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1、鸡兔同笼教学反思武汉市光谷第二小学 赵甫政上学期，我校高数组为了探究“数学教学中如何渗透数学思想”这一课题，组织高数组的全体数学教师开展同课异构活动，上课内容为鸡兔同笼。“鸡兔同笼”问题是一个经典数学问题，我上小学的时候老师就讲解这个问题，当时觉得很有趣，再加上上学时就很喜欢数学学科，所以对于一些数学当中有趣的问题一直很青睐。现在自己当老师要与同学们一起学习这个内容，而且是整个高数组的老师一起上，加之从没有听过相关这节课的公开课，所以在上课前准备阶段深感压力大，心里没有底。于是在上课前较长的一段时间内上网查阅资料，学习鸡兔同笼一课的教学方法，理解“鸡兔同笼”可以渗透的数学思想。经过一个多星期的
2、琢磨，拟定以“数学来源于生活，服务于生活”为主线，以“一题多解，方法中渗透思想”为手段，牢牢抓住两个等量关系进行本课的教学。我如期的上了这节课，通过对这节课的实际教学，检查了学生这节课的学习效果之后，我对本节课有了以下几点反思：一、本堂课的收获1、体现“数学来源生活，服务于生活”的客观实际 课堂上我呈现两张动物园的照片（一张是几只鸵鸟，另一张是驼羊）。一方面教育学生热爱动物，同时让学生无意识地观察鸵鸟是两条腿而驼羊是四条腿。随后口头编了一个生活中出现的数学题“国庆节老师和女儿一起游玩武汉动物园，发现一些鸵鸟和驼羊生活在一起，女儿子矮数得22条腿，老师个子高数得8个头，女儿想知道鸵鸟、驼羊各有几
3、只？“随即话锋一转说明我们勤劳智慧的祖先在1500多年前在生产生活中发现了类似的问题”鸡兔同笼“问题，讲完各种方法后，练习阶段又回到生活：如龟鹤问题、民谣中的人狗问题、租大船小船问题、几张钞票问题等等生活中常见的数学问题对本节课加以巩固，同时让学生学习数学的意义之一“解决生活中的实际问题”。2、注重了数学思想、数学文化的传承“鸡兔同笼”是我国民间广为流传的数学趣题，教学中，我从该趣题引入，让学生依次经历列表、画图、假设、方程这四种解决问题的方法，到解决该趣题，到感悟古人解决该类问题的方法，并注重了这些方法之间的联系和层次，有意识的对学生进行了思维培养。通过学习，不仅使学生感受了祖先的聪明才智，
4、渗透一种古代数学文化，更重要的是体会了其中蕴含的丰富数学思想方法，培养了学生的学习兴趣和能力。如：用容易探究的小数量替代孙子算经原题中的大数量的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和方法；利用画简图法解决问题，渗透了数形结合的思想和方法，同时让学生体会数学的简洁美；用“算术法”解决问题，渗透了假设的思想和方法；用“方程法”解决问题，渗透了代数的思想和方法；最后介绍了古人的解答方法“抬腿法”（学生自学），其实还是假设思想的渗透。3、重点渗透了假设的数学思想课前，我就感受到了这节课容量大，学生难理解，如果一节课中要求学生理解所有的思想内涵，必将导致课堂内容学习的拥堵和孩子们学习的不知所措。教学中，
5、我并没有平均分配学习时间和关注度，而是结合孩子们认知方式的，选取了算术解决的假设模型为本课数学思想的重点去渗透，并且通过学生书写、交流等形式人学生对假设法有一个提升，让孩子们在学习解决问题的过程中，在不知不觉的对比中，体会数学思想。正如一些听课老师所说的，学生能够提出用假设法解决鸡兔同笼问题，那这节课的教学目标就已经达到了，因为他已经体验和形成了假设的数学思想。4、构建了该类问题的数学模型在学生重点掌握了两种解题思路后，我话锋一转，告诉同学们“鸡兔同笼”问题并不单指“鸡兔同笼”，该类问题在我们的生活中经常遇到，如龟鹤问题、民谣中的人狗问题、租大船小船问题等。明确其在生活中的应用，体现数学的生活
6、味和应用价值。让学生感受到“鸡兔同笼”问题的学习，贵在学习一种假设推理与代数方程的思想方法，贵在用来解决生活中类似于鸡兔同笼的变式问题。拓宽了对“鸡兔同笼”问题的认识，构建了该类问题的数学模型，形成了知识的迁移。二、还需改进的地方1、进一步加强交流互动，在合作中提高学习效率根据新课程标准在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。本节课，在探究解决“鸡兔同笼”问题的方法时，让学生投入到解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、取得了较好的效果。由于本节课的内容比较多，教师担心不能完成预想的教学内容，教学上有点赶、有点抢，特别在
7、后面得教学中，没能充分发挥生生互动的作用，如学生讨论环节时间太短，假设全部是兔时也没有给足时间，特别是在用方程法解答的时候更是抢完成的，没有让学生理清思路，在练习完成后，仅仅是指名汇报一下，如果能让学生同桌再互相说说，小组交流一下会更好。另外，在用假设法解决问题后，应该渗透检验的思想。2、各种解法之间的联系处理不是很恰当当转化、猜想、列举、画图、假设、建模、代数、抬脚等多种数学思想方法同时作用于“鸡兔同笼”问题中时，它们之间必然存在相互关联之处。转化为猜想、列举、画图等提供了便捷，猜想是列举的开始，列举则是假设的前奏，画图是对列举的结果的形象呈现和为假设提供的直观支撑，假设是对前面诸法的有效提升，建模则是假设的必然结果，代数是假设的联想产物，抬脚无非是假设的另一种特殊形式。而我在教学中，并没有处理好各种解法之间的联系，不同方法之间有各自为政之势，没有体现层层推进的作用。如列表后没有充分利用表格画图，没有从表格的数据中引出假设再从矛盾中调整；3、数学思想的渗透不是很到位 本节课数学思想是主要,思想引领方法，有了正确的解题思想并加以合理应用才是学生终生受益，特别是假设思想的渗透是本节课的重点，而我在课堂上方法讲得多，数学思想渗透不够。
