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1、复习“图形与几何”的策略与方法 孤山小学 孙凤英 本节内容是小学阶段“图形与几何”知识的系统整理与复习。通过系统的整理与复习，凸显核心的基本概念和基本原理以及它们之间的联系，使学生巩固和深入理解小学阶段所学的图形与几何的知识，进一步沟通几何形体知识间的联系，形成良好的认知结构。发展空间观念，提高解决问题的能力，为进一步的学习和发展打下坚实的基础。本节内容分三部分完成：（每一部分的复习内容都结合本内容所涉及的教材，所以在每年的5月开始我就会让学生准备4-6年级的教材，以备复习时使用。）一是复习图形的认识与测量主要引导学生整理与复习“线与角”的有关知识，长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆
2、等平面图形的认识与特征，长方体、正方体、圆柱、圆锥立体图形的认识与特征。以及相关的计算。平面图形涉及的相关知识：1直线、射线、线段的认识和画法；2.角、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念及它们之间的大小关系与测量；3.相交（垂直）与平行，作垂线和平行线的方法和在实际生活的运用；4.长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的特征及它们之间的关系。5周长与面积的意义；6长方形、正方形与圆的周长；7长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的面积计算。8.立体图形表面积、体积的意义及区别。9.长方体、正方体、圆柱的表面积计算方法。10.长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式。11.各公式的推
3、导过程。12.各立体图形表面积、体积计算方法的联系。学生认真阅读以下数学教材内容： 1.四年级（上）直线、线段、射线；角的度量、画法、分类、特征；相交（垂直）与平行。 2.四年级（下）三角形分类，特征。 3.长方形与正方形特征；平行四边形特征。 4.六年级（上）圆的特征。五年级（下）长方体、正方体的表面积；体积与体积单位。 5.六年级（下）圆柱侧面积、表面积计算； 圆柱体积的推导和计算公式； 圆锥体积的推导和计算。我在这部分教学上注重了加强直观教学，教师除了利用教材上提供的素材以外，我为学生准备他们熟悉的实物，让学生在动手操作中通过眼看、手做、脑想、耳听、口说，丰富感性认识，有效地获取知识。同
4、时我把重点放在几何形体的周长、面积、体积的计算上。首先学生要自己准备学过的几种图形，利用图形帮助学生把所学的图形的周长，面积、体积的概念特征以及计算公式进行整理、归纳、形成完整的“知识链”和“知识面”，建立知识网络。（在这里重点要让学生经历每一种公式的推导过程，理清公式之间的来龙去脉，然后学生将这些公式整理在自己的数学积累本上。）例如：圆的面积公式的推导，让学生小组动手，自己剪、拼、自己在小组之间互说，然后各小组会边演示边讲解圆面积公式的推导过程，这样学生的记忆比较扎实。然后进行过巩固提升，我会利用教室、粉笔盒、收集生活中的各种图形直观形象的解决问题。比如：五年级下册有这样一道题，一张长40厘
5、米宽30厘米长方形铁皮四角各剪去一个边长5厘米正方形做成一个深5厘米无盖长方体铁盒,容积是多少？做这样一个铁盒至少需要多少铁皮？这道题学生特别容易错，我就利用现成的材料，每个同学用一张纸，按要求从四边各剪一个边长5厘米的正方形，然后用双面胶固定好，做成一个长方体的盒子，接着再动手来测量需要的数据，同学们会发现长、宽都发生了改变，有了这个学生就能直观的看到、想到如何解决这个实际问题。让学生自己去动手：因为爱玩是现在学生的天性，是他们的兴趣所在。所以在复习这一部分内容复习时我多了“做”就是让学生动手操作，通过操作，学生可以获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲。教师多让
