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1、轩辕中学八年级数学竞赛试题一、 填空题（每小题3分，共30分）1因式分解：x34x= 2满足不等式的非负整数是 3若，则= 4在一组样本容量为80的数据中，某一组数据出现的频率为0.25，则这组数据出现的频数为 5若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是 。6.若不等式的解集是，则不等式的解集是 。 7数与数之间的关系非常奇妙例如： ，根据式中所蕴含的规律可知第n 个式子是 8如图，在梯形ABCD中，ADBC,AB=AD=5cm，CD=6cm，BC=10cm，E是BC上的一个动点，当四边形AECD为平行四边形时，OA的长为 cm； 第8题 第9题 第10题 9某数学课外实验小组想利用树影测量树
2、高，他们在同一时刻测得一名身高为1.5米的同学落在地面上的影子长为1.35米，因大树靠近一幢大楼，影子不会落在地面上（如图），他们测得地面部分的影子BC=3.6米，墙上影长CD=1.8米，则树高AB= 米10在由边长为1的正三角形组成的正六边形网格中画一个与已知ABC相似但不全等的三角形二、 选择题（每小题3分，共18分）11下列用数轴表示不等式的解集正确的是 【 】 A B C D 12下列因式分解正确的是 【 】 A4x24xy+y21=(2xy)21=(2xy+1)(2xy1) B 4x24xy+y21=(2xy)21=(2xy+1)(2x+y1)C4x24xy+y21=(2xy)21=
3、(2xy+1)(2x+y+1) D4x24xy+y21=(2x+y)21=(2x+y+1)(2x+y1) 13. 数据8，10，12，9，11的平均数和方差分别是 【 】 A10和 B10和2 C50和 D50和214若，则= 【 】 A 1 B2 C3 D415.已知x 为整数，且分式的值为整数，则x可取的值有 【 】 A1个 B2个 C3个 D4个16.要使a5a3aa2a4成立，则a的取值范围是【 】A.0a1 B. a1 C.1a0 D. a117（9分）因式分解：(1) (2)x4+4 (3)（x2+9y2）236x2y218（5分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来19化简：
4、（5分）20.如图，将方格纸分成6个三角形，在这5个三角形中，与三角形相似的三角形有哪些？说明理由！（8分）21甲、乙两个施工队各有若干名工人，现两施工队分别从东西两头同时修一条公路，甲队有1人每天修路6米，其余每人每天修路11米；乙队有1人每天修路7米，其余每人每天修路10米已知两队每天完成的工作量相同，且每队每天修路的工作量不少于100米也不超过200米，问甲、乙两队各有多少人？（10分）22如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，使B点落在B处，若ADB=20，那么BAF应为多少度时才能使ABBD？（11分） 23.如图，在ABC中，AB=6cm，BC=12cm，AC=9cm，P点以1cm/s的速度从A点出发沿AC方向运动，Q点以2cm/s的速度从C点出发沿CB方向运动，问当P点运动到几秒时，CPQ与ABC相似？ （12分）24有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆AC、BD的长度分别为200厘米和300厘米，CD=300厘米现有一人站在斜杆AB下方的点E处，直立、单手上举时中指指尖（点F）到地面的高度EF=205厘米，屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆的点G处，此时，就将EG与EF的差值y（厘米）作为此人此次的弹跳成绩，设CE=x厘米求：（1）用含x 的代数式表示y；（2）若他弹跳时的位置为x=150cm，求该人的弹跳成绩（12分）
