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1、答疑周刊第2期 本期答疑周刊涉及以下5个问题： 1年金现值系数与复利现值系数的关系； 2年金终值系数与复利终值系数的关系；3相关系数与风险分散；4即付年金终值系数推导计算；5风险偏好与风险价值系数。1【资料】已知利率为10%的一期、两期、三期的复利现值系数分别是0.9091、0.8264、0.7513，则可以判断利率为10%，3年期的年金现值系数为（ ）。A.2.5436B.2.4868C.2.8550D.2.4342此题是考查年金现值系数是一系列复利现值系数之和。【答案】B【问题】本题我不太理解，请老师详细的讲解一下吧？【解答】利率为10，3期的普通年金流量图如下：0123 A AA 该年金
2、现值A（P/A，10，3）“1”时点的A的现值A（P/F，10，1）“2”时点的A的现值A（P/F，10，2）“3”时点的A的现值A（P/F，10，3）年金的现值等于各期流量现值之和，即A（P/A，10，3）A（P/F，10，1）+A（P/F，10，2）+A（P/F，10，3）因此，（P/A，10，3）（P/F，10，1）+（P/F，10，2）+（P/F，10，3）所以，利率为10%，3年期的年金现值系数利率为10%的一期、两期、三期的复利现值系数之和即利率为10%，3年期的年金现值系数0.75130.82640.90912.4868。 此题也可以根据年金现值系数与复利现值系数的关系推导计算：
3、年金现值系数(P/A，i，n)1（1i）n/i复利现值系数（P/F，i，n）（1i）-n可见，年金现值系数（1复利现值系数）/i所以利率为10%，3年期的年金现值系数（10.7513）/102.487。2【问题】 年金终值系数是一系列复利终值系数之和，什么意思，能举个例说明吗？【解答】以5期的普通年金为例：012345 AA AA A该年金终值A（F/A，i，5）“1”时点的A在“5”时点的终值A（F/P，i，4）“2”时点的A在“5”时点的终值A（F/P，i，3）“3”时点的A在“5”时点的终值A（F/P，i，2）“5”时点的A在“5”时点的终值A（F/P，i，1）“5”时点的A在“5”时点
4、的终值A年金的终值等于各期终值的和，即A（F/A，i，5）A（F/P，i，4）+A（F/P，i，3）+A（F/P，i，2）+A（F/P，i，1）+A因此，（F/A，i，5）（F/P，i，4）+（F/P，i，3）+（F/P，i，2）+（F/P，i，1）+1即年金终值系数是一系列复利终值系数之和。3【问题】当相关系数为0时，两项资产的收益率完全不相关，为什么投资两项风险的组合可以降低风险？ 【解答】两项资产组合的标准差其中的r表示相关系数，W表示权重，表示标准差。当相关系数r0， 两项资产组合的标准差小于两项资产组合标准差的加权平均数，所以组合可以降低风险。4【问题】已知（P/A,10%,9)=1
5、3.579,(P/S,10%,1)=1.1,(P/S,10%,10)=2.5937,则10年，10的即付年金终值系数为？【解答】10年，10%的即付年金流量图如下：012345678910A AAAAAAAAA 该年金终值是“10”时点的价值 9期普通年金流量图如下：0123456789 AAAAAAAAA “A9期普通年金终值系数”计算出的是“9”这个时点的价值，需要在此基础上再乘以1期的复利终值系数，才能得出“10”这个时点的价值 10年的复利终值现金流量图如下：012345678910A“A10期复利终值系数”计算的 是“10”这个时点的价值 可见，10年，10%的即付年金的后面9期构成
6、了一个9期的普通年金，第一期的流量可以单独看成是一个一次性流量。根据上面的图示可以看出，10年，10%的即付年金终值系数9期普通年金终值系数1期的复利终值系数+10期复利终值系数13.5791.1+2.5937 17.5306。5【问题】为什么对风险的容忍程度越低，风险价值系数越大？【解答】对风险的容忍程度，也就是敢于承担的风险大小。投资者越害怕风险，则其对风险的平均容忍程度越低，在面临风险时，其确定的风险价值系数越大；投资者越喜欢冒险，则其风险的平均容忍程度越高，在面临风险时，其确定的风险价值系数越小。比如找人扫大街，有一个人不怕脏，给他50元一天，他可能就做了；而一个人特别怕脏，您可能要给
7、他100块钱一天，他才勉勉强强答应做。对于风险投资也一样。如果一个人害怕风险，只有当给他的报酬率大一些，他才能够接受风险，进行该项风险投资，可见其对于单位风险要求的收益率高，即其确定的风险价值系数大。答疑周刊第3期 本期答疑周刊涉及以下5个问题：1递延期的确定；2通货膨胀对利率的影响；3资本资产定价模型；4内插法的算式；5各资金时间价值系数间的关系。1【问题】递延年金递延期如何确定？【解答】我们知道普通年金的现金流量图如下：0123AAA 可见，普通年金从0时点开始算，但是第一期流量发生在“1”时点。本年年初与上一年年末是一个时点，所以，如果递延年金在年初开始有流量，则递延期第一次出现流量的年
