第一章地图与地图学§1 地图的基本概念一.地图的定义地图：是按照一定的数学法则，将地球表面（或其他星体）上的空间信息，通过科学的概括综合，运用符号系统以可视化、数字或触摸的符号形式，缩小表达在一定载体上的图形模型，用以传递、模拟和认知它们的数量、质量在时间和空间上的分布规律和发展变化二.地图的基本特性1地图必须遵循一定的数学法则– 地图投影、比例尺、各种坐标系统（控制定向）、控制点就构成了地图的数学法则；– 可量测性和可比性；2地图必须经过科学概括（制图综合）– 清晰性和一览性– 地图概括过程是制图者进行科学图形思维、加工、抽象事务内在本质及其联系的过程3地图具有完整的符号系统– 直观性和易读性4地图是地理信息的载体– 传递性、持久性三.地图的构成要素. 地理要素（图形要素）—地图上的主体，用地图符号表示. 数学要素—地图坐标、投影、比例尺、控制点等. 图边要素（辅助要素）—润滑剂四.地图的功能：认知，模拟，传递，感受，载负五.地图的用途：经济建设，国防外交，科学研究，文化教育，日常生活六.地图的类型普通地图：表示自然地理和社会经济一般特征的地图，它并不偏重某个要素按内容概括程度，区域及图幅的划分状况等可分为地形图和地理图。
专题地图：着重表示一种或几种主体要素及它们之间互相关系的地图按内容可分为自然地理图、人文社会经济图和其他地图（航海图、航空图等）. 按比例尺分类– 大比例尺地图（≥ 1：10万）， 中比例尺地图（1：10万～ 1：100万）， 小比例尺地图（≤ 1：100万）， 缩微地图§2 地图制作方法一.地图的测绘. 测绘的基本原则：先控制测量，后碎部测量. 测绘的基本要素：方向（经纬仪）、距离(测距仪)、高程（水准仪）（全站仪、全球定位系统GPS）. 地图成图的基本方法：实测成图，编绘成图（包括遥感制图、机助制图）方向测量：经纬仪；距离测量：测距仪；高程测量：水准仪四.传统实测成图. 概念：– 在大地测量的基础上，利用国家大地控制网和国家高程控制网，通过实地测量而制成地图的方法六.遥感制图. 概念：利用遥感图像数据资料，通过图像处理和分析，用于制作或更新地图特别是专题地图的新技术方法，是当代地图制图技术的发展方向之一 特点：快速成图，也突破了地图智能是较大比例尺图缩编较小比例尺图的束缚§3 地图学的概念及学科体系一.地图学的概念地图学：是以地图信息传递为中心的、探讨地图的理论实质、制作技术和使用方法的综合性科学。
传统地图学：地图概论，地图投影，地图编制，地图整饰，地图制印，地图应用现代地图学：机助制图，GIS软件，地图符号学，地图阅读，地图模型，地图评价四.地图学与相关学科地理信息学（Geomatics）是利用各种现代化方法来采集、量测、分析、存贮、显示、传播和应用于地理和空间分布有关的数据的一门综合和集成的信息科学和产业实体，是测量学、地图学、遥感学、计算机图形学、卫星定位技术、专家系统与现代通讯技术等的有机结合§4 地图学发展简史与进展兆域图——目前世界上已发现的最早的地图中国不仅有最早编制的地图，而且还创建编图的一套理论，这就是裴秀的“制图六体”：分率：比例的量度；准望：准确的方位；道里：道路的里程；高下：高度的水平量度；方斜：对角距离的决定；迂直：曲线的直线量度；裴秀－贾耽－朱思本是元代前杰出的三大著名地图学家第二章地图的数学基础§1 地球椭球体与大地控制一.地球椭球体自然表面：地表是一个有些微起伏、极其复杂的表面物理表面 水准面：当海洋静止时，自由水面与该面上各点的重力方向（铅垂线）成正交大地水准面：在众多的水准面中，有一个与静止的平均海水面相重合，并假想其穿过大陆、岛屿形成一个闭合曲面。
