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1、实验六 随动系统的校正（课程设计）一、实验目的1学习使用SIMULINK进行系统仿真的方法。2掌握如何运用最常用的校正方法对线性系统性能进行校正。3借助SIMULINK验证自行设计的校正方案的正确性。4掌握校正的概念和设计方法。二、实验原理及内容:SIMULINK是MATLAB的重要组成部分。它具有相对独立的功能和使用方法，实际上它是对系统进行建模、仿真和分析的软件包。 SIMULINK的基本功能模块包括连续系统、离散系统、非线性系统、函数与表、数学运算、信号与系统、输入模块、接收模块等组成。在这里，我们主要针对实验涉及的有关部分作简要地介绍。1.1 SIMULINK的基本操作1.1.1 SI
2、MULINK的进入 只要在MATLAB命令窗口的提示符下输入“Simulink”或者“simulink”（注意两者间大小写的区别），按回车键即可启动SIMULINK软件窗体。如果输入的是“Simulink”，按回车键后出现的是“library：simulink” 窗体（图1），此窗体内包含了SIMULINK的基本功能模块，双击其中任何一项，均会弹出此模块包含的所有子模块的窗体（图2）如下图所示：双击图1 “library：simulink” 窗体 图2 “Sources”模块包含的所有子模块的窗体如果输入的是“simulink”，按回车键后出现的是“Simulink library Browe
3、r” 窗体（图3），此窗体内的左下子窗体显示了SIMULINK的基本功能模块，右下的窗体显示了左边窗体选中的基本功能模块的所有子模块。图3 “Simulink library Brower” 窗体1.1.2 窗体介绍 在建模之前，你需要创建一个工作区域窗体。创建一个工作区域的方法为，选择“File”项，然后再选择“New”菜单中的“Model”子菜单，这将弹出一个新的窗体，这个窗体就是用于构造系统模型，仿真等操作的工作区域，故称这个窗体为工作窗体。 模块库窗体，包涵了我们仿真所需要的各类模型。它又分为输入源、接收源、离散系统、数学操作等模块库。需要用到某个模块库内的功能模块时，只需利用鼠标左键
4、双击该图标，就可进入该库的选项窗体。如上节中图2所示。我们可以根据图形及有关标识说明来选择所需模块，其方法是用鼠标左键点住所需模块，然后拖到工作窗体中即可。1.1.3 SIMULINK的基本模块SIMULINK的基本模块主要有以下几部分 接收模块图4 “Sink”模块包含的所有子模块的窗体接受模块的功能表 子模块名功能简介Scope示波器XY Graph两个信号的关系图Display实时数字显示To File保存到文件To Workspace输出到当前工作空间的变量Stop Simulation输入不为零时停止仿真 输入模块图5 “Source”模块包含的所有子模块的窗体输入模块的功能表子模块
5、名功能简介Signal Generator信号发生器Step阶跃信号Ramp线性增加或减少的信号Sine Wave正弦波Repeating Sequence锯齿波Discrete Pulse Generator方波Pulse Generator冲激信号Chirp Signal变频正弦信号Clock输出当前的仿真时间Digital Clock按指定速率输出当前的仿真时间From File从文件读数据From Workspace从当前工作空间定义的矩阵读数据Random Number按高斯分布的随机信号Uniform Random Number平均分布的随机信号Band-Limited White
6、 Noise带限白噪声 连续系统模块图6 “Continuous”模块包含的所有子模块的窗体连续系统输入模块的功能表子模块名功能简介Integrator积分环节Derivative微分环节State-Space状态方程Zero-Pole零-极点模型Transfer Fcn传递函数模型由于有很方便的帮助功能，其它模块就不一一介绍。1.2 建模及仿真下面我们以实例说明系统的建模及仿真过程。 例： 已知某单位反馈控制系统的开环传递函数为： 闭环后在单位阶跃信号作用下，观察系统的输出情况。 完成上述仿真过程, 可分下面几步进行：一、 选取所需模块输入源的模块元件位于Sources库。双击这个库的图标将
7、打开这个Sources窗体，选择其中的Step源。其方法是，将所选择的图形使用鼠标器“拖曳”到工作窗体即可。这样等于拷贝了另外一个Step源到工作窗体。当使用完毕后，建议将不再使用的窗口关闭，以便使屏幕清晰。传递函数与综合接点模块分别在连续系统和数学操作模块库中。用同样方法，可将该序中的Transfer Fcn与sum图形拖曳到工作空间。scope功能块可以像一台示波器，实时地显示任何信号的仿真结果。用同样方法，将scope拖曳到工作空间。根据上述题意我们分别在线性模块，输入模块，输出模块库中选出所需模块如下： 模块复制：用鼠标左键点住要复制的模块，再按“Ctrl”键，拖至所需位置既可。二、
