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1、一、 求函数的定义域例1. ：解：由f(x)的定义域为（-2,3），则 f(x+1)的定义域为（-3,2），f(x-2)的定义域为（0,4）；，解得0x2例2.若函数f(x+1)的定义域是-2，3，则y=f(2x-1)的定义域是？f(x+1)的定义域是-2，3，-2x3，-1x+14,即f(x)的定义域是-1，4。又-12x-14,得0x5/2，y=f(2x-1)的定义域是0，5/21.求抽象数定义域课堂作业1、设函数的定义域为，则函数的定义域为_ _ _；函数的定义域为_； 2、 若函数的定义域为，函数的定义域为 。3、 知函数的定义域为，且函数的定义域存在，求实数的取值范围。2.求抽象数定
2、义域课后练习若函数f(x)的定义域为（-2,6），求的定义域。若数求函数的定义域。若数求函数的定义域。若，令F（x）=f(x)-g(x),求F（x）的定义域。二、求函数值域例1：求解：配方法： 所以，f(x)的值域为2,11. 本题也可用数形结合方法来解2.分式型（1）分离常量法：应用于分式型的函数，并且是自变量x的次数为1，或是可以看作整体为1的函数。具体操作：先将分母搬到分子的位子上去，观察与原分子的区别，不够什么就给什么，化为。例2：解：由于分母不可能为0，则意思就是函数值不可能取到，即：函数f(x)的值域为.（2）利用反函数来求函数值域： 例3：求函数的值域.解：由于不等于0，可将原式
3、化为 即 （由于） 只需,则有 所以，函数值域.3.换元法 通过换元将一个复杂的问题简单化更便于求函数值域，一般函数特征是函数解析式中含有根号或三角函数形式。注：换元的时候应及时确定换元后的元的取值范围。例5：求函数的值域 解：令，带入原函数解析式中得 因为，所以，函数的值域为.跟踪练习：求下列函数的域（1） （2） （3） （4）（5） （6）（7）跟踪练习：求下列函数值域（1） （2） （3） （4） （5） （6） 三、求函数的解析式1、 已知函数，求函数，的解析式。2、 已知是二次函数，且，求的解析式。3、已知函数满足，则= 。4、设是R上的奇函数，且当时， ，则当时=_ _ 在R上的解析式为 5、设与的定义域是， 是偶函数，是奇函数，且，求与 的解析表达式