大地水准面实际是一个起伏不平的重力等位面——地球物理表面它所包围的形体称为大地体大地水准面的意义：– 地球形体的一级逼近：对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺少的相当– 起伏波动在制图学中可忽略：对大地测量和地球物理学有研究价值，但在制图业务中，均把地球当作正球体– 重力等位面：可使用仪器测得海拔高程（某点到大地水准面的高度）数学表面 基准面– 椭球体三要素: 长轴a（赤道半径）， 短轴b（极半径）， 椭球的扁率f参考椭球体：与局部地区大地水准面符合最好的一个地球椭球体参考椭球体定位：通过数学方法将地球椭球体摆到与大地水准面最贴近的位置上，并求出两者各点间的偏差，从数学上给出对地球形状的三级逼近二.大地控制(地面点的表示)1 球面上的地理坐标 （经纬度）天文经纬度、大地经纬度、地心经纬度2 平面上的直角坐标 国家坐标系、地方坐标系3 高程 绝对高程（海拔）、相对高程、高差4 大地控制网 平面控制网、高程控制网、GPS控制网二.大地控制——地理坐标系1 地理坐标系：是指用经纬度表示地面点位的球面坐标系① 天文经纬度：表示地面点在大地水准面上的位置，用天文经度和天文纬度表示– 天文经度：观测点天顶子午面与格林尼治天顶子午面间的两面角。
在地球上定义为本初子午面与观测点子午面之间所夹的两面角– 天文纬度φ ： 在地球上定义为过某点的铅垂线与赤道平面间的夹角② 大地经纬度：表示地面点在参考椭球面上的位置，用大地经度λ 、大地纬度.和大地高h表示大地经度λ ：指参考椭球面上某点的大地子午面与本初子午面间的两面角东经为正，西经为负大地纬度. ：指参考椭球面上某点的垂直线（法线）与赤道平面的夹角北纬为正，南纬为负③ 地心经纬度：以地球椭球体质量中心为基点– 地心经度：同大地经度– 地心纬度ψ ：指参考椭球面上某点和椭球中心连线与赤道面之间的夹角椭球体及其定位：按一定的条件将具有确定元素的地球椭球同大地体的相关位置固定下来，从而获得大地测量计算基础面和大地起算数据椭球体定位的条件：– 椭球短轴与地轴相平行– 椭球面与大地水准面充分接近大地原点：– 国家水平控制网中推算大地坐标的起算点– 通常该点为大地水准面与参考椭球面的重合点或者误差最小点三.全球定位系统(GPS)GPS 是以人造卫星为基础的无线电导航系统，可提供高精度、全天候、实时动态定位、定时及导航服务GPS系统由三个独立的部分组成1. 空间部分：. 21 颗工作卫星. 3 颗备用卫星（白色）2. 地面支撑系统：3. 用户设备部分：GPS接收机——接收卫星信号，经数据处理得到接收机所在点位的导航和定位信息。
通常会显示出用户的位置、速度和时间还可显示一些附加数据，如到航路点的距离和航向或提供图示GPS系统定位原理– 通过测量卫星信号到达接收机的时间延迟，即可算出用户到卫星的距离再根据三维坐标中的距离公式，利用3颗卫星的数据，组成3个方程，就可以解出观测点的位置（X，Y，Z）§2 地图比例尺一.地图比例尺的含义 地图比例尺：地图上一直线段长度与地面相应直线水平投影长度之比根据地图投影变形情况，地图比例尺分为：– 主比例尺：投影面上没有变形的点或线上的比例尺– 局部比例尺：投影面上有变形处的比例尺完整、精确的地图比例尺定义：地图上沿某方向的微分线段和地面上相应微分线段水平长度之比地图比例尺特点：– 只是一个比值，没有单位– 比例尺越大，图面精度越高；比例尺越小，图面精度越小，但概括性越强比例尺精度：是指一定比例尺的地图上0.1mm所代表的实地长度二.地图比例尺的表示形式. 数字比例尺– 用阿拉伯数字形式表示– 例如：1:500、1：25万– 优点：简单易读、便于运算、明确缩小概念. 文字比例尺– 用文字注释方式表示（说明式比例尺）– 例如：“百万分之一”– 优点：单位明确、计算方便、较大众化。
