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1、德阳三中高2014级题组训练（文科数学）（一）（2014.032014.05）题组一：集合与常用逻辑用语、复数（一）选择题1. 定义运算：，其中。复数满足：（为虚数单位）。的共轭复数为；复数在复平面上对应的点在第一象限；复数的虚部为；复数的模为。则以上命题中真命题是（ ）A. B. C. D. 2. 已知，函数的定义域为集合，则=（ ） A. B. C. D. 3. 设集合，则的子集的个数是A4 B3 C 2 D14. 设向量，则是的（ ）条件。A充要 B必要不充分 C充分不必要 D既不充分也不必要5“函数在区间上存在零点”是“”的（ ）条件。A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要6
2、己知命题 “”是假命题，则实数的取值范围是 A. B. (1,3) C. D. (3,1)7. 已知命题p：“若直线与直线垂直，则”；命题q：“”是“”的充要条件，则( )A. p真，q假B. “”真C.“”真D.“”假8. 设且，则“函数在上是减函数 ”，是“函数在上是增函数”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件9已知命题：函数恒过（1,2）点；命题：若函数为偶函数，则 的图像关于直线对称，则下列命题为真命题的是（ ）A. B. C. D.10. 设全集U是实数R，M=x|与N=x|都是U的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为A. x|x2
3、B.x|-2x1 C.x|-2x2 D.x|1x2 二、填空题：11. 复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为 12. 定义集合A与B的运算x|xA或xB，且xAB，则 13.已知集合，若，则实数的取值范围是14. 设、为非零向量，则“”是“函数是一次函数”的 条件。15命题：“0a”是“函数f(x)ax2+2(a-1)x+2在区间(-,4上为减函数”的充分不必要条件。“a、b、c成等比数列是“”的必要不充分条件。“”是“ ”的充分不必要条件。命题，恒有成立。命题“若，则”的逆否命题为真命题。其中真命题有 。三、解答题：16.集合，若命题，命题，且是必要不充分条件，求实数的取值范围。试题分析
4、：首先化简得,即，然后求出集合,由于是必要不充分条件得到，所以且解之即可.【解析】： 5分故 6分在为减函数，故， 8分又命题，命题，是必要不充分条件，故 10分且，从而 12分，考点：1.充分必要条件；2.两角和差公式和正弦函数的性质；3.集合间的关系.17已知命题p:函数的图象与轴的负半轴有两个不同的交点；命题q: 的图象与无交点若“”为真，“”为假，求m的取值范围【分析】实现“”为真，“”为假与集合包含关系的转化是解这类题的关键。【解析】若函数的图象与轴的负半轴有两个不同的交点，则解得m2，即命题p：m2若的图象与无交点，则16(m2)21616(m24m3)0解得：1m3.即q：1m3.因为“”为真，所以p、q至少有一为真，又“”为假，所以命题p、q至少有一为假，因此，命题p、q应一真一假，即命题p为真，命题q为假或命题p为假，命题q为真.解得：m3或1m2.【点评】“p或q”为真，则命题p、q至少有一个为真，“p且q”为假，则命题p、q至少有一为假，因此，两命题p、q应一真一假，即命题p为真，命题q为假或命题p为假，命题q为真.
