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1、 八年级数学第十三章轴对称测试题(新课标)(时限:100分钟 总分:100分)一、 选择题:将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。每小题2分,共24分。题号123456789101112答案1.如图所示,ABC与A/B/C/关于直线L对称,则B的度数为( ) A.30 B.50 C.90 D.100 2.如图,ABC中,ACB90,A50,将其折叠,使点A落在边CB上A/处,折痕为CD,则A/DB等于( ) A.40 B.30 C.20 D.103.如图,AOB内一点P,P1,P2分别是P关于OA、OB的对称点,P1P2交OA于点M,交OB于点N,若PMN的周长是5cm,则P1P2的长为(
2、 ) A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm4.在平面直角坐标系中,有点A(2,1),点A关于y轴的对称点是( ) A.(2,1) B.(2,1) C.(2,1) D.(1,2)5.已知点A的坐标为(1,4),则点A关于x轴对称的点的纵坐标为( ) A. 1 B. 1 C. 4 D. 46.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是( ) A.过顶点的直线 B.底边上的高 C.底边的中线 D.顶角平分线所在的直线.7.已知点A(2,1)与点B关于直线x1成轴对称,则点B的坐标为( ) A.(4,1) B.(4,1) C.(4,1) D.(4,1)8.已知点P(1,a)与Q(b,2)关于x轴成
3、轴对称,又有点Q(b,2)与点M(m,n)关于y轴成轴对称,则mn的值为( )A. 3 B.3 C. 1 D. 19.等腰三角形的一个内角是50,则另外两个角的度数分别为( ) A.65,65 B.50,80 C.65,65或50,80 D.50,5010.如图,在平面直角坐标系中,点A在第一像限,点P是x轴上一动点,若以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P共有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个11.等腰三角形底边长为6cm,一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm,则腰长为( ) A. 4cm B. 8cm C.4cm或8cm D. 以上都不对12.已知AO
4、B30,点P在AOB的内部,点P1和点P关于OA对称,点P2和点P关于OB对称,则P1、O、P2三点构成的三角形是( ) A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形二、 填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分。13.等边三角形是轴对称图形,它有 条对称轴.14.如图,如果A1B1C1与ABC关于y轴对称,那么点A的对应点A1的坐标为 15.如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况,则实际时间是 .16.已知AOB30,点P在OA上,且OP2,点P关于直线OB的对称点是Q,则PQ .17.等腰三角形顶角为30,腰长是4cm,则三角形的面积为 .18.点P(1,2)关于
5、直线y1对称的点的坐标是 ;关于直线x1对称的的坐标是 .19.如图,ABAC,A40,点D在AB的垂直平分线上,则DBC的度数是 .20.在ABC和ADC中,下列3个论断:ABAD;BACDAC;BCDC.将两个论断作为条件,另一个论断作为结论构成一个命题,写出一个真命题 : .三、 解答题:(本大题共52分)21.(6分)如图,AD是ABC的角平分线,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F,连接EF,EF与AD相交于点G. 求证:AD是EF的垂直平分线.22.(10分)如图所示,在平面直角坐标系中,A(1,5),B(1,0),C(4,3). 求出ABC的面积. 在图形中作出ABC关于y轴的对
6、称图形A1B1C1.写出点A1,B1,C1的坐标.23.(10分)如图,点D,E在ABC的边BC上,ABAC,ADAE. 求证:BDCE.(用两种方法证明)24.(6分)如图,ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE3cm,ABD的周长为 13cm. 求ABC的周长.25.(10分)如图,P,Q是ABC的边BC上的两点,并且BPPQ,AQBQ,AQB2B. 求证:APQ是等边三角形. 26.(10分)如图,在ABC中,ABAC,CDAB, 求证:A2BCD.2轴对称测试题(共4面) 参考答案一、 选择题:1.D;2.C;3.C;4.A;5.D;6.D;7.A;8.B;9.C;10.C;11.C;12.D;二、填空题:13. 3;14.(1,3);15. 4点40分;16. 2;17. 4cm2;18.(1,0),(1,2); 19.30;20.等腰三角形的顶角平分线和底边上的中线重合.三、解答题:21.略; 22.537.5(平方单位);略;A1(1,5),B1(1,0);C1(4,3). 23.略. 24.DE是线段AC的垂直平分线 ADCD ABD的周长为13cm ABBC13cm AE3cm AC2AE6cm. ABC的周长为:ABBCAC19cm. 25.略. 26.提示:过顶点作底边的垂线.