8、系统各环节参数调整在系统各环节选取完毕后，往往需要对各环节参数进行调节。 参数调节：用鼠标双击该环节模块，在弹出的参数窗口中填写需要的参数。三、 连接各环节 连接： 当光标移动至环节的输入或输出端时会变成十字。此时，按住鼠标左键，将线段移至所需位置即可。SIMULINK 连线设置q 改变粗细：线所以有粗细是因为线引出的信号可以是标量信号或向量信号，当选中Format菜单下的Wide Vector Lines时，线的粗细会根据线所引出的信号是标量还是向量而改变，如果信号为标量则为细线，若为向量则为粗线。选中Vector Line Widths则可以显示出向量引出线的宽度，即向量信号由多少个单一信
9、号合成。q 设定标签：只要在线上双击鼠标，即可输入该线的说明标签。也可以通过选中线，然后打开Edit菜单下的Signal Properties进行设定，其中signal name属性的作用是标明信号的名称，设置这个名称反映在模型上的直接效果就是与该信号有关的端口相连的所有直线附近都会出现写有信号名称的标签。q 线的折弯：按住Shift键，再用鼠标在要折弯的线处单击一下，就会出现圆圈，表示折点，利用折点就可以改变线的形状。q 线的分支：按住鼠标右键，在需要分支的地方拉出即可以。或者按住Ctrl键，并在要建立分支的地方用鼠标拉出即可。 根据题义而建的仿真模型如下(K=50)： 四 仿真 连接好系统
10、后就可进行仿真了。其方法如下：仿真： 选择simulation命令下的start命令（或按ctrl+t键）。 下面的图形，是示波器窗口观察到的响应曲线（起始时间T=1秒）。 课程设计的主要内容为：运用所学的控制系统的综合与校正的方法，对先前随动系统的稳态性能进行改善。基于频率法的串联校正设计主要介绍串联校正特性，基于频率特性法确定串联校正参数的步骤。一、 串联超前校正1、 超前校正装置的特性下图是一个无源超前校正装置的电路图。设输入信号源内阻为零，输出端负载阻抗无穷大，其传递函数为 (11)式中 (12) (13)由式(11)看出，串入无源超前校正装置后，系统开环增益要下降倍，假设这个下降由提
11、高系统放大器增益加以补偿，这样无源超前校正装置的传递函数 (14)根据式(14)作出无源超前校正装置的对数特性，如图7所示。由特性图看出，在频率为至之间对输入信号有明显的微分作用，既为PD控制。在上述频率范围内，输出信号相角超前于输入信号相角，在处为最大超前相角。下面证明正好位于和的几何中心。图7 无源超前网络的对数幅、相特性 由式(14)可将其传递函数看成由两个典型环节构成，其相角计算如下 由两角和公式得 (15)对上式求导并令其等于零，得最大超前角频率 (16)而和的几何中心为 即 正是式(16)的。将式(16)代入式(15)得最大超前角应用三角公式改写为 或 (17)上式表明，仅与值有关
12、。值选得越大，则超前校正装置的微分效应越强。为了保持较高的信噪比，实际选用的值一般不大于20。通过计算，可以求出处的对数值 (18)2、串联超前校正方法如果系统设计时要求满足的性能指标属频域特征量，则一般采用频率特性法进行校正。应用超前网络进行串联校正的基本原理，是利用超前网络的相角超前特性。即安排串联超前校正网络最大超前角出现的频率等于要求的系统剪切频率。充分利用超前网络相角超前的特点，其目的是保证系统的快速性。显然，的条件是原系统在处的对数幅值与超前网络在处的对数幅值之和为零，即，正确的选择好转角频率和，串入超前网络后，就能使被校正系统的剪切频率和相角裕度满足性能指标要求，从而改善闭环系统
13、的动态性能。闭环系统的稳态性能要求，可通过合理选择已校正系统的开环增益来保证。用频率特性法设计超前网络的步骤如下：(1)根据性能指标对稳态误差系数的要求，确定开环放大系数K。(2)利用求得的K，绘制原系统的伯德图，主要是对数幅频特性图。(3)在伯德图上测取原系统的相位裕量和增益裕量，或在对数幅频特性图上测取剪切频率，通过计算求出原系统的相位裕量。再确定使相位裕量达到希望值所需要增加的相位超前相角。即：（裕度）(4)利用下式计算超前校正装置的参数(5)将对应最大超前相位角的频率作为校正后新的对数幅频特性的剪切频率，即令，利用作图法可以求出，因为校正装置在时的幅值为。所以可知在未校正系统的L()曲
14、线上的剪切频率的右侧距横轴处即为新的剪切频率的对应点。可以作一离横轴为的平行线，从此线与原L()线的交点作垂直线至横轴，即可求得 (详见例61)。(6)求出超前校正装置的另一个参数(7)画出校正后系统的伯德图，检验已校正系统的相角裕度性能指标是否满足设计要求。验算时，已知计算出校正后系统在处相角裕度。当验算结果不满足指标要求时，需另选值，并重复以上计算步骤，直到满足指标为止。重选值，一般是使的值增大。 根据上一个实验已知了随动系统的结构框图如下图所示：图8 实验系统结构简图而由实验四同学们已经得到了随动系统开环传递函数。同学们根据所求得的随动系统开环传递函数，自行设计校正环节，满足给定的系统稳态特性的要求，并在SIMULINK得到仿真结果，然后在XZ-IIC型实验仪器上观察其对随动系统稳态特性的影响。三、实验仪器：XZ-IIC型实验仪 计
