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1、坐椅的力学原理环11 鲁颐琼010309 环11 陈 珊010315 环12 王 垚010344环12 梁 熹010367环11 赵晨曦010314 序椅子是日常生活中非常常见的。随着时代的改变，椅子的材料和式样也有了许多变化。不但外观趋向于简洁、新颖、人性化，材料更是千差万别。但人们首先注重的必然是其耐用、经济的程度。由此，椅子的各部分受力分析充分体现了工程力学中的基本概念和原理。于是我们组查阅了一些椅子设计大赛的作品，挑选了两把较实用新颖的椅子，并根据它们的受力分析，综合其优缺点，自己设计了一把合金钢管椅。目录：靠椅一受力分析及讨论 3靠椅二受力分析及讨论 15靠椅的设计 26小结 46靠
2、椅一受力分析及讨论A：侧面图侧面是平面问题，将其转化如下：a） 人坐在椅子上时，椅子受力如下图所示：b）椅子和人共同受力如图：c）椅子分段如下： OA、AB、BC、CD段细分如下：A点，由两直段与一弯曲段组成 B点，同A一样，C点，外力计算与讨论：1， 先计算椅子在承受人压力时所受地面支持力，假设人，椅中心延长线在距底部左支点S处，各参数如图： 人坐在椅子上时，椅子底部所受地面支持力 即： 计算人与椅子的相互作用Fc Fb G 人的受力如下： 得到 假设靠背与座位均是全接触，即作用长度为b、c，且靠背 假定背部底端与椅子为分离的临界状态，即，由此可得出 关于外力的讨论与结论：人与椅子所受重力G
3、，其中椅子重力在此忽略不计，椅子所受外力简化如下， 当在l右端为0时，此时整个人椅系统是一个平衡的临界状态，即即将后仰起来。如果G是一定的，那么可由此求出的一个最小值，即当时， 可见，底部最短长度与重心位置S成了3倍关系，当然这是将整个系统简化为理想状态后得到的一个近似的制约关系，但这一点时设计椅子时的必要步骤。 内力分析讨论对于此椅子，若几个连接处均成直角连接，则在角上，理论应力为无穷大，所以将连接处设计为圆弧相连最为合理，对于材料的选择会有较大的空间。所以在几个连接处，会出现危险面/点，现将内力分布分析如下： 轴力OA段约直段处不受轴力，即轴力为0，而A处的弯弧段开始受轴力，如下图分析：即
4、AB直段上，轴力保持的最大值而倒了B处的弧段时，受力有两部分：一部分与靠背OA上的外力平衡，另一部分与AB上外力平衡，如下图： 其中 BC直段上仍保持着的轴力 而在C处，其受力与上类似 分析轴力：由于有边界点，所以只要分析三个连接处的轴力即可A处 B处 C处 三处最大轴力分别为 处 （这是因为椅子） 即三个危险面：如红线所截 剪力OA段剪力为： 在弯弧A处，剪力逐渐变小到AB直段的左端减至0。 如图所示： 在AB直段上，剪力随长度变化为如上分析，在B弯弧段的剪力随角度变化为： 在BC直段上剪力为 在C弯弧上剪力为在CD直段处剪力与底杆长度关系为 弯矩OA直段弯矩 AB直段弯矩 BC直段弯矩 为
5、计算方便，DC段分析以D为起点，则截面上弯矩为 还有三个连接处的弧段上的弯矩A处：由于弯弧的曲率半径很小，故各处对于圆弧上的弯矩与对AB直段最左端相差无多，故可近似为 时， 同理，B、C处弯矩分别近似为BC段直段最上端与CD直段最右端其轴力图、剪力图、弯矩图如下：轴力图：剪力图：弯矩图：分析和结论：由以上的分析可以确定其危险面，本椅是木质材料制成，截面均匀，故应力分布的危险截面与其内力分布一致，故不再讨论。靠椅二受力分析及讨论A 侧面图 将其受力情况简化如下：椅子分段如下：OA、BC、DE、BO、AD以下各点均由两直段与一弧段组成：外力计算和分析设 对人椅系统，椅子所受地面支持力等于人的重力
