《2023-2024学年山东省德州市跃华中学数学高一下期末复习检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年山东省德州市跃华中学数学高一下期末复习检测模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年山东省德州市跃华中学数学高一下期末复习检测模拟试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知双曲线的焦点与椭圆的焦点相同，则双曲线的离心率为（ ）ABCD22设向量，则向量与的夹角为( )ABCD3已知点O是边长为2的正三角形AB
2、C的中心，则（ ）ABCD4执行如图所示的程序框图，若输入，则输出（ ）A13B15C40D465设，若，则数列是（ ）A递增数列B递减数列C奇数项递增，偶数项递减的数列D偶数项递增，奇数项递减的数列6已知全集，集合，则为( )A1,2,4B2,3,4C0,2,4D0,2,3,47已知随机事件和互斥，且,.则（ ）ABCD8已知函数，则Af（x）的最小正周期为Bf（x）为偶函数Cf（x）的图象关于对称D为奇函数9若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是( )ABC5D610己知函数的最小值为，最大值为，若，则数列是（ ）A公差不为0的等差数列B公比不为1的等比数列C常数数列D以
3、上都不对二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知是奇函数，且，则_12如图，正方体的棱长为，动点在对角线上，过点作垂直于的平面 ，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为，设， 则当时，函数的值域_13设是公差不为0的等差数列,且成等比数列,则的前10项和_.14_. 15已知直线与圆相交于，两点，则=_.16已知等差数列，若，则_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为、高为的等腰三角形，侧视图是一个底边长为、高为的等腰三角形(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的
4、侧面积S.18已知数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）当时，证明不等式：.19已知点是重心，.（1）用和表示；（2）用和表示.20已知同一平面内的三个向量、，其中（1，2）（1）若|2，且与的夹角为0，求的坐标；（2）若2|，且2与2垂直，求在方向上的投影21数列，各项均为正数，其前项和为，且满足.（1）求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和，并求使对所有的都成立的最大正整数的值.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】根据椭圆可以知焦点为，离心率，故选B.2、C【解析】由条件
5、有，利用公式可求夹角.【详解】, .又又向量与的夹角的范围是向量与的夹角为.故选：C3、B【解析】直接由正三角形的性质求出两向量的模和夹角，由数量积定义计算【详解】点O是边长为2的正三角形ABC的中心，故选：B.【点睛】本题考查平面向量的数量积，掌握数量积的定义是解题关键4、A【解析】模拟程序运行即可【详解】程序运行循环时，变量值为，不满足；，不满足；，满足，结束循环，输出故选A【点睛】本题考查程序框图，考查循环结构解题时可模拟程序运行，观察变量值的变化，判断是否符合循环条件即可5、C【解析】根据题意，由三角函数的性质分析可得，进而可得函数为减函数，结合函数与数列的关系分析可得答案。【详解】根
6、据题意，则，指数函数为减函数即即即即，数列是奇数项递增，偶数项递减的数列，故选：C.【点睛】本题涉及数列的函数特性，利用函数单调性，通过函数的大小，反推变量的大小，是一道中档题目。6、C【解析】先根据全集U求出集合A的补集，再求与集合B的并集【详解】由题得，故选C.【点睛】本题考查集合的运算，属于基础题7、D【解析】根据互斥事件的概率公式可求得，利用对立事件概率公式求得结果.【详解】与互斥 本题正确选项：【点睛】本题考查概率中的互斥事件、对立事件概率公式的应用，属于基础题.8、C【解析】对于函数，它的最小正周期为=4，故A选项错误；函数f（x）不满足f（x）=f（x），故f（x）不是偶函数，故
7、B选项错误；令x=，可得f（x）=sin0=0，故f（x）的图象关于对称，C正确；由于f（x）=sin（x）=sin（x）=cos（x）为偶函数，故D选项错误，故选C9、C【解析】由已知可得，则，所以的最小值，应选答案C10、C【解析】先根据判别式法求出的取值范围,进而求得和的关系,再展开算出分析即可.【详解】设,则,因为,故,故二次函数,整理得,故与为方程的两根,所以为常数.故选C.【点睛】本题主要考查判别式法求分式函数范围的问题,再根据二次函数的韦达定理进行求解分析即可.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】根据奇偶性定义可知，利用可求得，从而得到；利用可求得结果