6、学生动手操作，创造一个愉悦的学习氛围，是提高教学效果的重要环节，也是学生体验学习的一种方式。例如，在教学“圆柱体的表面积”时，让学生观察圆柱体的模型，先看整体，再分析圆柱体的各个组成部分，接着让学生动手操作，拿一张长方形的硬纸卷成筒，即为圆柱的侧面，再把侧面展开。这样反复两次，让学生在操作中观察、思考展开的长方形的长是圆柱的什么，宽是什么，然后引导学生归纳出：“圆柱的侧面展开图是长方形，它的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。”最后根据长方形面积的计算方法，推出圆柱侧面积的计算公式。例如：柱体表面积有三种情况：1、侧面积+2个底面积；2、侧面积+一个底面积；3、只求侧面积。如何让学生进行区分和正
7、确的解答这是个难点，第一种情况：用一张纸卷成一个圆柱在加上两个圆形的上下两地，自己组合，在拆分，引导学生理解侧面积+2个底面面积；2第二种情况每班都有塑料桶近似圆柱体，学生自己先观察再动手解决做一个水桶要怎样准备材料。3、布置任务，学校食堂的刘老师要为四名做饭师傅每人做一顶帽子，你帮助设计一下送给刘老师做参考。在长方体表面积计算时，我的方法比较“死”：1、学生收集生活中的材料牙膏盒、药盒，这是六个面，自己动手求六个面的表面积，长 x宽 x2+长 x高 x2+宽 x高 x2。2、班级要刷墙，咱们学生自己先办法，预测一下能用多少涂料，需要知道哪些数据，（学生有用绳子的，有用米尺的，研究它的方法：长
8、 x宽+长 x高 x2+宽 x高 x2（5个面的表面求法）。3学生有钢笔水瓶，为自己的钢笔水瓶设计封面，上下两个面不设计，研究它的表面积方法：长 x高 x2+宽 x高 x2（四个面的表面积求法）形成定式，背会。在柱体的表面积计算时，更重要的我认为还是实物，在这个过程中，我这么做就是让每名学生都经历了观察、实验、猜测、验证和推理的数学活动，并最终通过相互合作交流得出了结论。这样学生的积极性会很高。收到的效果也是非常好的。二是图形的运动。着重复习轴对称、平移，旋转三种基本的几何图形变换。涉及教材：1、四年级（上）平移与旋转。 2.四年级（下）轴对称 的知识。 3.五年级（上）图形的平移、旋转、对称
9、。 4.六年级（上）图形的放大或缩小。这一部分的复习重视观察、讨论、交流，加强动手实践，同时在这部分复习过程中，恰当地运用多媒体，让“静”的知识“动”起来，让学生通过直观的图像、鲜艳的色彩创设动态的教学情境，促使学生积极思维、大胆想象、优化教学效果。在此学生首先必须学会观察，掌握平移、旋转、放大、轴对称的方法与特点，空间观念的形成，只靠观察是不够的，观察的同时我们必须引导学生进行操作实验活动，学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。”教师无法代替学生自己的思考，更代替不了几十个差异的学生的思维。所以我们应该让每个学生根据自己的动手体验
10、，用自己的思维方式自由地、开放地去探究、发现，去再创造有关的数学知识的过程。使学生不仅在于获得数学知识，更在于让学生在探究的过程中学习科学探究的方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创造能力。 这部分的难点就是让学生理解旋转90度的方法，掌握旋转的三要素（定点、方向、角度）三是图形与位置。着重复习确定物体的相对位置，辨别方向和使用路线图。通过实际问题情景，注重所学知识的应用。在应用的过程中，加深学生对所学知识的理解。涉及知识：1、观测点、方向。2、比例尺、图上距离、实际距离。3、用数对、方位（方向和距离）描述平面图中物体的位置。阅读数学教材以下内容 1.认识方向 。2. 四年级（下
11、）确定位置的知识。 3. 六年级（上）比例尺的知识；物体位置的确定知识。这一环节的学习主要体现知识的综合、灵活应用。知识点也非常全面，有平面上确定位置的方法，有比例尺的应用，有测量的技能，有路线的描述，有位置或路线图的画法。这部分我经常引用的就是每个学生从家到学校或从学校到家的路线图，因为这样更接近他们的实际，积极性也比较高。首先这是一项个性化的任务；其次，这是一项实践性很强的任务；第三，这是一项综合性很强的任务。每个屯子的学生为一组，讨论交流，怎样确定方向，怎样能知道实际距离，怎样确定比例尺，怎样求出图上距离，怎样尽可能的减小误差。（我为学生提供的就是一张地图）学生通过自己的实践用心的准备，用心的汇报，师生在讨论，在交流。学生真正自己经历了，就不是暂时记忆，而是永久记忆。会达到事倍功半的效果。总之，几年的毕业班教学，谈不上经验，就是自己感觉这样做学生理解的比较好，我也很少去购买资料，就是抓住教材的重点内容，让学生将每个知识点掌握，教材上的习题帮助学生理解掌握，联系生活中的“活教具”，把学生的知识难点解决。在小学阶段能灵活的运用所学的知识解决身边的实际问题。
