《充分条件和必要条件.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《充分条件和必要条件.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 课题： 充分条件和必要条件 姓名 班级 组号 评价 一、 学生预习：问题1：前面讨论了“若p则q”形式的命题的真假判断，请同学们判断下列命题的真假，并说明条件和结论有什么关系？（1）若xy，则x2y2来源:学&科&网（2）若ab = 0，则a = 0（3）若x21，则x1（4）若x1或x2，则x23x20推断符号“”的含义 “若p则q”为真，是指由p经过推理可以得出q，也就是说，如果p成立，那么q一定成立，记作pq，或者qp；如果由p推不出q，命题为假，记作pq. 简单地说，“若p则q”为真，记作pq（或qp）；“若p则q”为假，记作pq（或qp）. 来源:Z+x 问题2：充分条件与必要条件
2、一般地，如果已知，那么就说：p是q的充分条件；q是p的必要条件应注意条件和结论是相对而言的，由“”等价命题是“” 一般地，如果 ，那么称p是q的充分条件；同时称q是p的必要条件；如果 ，且 ，那么称p是q的充分必要条件，简记为p是q的充要条件，记作 ；如果 ，且 ，那么称p是q的充分不必要条件；如果 ，且 ，那么称p是q的必要不充分条件；如果 ，且 ，那么称p是q的既不充分又不必要条件【课前检测】完成课本第10面的练习1，4题（将答案填在下面横线上）1. （3） （4） 4. （3） （4） 二、例题讲解：例1、下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？ 若，则；若，则在上为增函数
3、； 若为无理数，则也为无理数.例2、下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件？ 若，则；若两个三角形全等，则这两三角形的面积相等； 若，则ac2bc2.例3、下列命题中，哪些是的充要条件？ ：，：函数是偶函数； ：，：； ：，：；例4、证明：是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc,这里a,b,c是的三条边。、例5、“x3”的必要而不充分条件是（ ）Ax3 Bx2 Cx4 Dx0)，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围； 充分条件和必要条件课后作业 姓名 班级 组号 评价 1设aR ，则“a1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2 ：x+(a+1)y+
4、4=0平行”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C 充分必要条件 D既不充分也不必要条件来2.设xR，则“2x2+x-10”是“x”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3已知向量，其中.则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件4.若ab是cd的充分不必要条件,ef是ab的必要不充分条件，则（ ）Acf充分不必要条件Ccd是ef的必要不充分条件 Dcd是ef充分不必要条件5.“”的一个充分而不必要条件是 （ ） 6. “”是“”的 条件。7.“x3”是“|x|3”的 条件；8.对于一元二次方程ax2+bx+c=0（其中a,b,c都不为0）来说，“b2-4ac0”是“这个方程有两个正根”的 条件；9已知条件；条件，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是_；第 1 页 共3页
