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1、河北省张家口市九年级上学期数学12月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 下列各式中，y是x的二次函数的是 （ ）A . y=B . y=2x+1C . y=x2+x-2D . y2=x2+3x2. （2分） 下列函数中，开口方向向上的是（ ） A . y=ax2B . y=2x2C . D . 3. （2分） 在平面直角坐标系xOy中，经过点（sin45，cos30）的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是（ ）A . 相交B . 相切C . 相离D . 以上三者都有可能4. （2分） (2017唐河模拟) 如图，四边形ABCD内接于O
2、，F是 上一点，且 = ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC，若ABC=105，BAC=25，则E的度数为（ ） A . 45B . 50C . 55D . 605. （2分） 在平面直角坐标系中，如果抛物线y2x2+1不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 （ ）A . y2(x2)2+ 3B . y2(x2)21C . y2(x + 2)21D . y2(x + 2)2 + 36. （2分） 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（2，9a），下列结论：4a+2b+c0；5ab+c=0；若方程a（x+5）（x1
3、）=1有两个根x1和x2 ， 且x1x2 ， 则5x1x21；若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为4其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2020九上莘县期末) 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A(-5，0)，对称轴为直线x=-2，给出四个结论： abc0；4a+b=0；若点B(3，y1)、C（-4，y2）为函数图象上的两点，则y1y2；关于x的方程ax2+bx+c+2=0一定有两个不相等的实数根其中，正确结论的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 18. （2分） (2018绍兴模拟)
4、如图，PA，PB分别切O于A，B两点，射线PD与O相交于C，D两点，点E是CD中点，若APB=40，则AEP的度数是（ ）A . 40B . 50C . 60D . 70二、 填空题 (共10题；共12分)9. （1分） (2019太仓模拟) 己知圆锥的侧面积是 ，母线长为4，则圆锥的底面圆半径为_. 10. （1分） (2019天台模拟) 如图，AB是O的弦，半径OA5，sinA ，则弦AB的长为_. 11. （1分） 正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为_ 12. （1分） (2018九上易门期中) 已知抛物线的顶点为（1，3），且过点（2，1），求这个函数的表达
5、式为_. 13. （1分） (2019九上宁波期中) 顶点为P的抛物线 与y轴交于Q ， 则PQ的长为_ 14. （1分） (2018建邺模拟) 如图，点F、G在正五边形ABCDE的边上，BF、CG交于点H，若CFDG，则BHG_15. （2分） (2016益阳) 某学习小组为了探究函数y=x2|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=_x21.510.500.511.52y20.7500.2500.250m216. （1分） (2017吉林模拟) 如图，直线y=x4与x轴、y轴分别交于M、N两点，以坐标原点O为圆心的O半径为2，将O沿x轴向右
6、平移，当O恰好与直线MN相切时，平移的最小距离为_17. （1分） 二次函数的图象如图所示，给出下列说法：ac0；2a+b=0；a+b+c=0；当时，函数y随x的增大而增大；当时， 其中，正确的说法有_（请写出所有正确说法的序号）18. （2分） (2018九上彝良期末) 抛物线 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x-2-1012y04664从上表可知，下列说法中正确的是_(填写序号) 抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；函数y=ax2+bx+c的最大值为6； 抛物线的对称轴是直线 ； 在对称轴左侧，y随x增大而增大三、 解答题 (共10题；共105分)19. （5分） 一个宽为2c
7、m的刻度尺在圆形光盘上移动,当刻度尺的一边与光盘相切时,另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位:cm）,那么该光盘的直径是多少？20. （9分） (2017九上海淀月考) 已知二次函数 （1） 请你将函数解析式化成 的形式，并在直角坐标系中画出 的图像（2） 利用（ ）中的图像结合图像变换表示出方程 的根，要求保留画图痕迹，指出方程根的图形意义 21. （10分） (2016九上杭州期中) 某地欲搭建一桥，桥的底部两端间的距离AB=L，称跨度，桥面最高点到AB的距离CD=h称拱高，当L和h确定时，有两种设计方案可供选择：抛物线型，圆弧型已知这座桥的跨度L=32米，拱高h=
8、8米 （1） 如果设计成抛物线型，以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立坐标系，求桥拱的函数解析式； （2） 如果设计成圆弧型，求该圆弧所在圆的半径； （3） 在距离桥的一端4米处欲立一桥墩EF支撑，在两种方案中分别求桥墩的高度 22. （10分） (2018九上重庆开学考) 平面直角坐标系中，直线 ，点 ，点 ，动点 在直线 上，动点 、 在 轴正半轴上，连接 、 、 . （1） 若点 ，求直线 的解析式； （2） 如图 ，当 周长最小时，连接 ，求 的最小值，并求出此时点 的坐标； 23. （10分） (2018伊春) 如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A（0，2），对称
9、轴为直线x=2，平行于x轴的直线与抛物线交于B、C两点，点B在对称轴左侧，BC=6（1） 求此抛物线的解析式（2） 点P在x轴上，直线CP将ABC面积分成2：3两部分，请直接写出P点坐标 24. （10分） (2016九上鞍山期末) 已知关于x的一元二次方程mx2-（m-1）x-1=0 （1） 求证：这个一元二次方程总有两个实数根； （2） 若x1，x2是关于x的一元二次方程mx2-（m-1）x-1=0的两根，且 + =2x1x2+1，求m的值 25. （11分） 已知：O上两个定点A，B和两个动点C，D，AC与BD交于点E（1） 如图1，求证：EAEC=EBED（2） 如图2，若，AD是O的
10、直径，求证：ADAC=2BDBC（3） 如图3，若ACBD，点O到AD的距离为2，求BC的长26. （10分） (2018九上海安月考) 如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，线段AB的端点在格点上（1） 请建立适当的平面直角坐标系xOy，使得A点的坐标为（3，1），在此坐标系下，写出B点的坐标（2） 将线段BA绕点B逆时针旋转90得线段BC，画出BC；在第（1）题的坐标系下，C点的坐标为_；（3） 在第（1）题的坐标系下，二次函数y=ax2+bx+c的图象过O、B、C三点，D为此抛物线的顶点。试求出抛物线解析式及D点的坐标。 27. （15分） (2018驻马店模拟) 某园林专业户
11、计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，种植花卉的利润y2与投资量x的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据投资量x（万元）2种植树木利润y1（万元）4种植花卉利润y2（万元）2（1） 分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；（2） 如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额m万元，种植花卉和树木共获利利润W万元，直接写出W关于m的函数关系式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？ （3） 若该专业户想获利不低于22万，在（2）的条件下，直接写出投资种植花卉的金额m的范围 28. （15分） (2017官
12、渡模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上 （1） 若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形； （2） 若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共105分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、