8、份-2；如果递延年金在年末开始有流量，则递延期第一次出现流量的年份-1。2在通货膨胀时期，实行固定利率对债权人和债务人的影响表述准确的是（ ）。A.对债务人有利B.对债权人没有影响C.对债务人没有影响D.对债权人有利答案：A【问题】怎么理解受通货膨胀影响实行固定利率会使债权人利益受到损害？【解答】通货膨胀最明显的表现就是物价上涨，一块钱能买到的物品少了。利率纯利率+通货膨胀补贴率+风险收益率，通货膨胀时期通货膨胀补贴率上升，因此市场利率上升。而在利率比较低的时候按照固定的低利率将资金借出的债权人，利率不能相应提高，所以在通货膨胀时期，实行固定利率对债权人不利。反过来，债务人却可以享受低利率借入
9、的资金，不需要为利率的上涨而提高借款利率。3【资料】关于资本资产定价模型的下列说法正确的是（）。 A. 如果市场风险溢酬提高，则所有的资产的风险收益率都会提高，并且提高的数量相同 B. 如果无风险收益率提高，则所有的资产的必要收益率都会提高，并且提高的数量相同 C. 对风险的平均容忍程度越低，市场风险溢酬越大 D. 如果 1 ，则该资产的必要收益率市场平均收益率 【 正确答案 】 BCD 【问题 】我对答案B不理解，请解释。【解答】对于这个问题的理解，首先要明白，市场平均收益率Rm无风险收益率+市场风险溢酬，无风险收益率Rf变大，Rm也会相应变大，也就是说市场风险溢酬（Rm-Rf)是不变的。R
10、=Rf+（Rm-Rf)，贝他系数和市场风险溢酬（Rm-Rf)，都是不变的，所以R与Rf的提高数量相同，因此所有资产R提高的数量相同，都等于无风险收益率增加的数量。4【问题】我在不同的题中，看到都是使用内插法，但是计算式子完全不一样，内插法到底如何列式计算？【解答】内插法的原理是根据等比关系建立一个方程，然后解方程计算得出所要求的数据。例如，假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，A介于A1和A2之间，已知与A对应的数据是B，则可以按照（A1-A）/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值。 根据，（A1-A）/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)可知，（
11、A1-A)(B1-B)/(B1-B2)（A1-A2）AA1(B1-B)/(B1-B2)（A1-A2） A1(B1-B)/(B1-B2)（A2-A1）以下题为例：例题：某人于第一年年初向银行借款30000元，预计在未来每年年末偿还借款6000元，连续10年还清，则该项贷款的年利率为（ ）。设贷款的年利率为i，则计算式为300006000（P/A,i,10），（P/A,i,10）5通过查系数表得（P/A,14,10）5.2161，（P/A,16,10）4.8332，则可以列出下列对应关系：145.2161i5164.8332在列计算式的时，左边的计算式中利率写在哪个位置，则右边的计算式中对应的系数
12、值就要写在哪个位置，例如可以写成（16i）/（1614）（4.83325）/（4.83325.2161），解得i15.13 。上式中i写在分子上的右边，并且带减号，则右边的计算式中与其对应的5也要写在分子上的右边，且前面带减号。其余的依此类推。按照这种对应的方法还可以写出下面等效的计算式：（i14）/（14-16）（5-5.2161）/（5.21614.8332），解得i15.13由此可知，虽然计算式子不同，但是计算结果一致。实际上，在这类题目中，只要对应的数据的位置一致，可以列多个计算式子，但是计算结果是一致的。 5【问题】请总结一下资金时间价值系数间的关系。【解答】先来看一下各种系数的数学
13、表达式：复利现值系数（P/F，i,n）（1i）n复利终值系数（F/P，i,n）（1i）n普通年金现值系数（P/A，i,n）1（1i）n/ i普通年金终值系数（F/A，i,n）（1i）n1/ i偿债基金系数（A/F，i,n）= i /（1i）n1资本回收系数（A/P，i,n）i /1（1i）n即付年金现值系数1（1i）n/ i（1i）即付年金终值系数（1i）n1/ i（1i）所以，在利率和期数相同的情况下，很容易看出下列关系：（1）复利现值系数复利终值系数1普通年金现值系数资本回收系数1普通年金终值系数偿债基金系数1（2）普通年金现值系数1复利现值系数/ i普通年金终值系数复利终值系数1/ i（3）即付年金现值系数普通年金现值系数（1i）即付年金终值系数普通年金终值系数（1i）（4）复利现值系数普通年金终值系数普通年金现值系数复利终值系数普通年金现值系数普通年金终值系数答疑周刊第4期 本期答疑周刊涉及以下5个问题：1利率的构成；2系数的计算；3两项资产组合收益率的标准差计算；4股票估价模型中的“d0”和“d1”的区别；5持有非整数期的债券价
