域、值域（3）求函数y=的定义域、值域（4）设函数若的定义域为R，求的取值范围；若的值域为R，求的取值范围。10、（1）求函数y=的单调区间（2）求函数y=的单调区间（3）已知求a的取值范围.（4）已知函数判断函数的奇偶性并证明；该函数是否具有单调性，若有证明之.第 页