图解比例尺– 以图形的方式来表示图上距离与实地距离关系的一种比例尺形式. 特殊比例尺– 变比例尺– 无级别比例尺——直线比例尺原理：以直线线段的形式表示图上线段长度所对应的地面距离优点：– 可直接读出长度值而无需计算– 避免因图纸伸缩而引起误差精度：基本单位的十分之一，估读出百分之一——斜分比例尺原理：依据相似三角形原理制成的图解比例尺精度：基本单位的百分之一，估读出千分之一——复式比例尺复式比例尺：又称投影比例尺– 是一种由主比例尺与局部比例尺组合成的图解比例尺– 对每条纬线或经线单独设计一个直线比例尺，将各比例尺组合起来三.地图比例尺的作用. 决定着地图图形的大小. 反映地图量测精度. 决定着地图内容的详细程度第二章地图的数学基础一.地图投影的概念.概念– 地图投影就是在球面与平面之间建立其经纬度与直角坐标函数关系的数学方法.实质– 是研究将地球椭球面上的经纬线网按照一定的数学法则转移到平面上的方法及其变形问题二.地图投影的基本方法. 几何透视法– 是利用透视的关系，将地球体面上的点投影到投影面上的一种投影方法– 把椭球面直接透视到平面上，或透视到可展开的曲面上，如平面、圆柱面和圆锥面。
– 缺点：难于纠正投影变形，精度较低 数学解析法– 是在球面与投影面之间建立点与点的函数关系，通过数学的方法确定经纬线交点位置的一种投影方法– 大多数数学解析法是在透视投影的基础上，建立球面与投影面之间点与点的函数关系——以正轴圆锥投影为例经线投影为放射直线，经差λ 与投影面上δ成正比：δ = c·λ （c为圆锥系数，0 < c < 1）纬线投影为同心圆弧，其半径ρ 是纬度. 的函数， ρ = f（.）三.地图投影的变形——地图投影变形的概念– 指球面转换成平面后，地图上所产生的长度、角度和面积误差把地图上和地球仪上的经纬线网进行比较，可以发现变形表现在三个方面：– 长度– 面积– 角度——地球仪上经纬网的特点. 所有经线圈都是通过两极的大圆；长度相等；. 所有纬线除赤道是大圆外，其余都是小圆，并且从赤道向两极越来越小，极地成为一点——地球仪上经纬网的特点. 经线和纬线是相互垂直的角度—— 纬差相等的经线弧长相等；同一条纬线上经差相等的纬线弧长相等，在不同的纬线上，经差相等的纬线弧长不等，而是从赤道向两极逐渐缩小的长度——同一纬度带内，经差相同的经纬线网格面积相等，不同纬度带内，网格面积不等，同一经度带内，纬度越高，梯形面积越小。
由低纬向高纬逐渐缩小面积——方位等积投影等积圆锥投影等角圆锥投影– 面积变形(Vp)：(微分圆)面比P与1的差值– 角度变形：投影后与投影前角度之差ω. 变形的表示：变形椭圆、等变形线三.地图投影的变形. 等变形线：– 就是变形值相等的各点的连线，它是根据计算的各种变形的数值（如p,w）绘于经纬线网格内的，如面积等变形线– 常用等变形线来表示制图区域的变形分布特征. 变形椭圆：– 取地面上一个微分圆（小到可忽略地球曲面的影响，把它当作平面看待），它投影到平面上通常会变为椭圆，通过对这个椭圆的研究，分析地图投影的变形状况这种图解方法就叫变形椭圆特别方向：变形椭圆上相互垂直的两个方向及经向和纬向三.地图投影的变形. 地图投影分析：借助变形椭圆和微小圆的比较，说明变形的性质和大小 角度变形：– 投影面上任意两方向线所夹之角与球面上相应的两方向线夹角之差，称为角度变形四.地图投影的分类——按构成方法分类.几何(简单)投影：是把地球球面上的经纬线网投影到几。