8、.【详解】为奇函数 又 即，解得：本题正确结果：【点睛】本题考查根据函数的奇偶性求解函数值的问题，属于基础题.12、【解析】根据已知条件，所得截面可能是三角形，也可能是六边形，分别求出三角形与六边形周长的取值情况，即可得到函数的值域.【详解】如图：正方体的棱长为，正方体的对角线长为6， （i）当或时，三角形的周长最小.设截面正三角形的边长为，由等体积法得： ，（ii）或时，三角形的周长最大，截面正三角形的边长为，（iii）当时，截面六边形的周长都为当时，函数的值域为.【点睛】本题考查多面体表面的截面问题和线面垂直，关键在于结合图形分析截面的三种情况，进而得出与截面边长的关系.13、【解析】利用
9、等差数列的通项公式和等比数列的性质求出公差，由此能求出【详解】因为是公差不为0的等差数列,且成等比数列所以，即解得或(舍)所以故答案为：【点睛】本题考查等差数列前10项和的求法，解题时要认真审题，注意等比数列的性质合理运用.14、2【解析】利用裂项求和法将化简为，再求极限即可.【详解】令.故答案为：【点睛】本题主要考查数列求和中的列项求和，同时考查了极限的求法，属于中档题.15、.【解析】将圆的方程化为标准方程,由点到直线距离公式求得弦心距,再结合垂径定理即可求得.【详解】圆,变形可得所以圆心坐标为,半径直线,变形可得由点到直线距离公式可得弦心距为 由垂径定理可知故答案为:【点睛】本题考查了直
10、线与圆相交时的弦长求法,点到直线距离公式的应用及垂径定理的用法,属于基础题.16、【解析】利用等差数列的通项公式直接求解.【详解】设等差数列公差为，由，得，解得.故答案：.【点睛】本题考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）1；（2）40+24【解析】由题设可知，几何体是一个高为4的四棱锥，其底面是长、宽分别为8和6的矩形，正侧面及其相对侧面均为底边长为8，高为h1的等腰三角形，左、右侧面均为底边长为6、高为h2的等腰三角形，分析出图形之后，再利用公式求解即可【详解】解：由题设可知，几
11、何体是一个高为4的四棱锥，其底面是长、宽分别为8和6的矩形，正侧面及其相对侧面均为底边长为8，高为h1的等腰三角形，左、右侧面均为底边长为6、高为h2的等腰三角形，如图所示（1）几何体的体积为VS矩形h6841（2）正侧面及相对侧面底边上的高为：h12左、右侧面的底边上的高为：h24故几何体的侧面面积为：S2（8264）40+2418、（1）；（2）见解析.【解析】（1）分和两种情况讨论，利用，可得出数列的通项公式；（2）由得，从而可得，即可证明出结论.【详解】（1），.当时，数列是各项均为的常数列，则；当时，数列是以为首项，以为公比的等比数列，.当时，也适合.综上所述，；（2）由，得，因此，
12、.【点睛】本题考查数列的通项，考查不等式的证明，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题19、（1）（2）.【解析】（1）设的中点为，可得出，利用重心性质得出，由此可得出关于、的表达式；（2）由，得出，再由，可得出关于、的表达式.【详解】（1）设的中点为，则，为的重心，因此，；（2），因此，.【点睛】本题考查利基底表示向量，应充分利用平面几何中一些性质，将问题中所涉及的向量利用基底表示，并结合平面向量的线性运算法则进行计算，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.20、（1）（2，4）（2）【解析】（1）由题意可得与共线，设出的坐标，根据|2，求出参数的值，可得的坐标；（2）由题意可得，再根据
13、，求出的值，可得在方向上的投影的值【详解】（1）同一平面内的三个向量、，其中（1，2），若|2，且与的夹角为0，则与共线，故可设（t，2t），t0，2，t2，即（2，4）（2）2|，即|2与2垂直，（2）（2）2320，即8320，即366，即，在方向上的投影为【点睛】本题主要考查两个向量坐标形式的运算，两个向量共线、垂直的性质，属于中档题21、（1）证明见解析，；（2）3【解析】（1）由题得，即得数列为首项和公差都是的等差数列，再求出，再利用项和公式求数列的通项公式.(2)先求出，再利用裂项相消求出，最后解二次不等式得解.【详解】（1）证明：，当时，整理得，又，数列为首项和公差都是的等差数列.，又，时，又适合此式数列的通项公式为；（2）解： 依题意有，解得，故所求最大正整数的值为.【点睛】本题主要考查等差数列性质的证明，考查项和公式求通项，考查裂项相消法求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