6、解得： 因此： FN 分析椅子受力，如右图所示 F1 F2 假设靠背裕做为均为全接触，即作用长度为，且 且设靠背底部与刚好分离，呈临界状态，即有： 所以 则可得 外力的讨论与结论G为人椅共同所受重力忽略不计椅所受外力简化如下：当在O端为0时，即椅子出于一个刚好要网后翻的临界状态，G为一定的，得出l的最小值：内力计算与讨论对于此椅，若几个连接处军成直角连接，则理论上，角上的应力无穷大，所以把连接处设计为圆弧最为合理。所以在几个连接回出现危险面/点，现将内力分布分析如下：轴力 D处的弧段开始受轴力，D处弧段受力与靠背受力平衡 DA直段上轴力保持的最大值 A处 弧段受力与靠背受力平衡 OA直段上轴力
7、保持： l O处弧段受力与座垫受力平衡： OB直段上轴力保持 l B处弧段受力与座垫受力平衡 BC直段上轴力为0只需分析四个连接处的轴力D处： A处： O处： B处： 各危险面如下图所示：（红线标出）剪力DE段： D弧段上的剪力，如图所示有 其他弧段上的剪力分析同上，结果为： DA直段上： OA直段上： 且OB直段上：BC直段上： 所以： 弯矩DE直段上：DA直段上： OA直段上：OB直段上：BC直段上：连接处的弯矩：由于弯弧的曲率半径很小，故各处对圆弧上的弯矩与一端的相差无几，可近似为：D：A：O： B：其轴力图，剪力图，弯曲图如下：轴力图：剪力图：弯矩图：分析和结论：由以上的分析可以确定其
8、危险面，本椅是匀质钢材制成，截面均匀，故应力分布的危险截面与其内力分布一致，故不再另作讨论。靠椅的设计我们参照以上两种靠椅，设计出一把椅子，具体形状如后。我们在对范例的两把靠椅受力分析，主要是针对各弯曲弧段的轴力、剪力和弯矩，且只对它们进行了简单的（）平面及理论上的分析。而在设计椅子时，不仅做了平面分析，还结合实际对椅子做了立体分析。即不仅是对各杆、梁平面的受力分析，还对椅坐垫表面对各杆件所施加的方向上的力做了系统的分析和比较，具体步骤如下： 平面视图求人坐在椅子上的重心位置：人体各部分尺寸参照人体比例按照身高170cm体重中等的中等身材设计。将人体简化为规则的几何体。考虑重心偏离最大的情况：
9、双脚离地，完全由椅子承受重力。具体如图所示： 坐标原点位置定在A部分的重心处。先分别求各部分的重心位置。尺寸如下：A膝盖以下部分圆台 重心 距上表面距离B大腿部分圆台 在坐标系中B重心在坐标系中在坐标系中重心位置带入数值计算得到：C上半身长方体 其重心在坐标系中 ，所以在坐标系中所以在坐标系中带入数值得到 重心 D头部球体 重心在坐标系中 所以在坐标系中带入数值得到 总的体积总重心： cm cm重心位置如图所示由于杆上布的力量转移，从侧面看，椅子在这个平面上受到如图的均布载荷。 将各杆标上字母如图：从正面看，人向下压将失椅子面产生向下的弯曲，因此，椅子的两臂将承受横向的张力。挠度及转角 ， ， ， ， 在理论分析中，将挠度和转角造成的重心偏移忽略，以后将不再单独计算挠度和转角。将上图等价于 得到：由对称性可得：EA部分： AB杆 ： EE杆： 所以： 弯矩、剪力图如下：BB杆：轴力图剪力图，弯矩图：带入数值：各值全部由我们自己进行假设，参考了一般坐椅和通常情况下的取材数值。 G取（取一般人体重的极限，以算得承受的临界值） 解出所有未知量如下： AB杆 EA杆 下面重点分析BCD部分的受力情况。BCD部分内力分析：已知条件： 钢管横截面积CD段整体受力情况如下图所示：CD段内力分析：y 求出 正应力：在位置截面处的由、引起
